Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2024 - 2025 sở GDĐT Tây Ninh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2024 – 2025

(Đề thi gồm có 01 trang)

Ngày thi: 04 tháng 6 năm 2024

Môn thi: TOÁN (chuyên) Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1: (1,0 điểm) Giải phương trình 3 3 1 0. x x − − −=

Câu 2: (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức 3 3 3 : (0 1). 1 1 2 2 x x x M x x x x

  + + = +     − − −  

Câu 3: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình

2 2

2 2 ( 1) 6

( 1) 11

x y y

y x x

 + + + =  − + + = 

Câu 4: (1,0 điểm) Cho đoạn thẳng 8 cm AB = . Vẽ hai đường tròn tâm A và tâm B có cùng bán kính bằng 5 cm . Tính độ dài dây cung chung của hai đường tròn.

Câu 5: (1,0 điểm) Xác định ,a b để 4 3 2 ( ) 4 4 f x x x ax x b = − + + + là bình phương của một đa thức.

Câu 6: (1,0 điểm) Cho ,x y là các số thực thỏa mãn 1 2 3 0 2 y x x y − − = − . Tính

2 2

2 2 . x y P y x = +

Câu 7: (1,0 điểm) Ông X có mảnh vườn hình vuông ABCD cạnh bằng 10 m với , , , E G F H lần lượt là trung điểm các

cạnh , , , . AB BC CD DA Từ một điểm I bên trong mảnh vườn ông chia vườn thành bốn phần như hình vẽ, phần tô đen nhỏ có diện tích 2 8 m dùng để trồng cỏ, phần tô đen còn lại

dùng để trồng hoa. Biết rằng mỗi 2 m trồng cỏ hết 80 nghìn đồng, mỗi 2 m trồng hoa hết 120 nghìn đồng. Hỏi ông X cần bao nhiêu tiền để thực hiện trang trí mảnh vườn đó.

Câu 8: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn ( ). O Gọi , D E là các tiếp điểm

của , AB AC với ( ). O Đường thẳng BO và DE cắt nhau tại .I Chứng minh // IM AB với

M là trung điểm . BC

Câu 9: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có 100 BAC =  và 20 . ABC =  Lấy điểm D thuộc

miền trong của tam giác sao cho 30 DAB =  và 10 . ABD =  Tính số đo . ACD Câu 10: (1,0 điểm) Cho các số thực dương , , x y z thỏa mãn 2 3 2024. x y z + + = Tìm giá trị

nhỏ nhất của biểu thức 2 2 2 1 3 1 1 . 4 9 8 8 4 M x y z xy yz zx = + + + + +

-----HẾT----- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh: ......................................................... Số báo danh: .............................

Chữ ký của CBCT 1: ......................... Chữ ký của CBCT 2: ..........................

ĐỀ THI CHÍNH THỨC