Đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 2 năm 2024 - 2025 phòng GDĐT Hải Hậu - Nam Định

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN HẢI HẬU

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 LẦN 2

NĂM HỌC 2024 - 2025

MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Đề gồm 02 trang Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm Câu 1. Điều kiện để biểu thức 3 1 x x − −

có nghĩa khi và chỉ khi A. 0 1 x ≤ ≤. B. 0 x ≥ . C. 1 x ≤. D. 0 1 x < ≤. Câu 2. Điều kiện để hàm số ( ) 2 2024 = − y m x đồng biến khi 0 x > là A. 2024. m > B. 2024. m ≥ C. 2024 ≤ m D. 2024. < m Câu 3. Số tiền Lan mua 2 quyển sách, 2 cái bút hết 34000 đồng; số tiền mua 10 quyển sách, 3 cái bút hết 100000 đồng. Biết mỗi quyển Sách có giá như nhau và mỗi cái Bút có giá như nhau. Khi đó giá mỗi quyển sách là

A. 10000 đồng. B. 7000 đồng. C. 6000 đồng. D. 8000 đồng. Câu 4. Cho phương trình 2 2 1 0 x x m − − + = có nghiệm 1 x = −. Giá trị của tham số m khi đó bằng A. 4 . B. 4 −. C. 2 D. 2 −

Câu 5. Biết hệ phương trình 0

1

ax y

x by

+ =  − = 

có nghiệm ( ) ( ) ; 1; 2 x y = − . Khi đó a b + bằng

A. 2. B. 4. C. 1. D. -2. Câu 6. Cho hai đường tròn (O; 3cm); (O’; 5cm) và OO’ = 9cm. Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn đó là A. 2. B. 4. C. 3. D. 0. Câu 7. Cho ∆ABC vuông tại A, biết AB = 3cm và AC = 4cm, độ dài bán kính của đường tròn ngoại tiếp ∆ABC bằng A. 5cm. B. 25cm. C. 2,5cm. D. 6cm. Câu 8. Một hình trụ có đường kính đáy bằng 4cm và chiều cao 3cm. Thể tích của hình trụ đó là A.

3 48 cm π . B.

3 6 cm π . C.

3 18 cm π . D.

3 12 cm π . Phần II. Tự luận (8 điểm) Bài 1: (1.5 điểm)

1) Tính giá trị biểu thức: ( )( )

7 4 3 5 2 5 2 3 2 A − = + − − −

2) Chứng minh đẳng thức x 2 2 x 2 1 : x 4 x 2 x x 2 x

  + + + =     − − −  

với x 0, x 4 > ≠

Bài 2: (1,5 điểm). Cho phương trình: ( ) 2 x 2 m 3 x 5 0 − − − = (1) (với m là tham số) 1) Giải phương trình (1) khi m 1 = 2) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt 1 2 x ;x (với 1 2 x x > )

thỏa mãn điều kiện 2 1 1 2 2 x x x x 1 2 − = −+

Bài 3. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: 2 y(x y) 2 0

x xy 4x 6 0

+ + =   + − + = 

Bài 4. (3,0 điểm)

1) Một viên gạch lát nền hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 40cm được trang trí như Hình 1, trong đó M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, AD; các cung tròn (A; AM), (B; BN), (C; CP), (D; DQ). Tính tổng diện tích của các hình viên phân ở Hình 1? (phần tô đậm), (lấy 3,14). Hình 1

2) Cho đường tròn (O), đường kính AB. Trên tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) lấy điểm M sao cho MB > AB, vẽ cát tuyến MCD sao cho tia MC nằm giữa hai tia MB và MO, C nằm giữa M và D, C và D thuộc đường tròn (O); gọi H là hình chiếu của B trên MO.

a) Chứng minh: Tam giác MBC đồng dạng với tam giác MDB và MH.MO = MC.MD. b) Gọi I là giao điểm của MO và AC, BI cắt đường tròn (O) tại điểm K (K khác B). Chứng minh tứ giác CHOD nội tiếp và ba điểm D, O, K thẳng hàng. Bài 5. (1,0 điểm)

1) Giải phương trình: 2 3 2 x 7x 3 x 6x 4x 1 7x 2 − + + − − + = − 2) Cho , , x y z là các số thực dương thỏa mãn x y z 78 + + ≤ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: ( ) ( ) ( ) xy x y 1 yz y z 1 zx z x 1 P x y y z z x + + + + + + = + + + + +

………………………….. HẾT…………………………..