Đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 1 năm 2025 - 2026 THCS Hoằng Thanh - Thanh Hóa

TRƯỜNG THCS HOẰNG THANH ĐỀ THI THỬ LẦN 1 (Đề thi gồm 2 trang, 1 tờ)

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2025 – 2026

MÔN TOÁN Thời gian làm bài 120 phút

Ngày thi 29 tháng 12 năm 2024

Họ và tên học sinh:…………………………………………… Lớp 9……... SBD:……......

Điểm Nhận xét của giáo viên Chữ kí và họ tên của

Giáo viên chấm thi Bằng số Bằng chữ

ĐỀ BÀI

I. TRẮC NGHIỆM (2,5 điểm)

Chọn đáp án đúng trong các câu sau; mỗi câu 0,25 điểm

Câu 1. Phương trình 2x – 3y = 5 có nghiệm là: A. (1; 1) B. (2; 1) C. (1; –1) D. (0; –2)

Câu 2. Hệ phương trình ൜x + 2y = 4 3x – 2y = 4 có nghiệm là:

A. (x; y) = (0; 2) B. (x; y) = (4; 4) C. (x; y) = (2; 1) D. (x; y) = (1; 2)

Câu 3. Điều kiện xác định của căn thức √3 – 2x là:

A. x = 3 2 B. x ≤ – 3 2 C. x ≤3 2 D. x ≥ 0

Câu 4. Giá trị của biểu thức 1

√2 – 1

– 1

√2 + 1

bằng:

A. 1 B. 2 C. 2√2 D. 0

Câu 5. Điều kiện xác định của phương trình 1 x – 1 – 1 x + 2 = 2x – 30 (x + 2)(x – 1) là:

A. x ≠ 1; x ≠ 2 B. x ≠ 1; x ≠ – 2 C. x ≠ – 1; x ≠ – 2 D. x ≠ 2x; x ≠ – 1 Câu 6. Nghiệm của Bất phương trình –2x – 4 > 0 là: A. x > 2 B x > – 2. C. x < 2 D. x < –2 Câu 7. Phương trình: 2x(4x2 – 9) – 4 (4x2 – 9) = 0 có tập nghiệm là:

A. ൜2; 9 4ൠ B. ൜2; 3 2ൠ C. ൜2; –3 2 ൠ D. ൜2; ±3 2 ൠ

Câu 8. Cho ∆ABC vuông tại A, BC = a; AC = b; AB = c. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. b = a.CosB B. b = c.TanC C. b = a.SinB D. b = c.CotB Câu 9. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5; AC = 7. Tỉ số lượng giác SinC bằng (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2) A . 0.58 B. 0.81 C. 0.71 D. 1.4

Câu 10. Cho đường tròn (O; 12 cm), dây AB vuông góc với bán kính OC tại trung điểm M của OC. Dây AB có độ dài là:

A. 3√3 cm B. 6√3 cm C. 9√3 cm D. 12√3 cm

II. TỰ LUÂN (7,5 điểm)

Câu 11. (2.5 điểm)

a) Giải hệ phương trình sau: ൜2x – y = 1 x + y = 4 ⋅

b) Giải phương trình sau: 6 x – 5 + 2 x – 8 = 18 (x – 5)(x – 8) – 1.

c) Giải bất phương trình sau: 2x 3 – 3x + 1 2 ≥ 3(x – 2)

Câu 12. (1,0 điểm)

Cho biểu thức: P = ൬x – 2

x + 2√x + 1

√x + 2൰. √x + 1

√x –1 (với x > 0; x ≠ 1)

a) Rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị của biểu thức P khi x = 9 – 4√5.

Câu 13. (1,0 điểm)

Trong tháng 10, tiền điện và tiền nước nhà bạn An là 990 000 đồng. Sang tháng 11, tiền điện giảm 5% và tiền nước tăng 20% so với tháng trước nên tổng số tiền điện và tiền nước tháng 11 giảm 15 000 đồng. Hỏi trong tháng 11, nhà bạn An phải trả bao nhiêu tiền cho mỗi loại?

Câu 14. (1,0 điểm)

Sau một trận bão lớn, một cái cây mọc thẳng đứng ở vị trí C đã bị gãy ngang tại A (như hình vẽ). Ngọn cây chạm mặt đất cách gốc một khoảng BC = 5m. Biết rằng phần ngọn bị gãy AB và phần gốc AC có tỉ lệ 3:2

a) Tính góc α tạo bởi phần thân bị gãy AB và mặt đất BC (kết quả làm tròn đến phút).

b) Hỏi chiều cao ban đầu của cây là bao nhiêu mét? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Câu 15. (1,5 điểm)

Cho đường tròn (O; R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B, C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC Kẻ đường kính BD.

a) Chứng minh 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn và CD // AO b) AD cắt (O) tại điểm E khác D. Chứng minh: AB2 = AE.AD và AHE ෣ = ADO ෣. c) Giả sử OA = 2R, tính diện tích hình quạt giới hạn bởi bán kính OB, OC và cung lớn BC

Câu 16. (0,5 điểm)

Cho hai số dương x; y thoả mãn x + 2y = 4.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2

2 2 16 2 x A xy xy x x − + + = +