Đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 2 năm 2025 - 2026 trường THCS Thọ Lộc - Hà Nội

UBND HUYỆN PHÚC THỌ TRƯỜNG THCS THỌ LỘC

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT- LẦN 2

Môn: Toán 9 Ngày: 15/1/2025 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm 02 trang) Bài I. (1,5 điểm) 1. Tại một trại hè thanh thiếu niên quốc tế, người ta tìm hiểu xem mỗi đại biểu tham dự có thể sử dụng được bao nhiêu ngoại ngữ. Kết quả được như bảng sau:

Số ngoại ngữ 1 2 3 4 5 

Số đại biểu 84 64 24 16 12

a) Tính tỉ lệ phần trăm đại biểu sử dụng được ít nhất 2 ngoại ngữ. b) Tại trại hè thanh thiếu niên quốc tế tổ chức 1 năm trước đó, có 54 trong tổng số

220 đại biểu tham dự có thể sử dụng được từ 3ngoại ngữ trở lên. Có ý kiến cho rằng “Tỉ lệ đại biểu sử dụng được 3 ngoại ngữ trở lên có tăng giữa hai năm đó”. Ý kiến đó đúng hay sai? Giải thích. 2. Trong hộp gỗ có 6 thẻ gỗ cùng loại, được đánh số tương ứng 12, 13, 14, 15, 16, 17. Bình rút ngẫu nhiên một thẻ xem số ghi trên thẻ rồi bỏ lại hộp gỗ. Tính xác suất biến cố. a) A: “thẻ rút được có số ghi trên thẻ là ước của 24”. b) B: “thẻ rút được có số ghi trên thẻ chia cho 3 dư 2”. Nếu lặp lại hành động “rút ngẫu nhiên một thẻ xem số ghi trên thẻ rồi bỏ lại hộp gỗ” 120 lần thì có bao nhiêu lần rút được thẻ có số chia cho 3 dư 2. Bài II. (1,5 điểm)

Cho hai biểu thức 2 A

3 x x

 



và 6 3 B 9 3 3 x x

x x x      

với 0; 9 x x  .

1. Tính giá trị của biểu thức A khi 16 x  . 2. Rút gọn biểu thức B . 3. Tìm các giá trị của x để biểu thức P = A.B nhận giá trị nguyên. Bài III. (3,0 điểm) 1. Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Cô Lan dự định mua một lò vi sóng và một máy rửa bát với tổng số tiền theo giá niêm yết là 8 610 000 đồng. Nhân dịp đón tết Ất Tỵ cửa hàng có chương trình khuyến mãi giảm 5% cho lò vi sóng và 6% cho máy rửa bát nên cô Lan đã mua thêm một máy rửa bát nữa để tặng mẹ. Tổng số tiền cô Lan trả cho cửa hàng là 13 527 000 đồng. Hỏi giá niêm yết của một lò vi sóng và một máy rửa bát là bao nhiêu ?

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

2. Một ô tô phải đi quãng đường AB dài 120 km trong một thời gian nhất định. Ô tô đi nửa quãng đường đầu với vận tốc lớn hơn vận tốc dự định là 5km/h và đi nửa quãng đường sau với vận tốc kém vận tốc dự định là 4km/h. Biết ô tô đến B đúng dự định. Tính thời gian ô tô dự định đi quãng đường AB. 3. Cho đường thẳng (d): y = (m – 2)x + 3 (m ≠ 2).

Tìm m để đường thẳng (d) cắt Ox tại A, cắt Oy tại B mà  0 BAO 60  . Bài IV. (3,5 điểm) 1. Bạn An đi xe đạp từ A đến địa điểm B phải leo lên một con dốc AC và xuống một con dốc CB (như hình vẽ dưới đây). Cho biết chiều dài con dốc AC là 440m,

  0 0 A 6 ; B 4   .

a) Tính chiều cao CH của con dốc theo đơn vị mét (làm tròn đến hàng đơn vị). b) Biết vận tốc trung bình khi An đi xuống đoạn dốc CB là 18km/h. Tính thời gian An đi xe đạp xuống dốc từ C đến B (làm tròn đến giây). 2. Cho đường tròn (O; R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm).

a) Chứng minh bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn. b) Kẻ đường kính BD của đường tròn (O). Gọi H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh HO // CD.

c) Kẻ CK vuông góc với BD tại K. Gọi I là giao điểm của AD và CK. Chứng minh CK.OC = AC.KD và HI  AB. Bài V. (0,5 điểm) Nhà trường dự định dành ra một thửa đất có dạng hình chữ nhật trong mảnh đất lớn của của trường để làm hồ cá sinh thái. Nhà trường dự định để phần đất ở giữa dạng hình chữ nhật để xây hồ cá, phần còn lại làm lối đi (như hình bên). Biết tổng diện tích thửa đất hình chữ nhật cần dùng là 864 m2. Nhà trường nên chọn các kích thước của thửa đất hình chữ nhật là bao nhiêu để diện tích phần cho hồ cá là lớn nhất và tính giá trị lớn nhất đó.

--- Hết --- - Học sinh không được sử dụng tài liệu; - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.