Bộ đề tham khảo Toán tuyển sinh 10 năm 2025 - 2026 phòng GDĐT Ba Đồn - Quảng Bình

UBND THỊ XÃ BA ĐỒN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT TRƯỜNG THCS BA ĐỒN NĂM HỌC 2025 – 2026 Bài thi: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút, (không kể thời gian phát đề)

(Đề thi gồm 02 trang)

I. Trắc nghiệm khách quan 4 điểm(chọn một đáp án đúng) Câu 1. Cho hai đường tròn (O;R) và (O’; r) thỏa mãn 𝑅𝑅> 𝑟𝑟 đồng thời 𝑅𝑅−𝑟𝑟< 𝑂𝑂𝑂𝑂′ < 𝑅𝑅+ 𝑟𝑟. Kết luận nào sau đây là đúng? A. Hai đường tròn đó đựng nhau B. Hai đường tròn đó cắt nhau. C. Hai đường tròn đó tiếp xúc ngoài. D. Hai đường tròn đó tiếp xúc trong.

Câu 2: Hệ phương trình ൜−𝑥𝑥+ 𝑦𝑦= −1 𝑥𝑥−𝑦𝑦= 1 có bao nhiêu nghiệm?

A. Hai nghiệm. B. Vô nghiệm. C. Vô số nghiệm. D. Một nghiệm Câu 3: Điều kiện xác định của biểu thức √𝑥𝑥+ 10 là A. 𝑥𝑥≥−10. B. 𝑥𝑥> −10. C. 𝑥𝑥≤−10. D. 𝑥𝑥< −10. Câu 4: Giá trị của √−27

3 bằng A. – 3. B. 3. C. 9. D. – 9. Câu 5: Giá trị của x thỏa mãn √𝑥𝑥= 2 là A. 𝑥𝑥= −4. B. 𝑥𝑥= 2. C. 𝑥𝑥= 4. D. 𝑥𝑥= √2. Câu 6: Cho AB là dây cung của đường tròn (O; 13cm) và khoảng cách từ tâm O đến dây cung AB bằng 5cm. Độ dài dây cung AB bằng A. 12𝑐𝑐𝑐𝑐. B. 13𝑐𝑐𝑐𝑐. C. 24𝑐𝑐𝑐𝑐. D. 5𝑐𝑐𝑐𝑐. Câu 7: Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc 2 một ẩn? A. 𝑥𝑥4 + 2𝑥𝑥2 −4 = 0. B. 𝑥𝑥2 −2023 = 0. C. 𝑥𝑥2 −√𝑥𝑥+ 1 = 0. D.𝑥𝑥−√𝑥𝑥+ 1 = 0. Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại B. Khẳng định nào sau đây đúng? A. 𝐴𝐴𝐴𝐴= 𝐴𝐴𝐴𝐴. tan 𝐴𝐴. B. 𝐴𝐴𝐴𝐴= 𝐵𝐵𝐵𝐵. tan 𝐴𝐴. C. 𝐵𝐵𝐵𝐵= 𝐴𝐴𝐴𝐴. tan 𝐴𝐴. D. 𝐵𝐵𝐵𝐵= 𝐴𝐴𝐴𝐴. tan 𝐴𝐴. Câu 9: Cho đường tròn (O; 4cm) và đường thẳng a không có điểm chung với đường tròn. Gọi h là khoảng cách từ O tới đường thẳng a. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. ℎ< 4𝑐𝑐𝑐𝑐. B. ℎ< 6𝑐𝑐𝑐𝑐. C. ℎ> 4𝑐𝑐𝑐𝑐. D. ℎ= 4𝑐𝑐𝑐𝑐.

Câu 10: Cho hệ phương trình ൜7𝑥𝑥−3𝑦𝑦= 11 4𝑥𝑥+ 𝑦𝑦= 9 có nghiệm (𝑥𝑥; 𝑦𝑦). Tổng 𝑥𝑥+ 𝑦𝑦 bằng

A. – 3. B. – 2 . C. 3. D. 2. Câu 11: Đẳng thức nào sau đây đúng? A. sin 500 = cos 400.B. sin 500 = cot 400. C. sin 500 = tan 400.D. sin 500 = cos 500. Câu 12: Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của ba đường nào trong tam giác đó? A. Ba đường trung tuyến. B. Ba đường cao. C. Ba đường trung trực. D. Ba đường phân giác trong. Câu 13: Phương trình 𝑥𝑥−5𝑦𝑦= −7 nhận cặp số nào sau đây là nghiệm? A. (0;1). B. (3;2). C. (2;4). D. (-1;2). Câu 14: Cho đường tròn tâm O có hai dây AB, CD không đi qua tâm. Biết rằng khoảng cách từ tâm O đến hai dây là bằng nhau. Kết luận nào sau đây là đúng? A. 𝐴𝐴𝐴𝐴< 𝐶𝐶𝐶𝐶. B. 𝐴𝐴𝐴𝐴= 𝐶𝐶𝐶𝐶. C. 𝐴𝐴𝐵𝐵2 = 𝐶𝐶𝐷𝐷2. D. 𝐴𝐴𝐴𝐴> 𝐶𝐶𝐶𝐶. Câu 15: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Hệ thức nào sau đây sai? A. 𝐴𝐴𝐻𝐻2 = 𝐵𝐵𝐵𝐵. 𝐶𝐶𝐶𝐶. B. 1

𝐴𝐴𝐵𝐵2 = 1

𝐴𝐴𝐶𝐶2 + 1

𝐴𝐴𝐻𝐻2. C. 𝐴𝐴𝐵𝐵2 = 𝐵𝐵𝐵𝐵. 𝐵𝐵𝐵𝐵. D. 𝐴𝐴𝐶𝐶2 = 𝐵𝐵𝐵𝐵. 𝐻𝐻𝐻𝐻. Câu 16: Tứ giác nào sau đây nội tiếp đường tròn?

A. Hình thoi. B. Hình thang. C. Hình chữ nhật. D. Hình bình hành. II.Tự luận(6,0 điểm) Câu 17. (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:

a) A = ൫√27 −√12 + √48൯√3.

b) B = ቀ√x

√x−1 − 1

x−√xቁ: √x+1

3√x , với x > 0 và x ≠1.

Câu 18. (2,0 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau:

𝑎𝑎)𝑥𝑥2 + 2𝑥𝑥−3 = 0. b) ൜−𝑥𝑥+ 3𝑦𝑦= 5 𝑥𝑥+ 𝑦𝑦= 3

Câu 19. (1.5 điểm) Cho đường tròn (O) và điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Từ A, vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C là hai tiếp điểm).

a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp. b) Vẽ đường kính CE, nối AE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F. Chứng minh 𝐴𝐴𝐴𝐴2 = AE.AF. c) Cho OA cắt BC tại H, BF cắt OA tại I. Chứng minh I là trung điểm của AH. Câu 20(1.0đ). Một nhóm của lớp 9A có 3 bạn nam và 2 bạn nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 2 bạn trong nhóm để tham gia một phong trào của trường. a) Mô tả không gian mẫu. b) Tính xác suất để hai bạn được chọn khác giới.