Bộ đề minh họa Toán tuyển sinh lớp 10 2025 - 2026 phòng GDĐT Đống Đa - Hà Nội

CLB BỒI DƯỠNG MATHPLUS

Liên Hệ: GV Nguyễn Dũng - ĐT: 0977961189 1

Hình 1

PHÒNG GD&ĐT QUẬN ĐỐNG ĐA

TRƯỜNG THCS BẾVĂN ĐÀN

KỲTHI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2025 – 2026

ĐỀ01 Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút

Câu I (2,0 điểm)

1) Sau khi điều tra sốlần truy cập Internet của 40 người trong vòng 1 tuần (đơn vị: sốlần truy cập),

người ta có biểu đồtần sốghép nhóm dưới đây:

Tìm tần sốghép nhóm và tần sốtương đối ghép nhóm của nhóm [60; 70)

2) Một đĩa tròn bằng bìa cứng được chia làm 6 phần bằng nhau và ghi các số1, 2, 3, 4,

5, 6. Chiếc kim được gắn cốđịnh vào trục quay ởtâm của đĩa như hình 1. Xét phép

thử“Quay đĩa tròn một lần”.

Tính xác suất của biến cốA :“Chiếc kim chỉvào hình quạt ghi sốchia hết cho 3 dư

1”.

Câu II (1,5 điểm) Cho hai biểu thức 



3

1 A

x

và    

6

1 1

x B x x

với x ≥0, x ≠1.

1) Tính giá trịcủa biểu thức A khi x = 4.

2) Rút gọn biểu thức P = B - A.

3) Tìm giá trịnhỏnhất của biểu thức P.

Câu III (2,5 điểm)

1) Đểchuẩn bịcho năm học mới, bạn Minh đến một cửa hàng đểmua vởvà bút. Hôm đó, cửa hàng mừng

khai trương nên giảm giá 10% cho vởvà 15% cho bút. Vì vậy, tổng sốtiền vởvà bút mà Minh đã trảlà 176

CLB BỒI DƯỠNG MATHPLUS

Liên Hệ: GV Nguyễn Dũng - ĐT: 0977961189 2

nghìn đồng. Chịbán hàng cho biết, nếu cửa hàng không giảm giá thì tổng sốtiền mà Minh phải trảsẽlà 200

nghìn đồng. Em hãy tìm sốtiền mua vở, sốtiền mua bút mà Minh phải trảnếu cửa hàng không giảm giá.

2) Một mảnh đất hình chữnhật có chu vi bằng 82m. Nếu tăng chiều dài thêm 5m và tăng chiều rộng lên 2

lần thì diện tích của mảnh đất lúc sau tăng thêm 560 m2. Tính các kích thước của mảnh đất hình chữnhật đó

lúc ban đầu.

3) Cho phương trình   2 1 0 x m x m     (m là tham số). Tìm m đểphương trình có hai nghiệm phân

biệt 1 2 , x x thỏa mãn điều kiện   2 2 1 2 5 x x

Câu IV (4,0 điểm)

1) Một hộp bóng hình trụchứa vừa khít 3 quảbóng tennis có đường kính

6,5cm (như hình)

a) Tính thểtích của mỗi quảbóng.

b) Tính diện tích xung quanh của hộp bóng.

2) Cho đường tròn tâm O đường kính 2 AB R = . Gọi C là trung điểm của OA , qua C kẻdây MN của

( ) O vuông góc với OA tại C . Gọi K là điểm tùy ý trên cung nhỏBM , H là giao điểm của AK và MN .

Tia BK cắt đường thẳng MN tại điểm P

a) Chứng minh bốn điểm , , , B C H K cùng thuộc một đường tròn.

b) Chứng minh: · · MHK ANK = ; AMH D đồng dạng với AKM D .

c) Chứng minh . . HM PN HN PM = .

Câu V (0,5 điểm)

Cho hình sau là một thúng gạo vun đầy. Thúng có dạng nửa hình cầu với đường kính 50cm, phần gạo vun

lên có dạng hình nón cao 15cm.

Nhà Danh dùng lon sữa bò cũ có dạng hình trụ(bán kính đáy bằng 5cm, chiều cao 15cm đểđong gạo mỗi

ngày. Biết mỗi ngày nhà Danh ăn 5 lon gạo và mỗi lần đong thì lượng gạo chiếm 90% thểtích lon. Hỏi với

lượng gạo ởthúng trên thì nhà Danh có thểăn nhiều nhất là bao nhiêu ngày ?

-----------------HẾT-----------------

Cán bộcoi thi không giải thích gì thêm.

CLB BỒI DƯỠNG MATHPLUS

Liên Hệ: GV Nguyễn Dũng - ĐT: 0977961189 3

PHÒNG GD&ĐT QUẬN ĐỐNG ĐA

TRƯỜNG THCS BẾVĂN ĐÀN

KỲTHI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2025 – 2026

ĐỀ02 Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút

Câu I (1,5 điểm)

1) Biểu đồdưới đây cho biết thông tin vềsốhọc sinh trung bình trong một lớp học của cảnước trong 5 năm

học.

a) Từnăm học 2015 – 2016 đến năm học 2019 – 2020, sốhọc sinh trung bình trong một lớp ởnước ta có xu

hướng tăng hay giảm?

b) Dựa vào biểu đồ, hãy lập bảng thống kê sốhọc sinh trung bình trong một lớp của cảnước trong các năm

học?

c) Năm học 2016 – 2017 sốhọc học sinh trung bình trong một lớp ởnước ta là bao nhiêu?

2) Tung một đồng xu cân đối, đồng chất 2 lần.

a) Hãy mô tảkhông gian mẫu

b) Xác định các quảthuận lợi cho biến cố

A : “Xuất hiện 2 lần mặt ngửa”

B : “Xuất hiện 1 lần mặt sấp, 1 lần mặt ngửa”

C : “Xuất hiện ít nhất một lần mặt sấp”.

Câu II (1,5 điểm)

Cho hai biểu thức: 2 1 x A

x

  và 3 4 1 2 2 x x B

x x x      

Với x > 0 ; x 4

1) Tính giá trịcủa A khi x =9