Đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 3 năm 2024 - 2025 phòng GDĐT Giao Thủy - Nam Định

Trang 1/2

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN GIAO THUỶ

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT KHÔNG CHUYÊN NĂM HỌC 2024 - 2025

Môn thi: Toán (Thời gian làm bài: 120 phút)

Đề khảo sát gồm 02 trang. Phần I. Trắc nghiệm (2 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm.

Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức

2 3

1 x x  là

A. 1. x  B. 0 x  hoặc 1 x . C. 1. x  D. 0. x  Câu 2. Cho đường thẳng : 2 d y mx m    đi qua điểm   2;1 A . Hệ số góc của đường

thẳng  d bằng

A. 1 . B. 1. C. 2. D. 2 .

Câu 3. Hệ phương trình 2

x y m

x y n

    

có nghiệm   ; (2; 1) x y   . Giá trị m n  bằng

A. ( 2;1).  B. 4 . C. 5. D. 4.

Câu 4. Giá trị của tham số m để hàm số 2 2( 1) y m x   đồng biến khi 0 x  là A. 1 m . B. 1 m  . C. 0 1. m   D. 0. m  Câu 5. Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có 2 nghiệm âm phân biệt?

A. 2 2 1 0 x x  . C. 2 2 2024 0 x x    . B. 2 3 1 0 x x  . D. 2 7 0 x  . Câu 6. Một hộp sữa có dạng hình trụ với đường kính đáy 7,4 cm và chiều cao 8 cm. Với mỗi một hộp sữa, để ghi các thông tin của sản phẩm nhà sản xuất đã dán giấy xung quanh hộp sữa (như hình bên). Hỏi để dán 10.000.000 hộp sữa phải cần ít nhất bao nhiêu m2 giấy để dán xung quanh hộp sữa (lấy 3,14  và bỏ qua diện tích rìa và mép dán)

A. 2 371776 . m B. 2 185888 . m C. 2 92944 . m D. 2 59200 . m

Câu 7. Cho đường tròn   , O R , có 2 tiếp tuyến với  O tại hai điểm A và B cắt nhau tại

M thỏa mãn  0 60 AMB  . Tính độ dài đoạn thẳng MO theo R được kết quả là

A.3R . B. 3 R . C. 2R . D. 3 2 R .

Câu 8. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3cm, chiều cao bằng 4cm. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho là

A.   2 24 cm  . B.   2 15 cm  . C.   2 12 cm  . D.   2 30 cm  .

Trang 2/2

Phần II. Tự luận (8 điểm) Bài 1. (1,5 điểm)

1) Chứng minh đẳng thức 2 1 ( 2 3) 4 3 2 2    

.

2) Rút gọn biểu thức 2 4 2 1 4 2 2 x x A x x x              

với 0, 4 x x   .

Bài 2 (1,5 điểm).

Trong mặt phẳng tọa độ , Oxy cho parabol 

2 : P y x  và đường thẳng : 4 d y mx  .

1) Chứng minh  d luôn cắt  P tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của m .

2) Gọi các toạ độ giao điểm của  d và  P là   1 1 ; x y và   2 2 ; x y . Tìm tất cả các giá

trị của m để 1 2 1 2

2 1 1 2

2 x x y y x x x x    .

Bài 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình

2 2

2

2 2 1

1 4 1 4 .

x y x

x y xy x

               

Bài 4 (3,0 điểm).

1) Cho ABC  vuông tại A có 10cm, AB 

 0 60 . B  Vẽ nửa đường tròn O có đường kính

BC (hình vẽ bên). Tính diện tích ABC  và tính diện tích phần được tô đậm trong hình vẽ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

B

O

A C

2) Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn  O và  0 90 BAC  . Kẻ CE

vuông góc với AB tại E , tia CE cắt  O tại điểm thứ hai là K . Kẻ đường kính AD của

 O , gọi I là giao điểm của AD với BC .

a) Chứng minh bốn điểm , , , A E I C cùng thuộc một đường tròn và tam giác BKD đồng dạng với tam giác IEC .

b) Từ E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt KD tại M . Chứng minh tứ giác EMDI là hình bình hành và . MB ID  Bài 5 (1,0 điểm).

1) Giải phương trình 2 1 1 3 2 x x x x x x      . 2) Xét hai số thực dương a và b thỏa mãn 2 a b  . Chứng minh rằng

2 2 4 5 2 ab a b ab      .

--------------- HẾT --------------- Họ và tên thí sinh: ……………………………………… Họ tên, chữ ký GT 1:………………………. Số báo danh: …………………………………………….... Họ tên, chữ ký GT 2:………………………