Đề tham khảo tuyển sinh 10 môn Toán 2025 - 2026 phòng GDĐT Quận 7 - TP HCM

1

Bài 1. (1,5 điểm): Cho hàm số: y = x2 có đồ thị là (P).

a. Vẽ đồ thị (P).

b. Tìm các điểm M thuộc (P) sao cho tung độ gấp 4 lần hoành độ.

Bài 2. (1,0 điểm) Cho phương trình: 2 3 6 2 0 x x − − = .

a. Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2.

b. Tính giá trị của biểu thức 1 2

2 1

2 1 2 1 x x A x x + + = + .

Bài 3. (1,5 điểm) Một công ty thương mại cần tuyển 2 nhân viên. Có 6 người nộp hồ sơ gồm 4 nam và 2 nữ. Giả sử rằng khả năng ứng xử của 6 người là như nhau. a. Hỏi công ty có bao nhiêu cách chọn ra 2 người từ 6 người nộp hồ sơ trên? b. Tính xác suất để hai người trúng tuyển là 1 nam và 1 nữ.

Bài 4. (1,0 điểm) Mỗi nơi trên thế giới có một múi giờ. Giờ trong ngày tại mỗi nơi được tính theo công thức T = GMT + H, trong đó T là giờ tại nơi đó, GMT là giờ gốc, giờ ở múi giờ là 0, H được xác định bởi bảng sau:

Múi giờ 0 1 2 3 4 5 6 7

H 0 1 2 3 4 5 6 7

Múi giờ 8 9 10 11 12 13 14 15

H 8 9 10 11 12 –11 –10 –9

Múi giờ 16 17 18 19 20 21 22 23

H –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1

Như vậy, khi biết giờ ở một nơi có múi giờ này, ta có thể tính giờ ở nơi có múi giờ khác. Múi giờ của một số thành phố được cho bởi bảng sau:

Dựa vào cách tính trên, em hãy tính xem: a. Lúc 11 giờ ngày 3/6 ở New York thì ở Moscow là mấy giờ, ngày nào?

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10

NĂM HỌC 2025 – 2026

Môn: Toán – 120 phút

Thành phố Hồ Chí Minh New York Moscow Los Angeles

Múi giờ 7 19 3 16

2

b/ Quỳnh đi chuyến bay từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Moscow, xuất phát lúc 14 giờ 30 phút ngày 1/9 theo giờ tại Việt Nam và hạ cánh ở sân bay quốc tế Sheremetyevo của Moscow lúc 21 giờ ngày 1/9. Em hãy tính xem chuyến bay kéo dài bao lâu?

Bài 5. (1,0 điểm) Bạn An làm một mô hình kim tự tháp để giới thiệu về lịch sử Ai Cập cổ đại. Vì kích thước giới hạn của khu trưng bày, An quyết định làm mô hình kim tự tháp từ một tấm bìa hình vuông có cạnh là 5 dm. Nhờ sự giúp đỡ của thầy, An đã tạo một mô hình kim tự tháp bằng cách cắt bỏ bốn tam giác cân bằng nhau có đáy là cạnh của hình vuông rồi gấp lên sau đó ghép lại để thành một hình chóp tứ giác đều như hình vẽ. An đã cắt miếng bìa trên sao cho cạnh đáy của khối chóp tứ giác đều là

2 2 dm. Em hãy tính thể tích của khối chóp tứ giác đều đó (theo đơn vị dm3), biết thể tích của hình

chóp được tính theo công thức: 1. . 3 V S h = , trong đó S là diện tích mặt đáy, h là chiều cao hình chóp,

các mặt bên của hình chóp tứ giác đều là các tam giác cân bằng nhau,CB GH ⊥ và A là tâm hình vuông.

Bài 6. (1,0 điểm) Anh An là công nhân của khu chế xuất công nghiệp. Trong tháng 5 vừa qua, quản lí lao động phân xưởng kiểm tra quẹt thẻ cho biết anh An đã làm tổng cộng 212 giờ, trong đó có giờ làm theo định mức qui định và giờ làm thêm ngoài giờ. Trong định mức, mỗi giờ anh An được trả công 38 000 đồng. Với mỗi giờ làm thêm, anh được trả 150% của tiền công làm một giờ trong định mức. Trong tháng 5, lương anh An được lãnh tổng cộng là 8 436 000 đồng. Tính xem anh An đã làm thêm bao nhiêu giờ ngoài định mức trong tháng 5.

Bài 7. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Đường cao AD của ΔABC cắt đường tròn (O) tại E (E khác A). Từ E vẽ EM vuông góc với đường thẳng AB tại M. Qua điểm A vẽ tiếp tuyến xy với đường tròn (O); vẽ EK vuông góc với xy tại K (K thuộc xy).

a. Chứng minh tứ giác AKME nội tiếp và   MKE BCE = . b. Tia MD cắt AC tại N. Chứng minh tứ giác DNCE nội tiếp và EN.KM = ND.EK. c. Đường thẳng KE cắt BC và AB lần lượt tại I và F. Chứng minh MN vuông góc KE và

END

EKM

S EI S EF = .

------------ Hết -------------