Đề tuyển sinh lớp 10 năm 2024 môn Toán (chung) sở GDĐT Bình Phước

Câu Đáp án toán chung( Dự kiến) Điểm Câu 1(2 điểm):

Câu 1(2 điểm): 1.Tính giá trị của biểu thức

1 1 2 49 25

1 3 1 3 A B      

2 49 25 14 5 9

1 3 1 3 1 2 2

A

B

    

    

0,5 0,5

2. Cho biểu thức: 3 1, 0, 9 3

x x P x x x

     

a) Rút gọn biểu thức P. b) Tính giá trị của biểu thức P khi x = 9.

 

3 ) 1, 0, 9 3

3

1 1 3

) 16 16 1 4 1 5

x x a P x x x

x x

x x

b x P

     

    

    

0,75 0,25

Câu 2( 2 điểm)

Câu 2(2 điểm):

1. Cho Parabol 

2 : 2 P y x  và đường thẳng : 3 d y x  

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng toạ độ Oxy. b) Viết phương trình đường thẳng  1 : ax d y b   song song với  d

và đi qua điểm   1;3 A

2. Không dùng máy tính giải hệ 2 5 3 1 x y x y

     

a) Bảng giá trị x -2 -1 0 1 2



2 : 2 P y x  -8 -2 0 -2 -8

x 0 3 : 3 d y x   -3 0

0,75

     

1 1

1

1

/ / : x

1;3 3 1 2

Vaäy : 2

vì d d neân d y b

maøA d neân b b

d y x

 

   

 

0,5

2 5 7 7 1 1 2.

6 2 2 2 5 1 2 5 2 x y x x x x y x y y y

                           

0,75

Câu 3(2,5 điểm)

Câu 3(2,5 điểm): 1.Cho phương trình  2 2 2 2 0 1 x mx m     ( m là tham số)

a) Giải phương trình với m = 1.

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt 1 2 ; x x với   1 2 x x  thoả

mãn hệ thức 2 2 1 1 2 2 3 3 3 4. x x x x m m     

2.Hai xe máy khởi hành cùng một lúc từ A để đi đến B cách nhau 160 km. xe thứ nhất có vận tốc lớn hơn xe thứ hai 10 km/h nên xe thứ nhất đến trước xe thứ hai 48 phút. Tính vận tốc của mỗi xe.

  

2 ) hay m=1 ta coù phöông trình

2 3 0

1 3 0

1 3

a T

x x

x x

x x

  

   

    

0,5

  2 2 2

2 1 2 1 2

1 2

2 1 2

2 1 2

) +) 1 1 2 1 0,

phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x , 2

2 ) heo Vi-eùt ta coù

2

2 0, nên phương trình luôn có hai nghiệm trái d

m b m m m

x x x m

x x m T

x x m

Vì x x m m

      

  

            

 

  

1 2 1 2 1 1

2 2 1 1 2

2 2 1 2

1 2

1 2 1

1 2 2

2 2 1 2

2

aáu

do x neân x 0; 0

theo ñeà baøi ta coù: x 2 3 3 3 4

2 3 2 3 3 4

2 3 2

2 3 2 2

2 2

Thay vaøo

x 2 2 2 1

2 2 1

x x x x

x x x m m

x x m m m

x x m

x x m x m

x x m x m

x m m m m

m m

    

    

       

   

                    

      

   

0,25 0,25 0,25 0,25

) Gọi vận tốc xe thứ hai là x km/h, x > 0 thì vận tốc xe thứ nhất là x + 10 km/h

160 - Thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B là 10 h x





  

2

160 Thời gian xe thứ hai đi từ A đến B là

Theo ñeà baøi ta coù phöông trình 160 160 4 10 5 10 2000 0

40 50 0

40

50

tốc xe thứ nhất là 50km/h, hai là 40km/h.

h x

x x x x

x x

x x

Vaäyvaän



      

   

    

0,25 0,25 0,25 0,25

Câu 4( 1 điểm):

Câu 4( 1 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao   AH H BC  và

đường trung tuyến AM. Biết AH = 6cm, HC = 8 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AC, BC, AM và diện tích tam giác AHM.

0

2 2 2 2

2 2 2

2

) : 90 ; ta coù

6 8 10

6 . 4,5 8 8 4,5 12,5 1 1.12,5 6,25 2 2 ) 6,25 4,5 1,75 1 1 . .6.1,75 5,25 2 2 AHM

a ABC A AH BC

AC AH HC cm

AH AH BH HC BH cm HC BC cm

AM BM BC cm

b HM BM BH

S AH HM cm

  

    

    

   

    

    

  

0,25 0,25 0,25 0,25

Câu 5(2, 5 điểm):

Câu 5(2, 5 điểm): Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC của (O) (với B và C là hai tiếp điểm) và cát tuyến ADE với đường tròn (D nằm giữa A và E, O và B nằm về hai phía của cát tuyến ADE). Gọi I là trung điểm của DE, H là giao của AO và BC.

a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp. b) Gọi K là giao điểm của BC và AE. Chứng minh AK.AI = AH.AO Gọi M là điểm đối xứng của B qua E. đường thẳng qua D và song song với BE cắt BC, AB lần lượt tại P và Q. Chứng minh ba điểm A, P, M thẳng hàng

0,25

 

 

0

0

0

a) Xét tứ giác ABOC có

90 vì AB laø tieáp tuyeán

90 vì AC laø tieáp tuyeán

180 töù giaùc ABOC noäi tieáp

ABO

ACO

ABO …