Đề tham khảo tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2025 - 2026 sở GDĐT Phú Thọ

DỰ THẢO CẤU TRÚC ĐỀ THI MÔN TOÁN VÀO LỚP 10 THPT TỈNH PHÚ THỌ

Năm học: 2025 - 2026

Thời gian làm bài: 120 phút

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm). (12 câu, mỗi câu 0,25 điểm)

NỘI DUNG NB TH VD Tổng số 1. Căn bậc hai và căn bậc ba 1 1 2. Phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn 1 1 2 3. Phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn 2 2 4. Hàm số ( ) 2 0 y ax a = ≠ . Phương trình bậc hai một ẩn 2 2

5. Hệ thức lượng trong tam giác vuông 2 2 6. Đường tròn 1 1 2 7. Xác suất của biến cố 1 1 TỔNG 10 2 0 12

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm).

Câu 1. (1,5 điểm) Đại số

a) (0,5 điểm - Thông hiểu) Giải phương trình hoặc hệ phương trình.

b) (0,5 điểm - Nhận biết) Tính giá trị của biểu thức chứa căn.

c) (0,5 điểm - Vận dụng) Rút gọn biểu thức chứa căn.

Câu 2. (2,0 điểm) Đại số

2.1. a) (0,5 điểm - Thông hiểu) Hàm số ( ) 2 0 y ax a = ≠ .

b) (0,75 điểm - Vận dụng) Phương trình bậc hai một ẩn - Định lí Viet.

2.2. (0,75 điểm - Vận dụng) Giải bài toán bằng cách lập phương trình - hệ phương trình.

(Bài toán thực tế)

Câu 3. (2,5 điểm) Hình học phẳng

a) (1,0 điểm - Nhận biết) Chứng minh các điểm cùng thuộc một đường tròn.

b) (1,0 điểm - Thông hiểu) Tam giác đồng dạng, chứng minh đẳng thức, tiếp tuyến của đường tròn…

c) (0,5 điểm - Vận dụng) Cực trị hình học, chứng minh thẳng hàng, yếu tố cố định...

Câu 4. (0,5 điểm - Thông hiểu) Hình học trực quan

Một số hình khối trong thực tiễn: Hình trụ, hình nón, hình cầu (Bài toán thực tế).

Câu 5. (0,5 điểm - Vận dụng) Đại số

Phương trình - Hệ phương trình. Bất đẳng thức.

Lưu ý: Nếu câu 1a cho giải phương trình thì câu 2.2 cho giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

Nếu câu 1a cho giải hệ phương trình thì câu 2.2 cho giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Hết.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

PHÚ THỌ

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2025 - 2026

Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề

(Đề tham khảo có 02 trang) PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm). Câu 1. Giá trị của 2024 được làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai là A. 44,98. B. 44,99. C. 45. D. 44. Câu 2. Phương trình tích nào sau đây có nghiệm là 3? x =

A. ( )( ) 1 2 0. x x + − = B. ( )( ) 1 1 0. x x + − = C. ( ) 3 0. x x+ = D. ( ) 3 0. x x− =

Câu 3. Nghiệm của bất phương trình 4 2 2 2 x x − > + là A. 2. x > B. 2. x < C. 2. x ≥ D. 2. x ≤ Câu 4. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 2 2 3. x y − = B. 0 0 3. x y + = C. 2 1. x y + = D. 2 4 2,5. x y − + =

Câu 5. Cặp số ( ) 1 ; 2 là nghiệm của hệ phương trình nào dưới đây?

A. 1 2 2 x y x y + = −  ⋅  − = 

B. 3 2 0 x y x y + =  ⋅  − = 

C. 3

2 1

x y

x y

+ =  ⋅  − = 

D. 1 2 0 x y x y + = −  ⋅  + = 

Câu 6. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số 2 2 ? y x = −

A. ( ) 1;2 . − B. ( ) 2; 1 . − C. ( ) 1; 2 . −− D. ( ) 2; 1 . − −

Câu 7. Cho phương trình bậc hai 2 3 5 2 0 x x − − = . Biết phương trình có một nghiệm 2. x = Nghiệm còn lại của phương trình là

A. 2. 3 − B. 1. 3 − C. 5. 3 − D. 4. 3 −

Câu 8. Cho tam giác ABC vuông tại , , , . A BC a AC b AB c = = = Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. . .cos b a B = B. . .tan b c C = C. . .sin b a B = D. .cot . b c B =

Câu 9. Đặt một chiếc thang dài 5 m tạo mặt đất một góc bằng 60 . ° Khi đó chân thang cách tường

A. 2,5 . m B. 5 3 . 2 m C. 5 3 . m D. 5 3 . 3 m

Câu 10. Cho hình vẽ. Số đo của góc  AMB là A. 0 70 . B. 0 220 . C. 0 110 . D. 0 55 .

Câu 11. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn biết   3 A C = . Vậy số đo C là

A. 0 30 . B. 0 45 . C. 0 90 . D. 0 135 . Câu 12. Một hộp đựng 5 quả cầu màu xanh, 3 quả cầu màu đỏ, 7 quả cầu màu trắng có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ngẫu nhiên ra một quả cầu. Xác suất của biến cố “Quả cầu được chọn ra màu đỏ ” là

A. 1 5 ⋅ B. 2 15 ⋅ C. 3 5 ⋅ D. 7 15 ⋅

ĐỀ THAM KHẢO