Các dạng bài tập hàm số y ax2 (a 0) và phương trình bậc hai một ẩn Toán 9 CTST

Đại số 9 - Chương 6: Hàm số y = ax2 và phương trình bậc hai một ẩn – Tự luận có lời giải Chân Trời Sáng Tạo

https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/ Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093 Trang 1

CHƯƠNG 6

HÀM SỐ = ≠ 2 ( 0) y ax a

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

BÀI 1

HÀM SỐ = ≠ 2 ( 0) y ax a

1. Hàm số 2( 0) y ax a = ≠

Hàm số xác định với mọi giá trị x thuộc .

2. Đồ thị của hàm số 2( 0) y ax a = ≠

Đồ thị của hàm số 2( 0) y ax a = ≠ là một đường cong luôn đi qua gốc tọa độ và nhận Oy làm trục đối

xứng. Đường cong đó được gọi là Parabol với đỉnh O

• Nếu 0 a > thì 2 y ax = nằm phía trên trục hoành và O là điểm thấp nhất.

• Nếu 0 a < thì 2 y ax = nằm phía dưới trục hoành và O là điểm cao nhất.

Để vẽ đồ thị của hàm số 2( 0) y ax a = ≠ , ta thực hiện các bước sau:

Bước 1. Lập bảng giá trị để tìm giá trị của y tương ứng với một số giá trị cụ thể của x .

Bước 2. Căn cứ vào bảng giá trị, vẽ một số điểm thuộc đồ thị của hàm số đó.

Bước 3. Vẽ parabol đi qua gốc tọa độ và các điểm đã xác định ở bước 2, ta nhận được đồ thì của hàm

số 2( 0) y ax a = ≠ .

Đại số 9 - Chương 6: Hàm số y = ax2 và phương trình bậc hai một ẩn – Tự luận có lời giải Chân Trời Sáng Tạo

https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/ Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093 Trang 2

DẠNG 1

TÍNH GIÁ TRỊ HÀM SỐ TẠI MỘT ĐIỂM CHO TRƯỚC

Bài 1. Cho hàm số 2 1 2 y x = − .

a) Tìm giá trị của y tương ứng với giá trị của x trong bảng như sau:

x 3 − 2 − 1 − 0 1 2 3

2 1 2 y x = −

b) Tìm những điểm thuộc đồ thị của hàm số có hoành độ lần lượt là 5,5,7 −

c) Tìm những điểm thuộc đồ thị của hàm số có tung độ là 18 − .

Bài 2. Cho hàm số 2 ( ) 3 y f x x = =

a) Tìm giá trị của hàm số khi x nhận các giá trị lần lượt là 3;2 2;3 2 2 − −

b) Tìm các giá trị của a , biết rằng ( ) 12 6 3 f a = +

BÀI TẬP RÈN LUYỆN

Bài 3. Cho hàm số 2 1 4 y x = .

a) Tìm giá trị của y tương ứng với giá trị của x trong bảng như sau:

x 3 − 2 − 1 − 0 1 2 3

2 1 4 y x =

b) Tìm những điểm thuộc đồ thị của hàm số có hoành độ lần lượt là 8, 6,5 − − .

c) Tìm những điểm thuộc đồ thị của hàm số có tung độ là 4 .

d) Tìm những điểm thuộc đồ thị của hàm số có tung độ là 6 −.

Bài 4. Cho hàm số 2 ( ) 2 y f x x = = −

a) Tìm giá trị của hàm số khi x nhận các giá trị lần lượt là 2;0 − và 3 2 2 −

b) Tìm các giá trị của a , biết rằng ( ) 10 4 6 f a = − +

c) Tìm điều kiện của b biết rằng ( ) 4 6 f b b ≥ + .

Đại số 9 - Chương 6: Hàm số y = ax2 và phương trình bậc hai một ẩn – Tự luận có lời giải Chân Trời Sáng Tạo

https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/ Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093 Trang 3

DẠNG 2

VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ y ax a 2 ( 0) = ≠

Bài 1. Cho hàm số 2 2 y x = .

a) Vẽ đồ thị của hàm số 2 2 y x = .

b) Các điểm ( ) 1 1 3 9 4;32 , ; , ; 2 2 4 16 M N Q     − −        

có thuộc đồ thị hàm số hay không?

Bài 2. Cho hàm số: 2 1 4 y x = − có đồ thị ( ) P .

a) Vẽ đồ thị ( ) P .

b) Các điểm ( ) 1 1 2 4 8; 16 , ; , ; 3 36 5 100 E F Q     − − − −        

có thuộc đồ thị hàm số hay không?

BÀI TẬP RÈN LUYỆN

Bài 3. Cho hàm số 2 1 2 y x = .

a) Vẽ đồ thị của hàm số 2 1 2 y x = .

b) Các điểm 25 3 9 1 5; , ; , ;2 2 2 8 2 M N Q       − − −            

có thuộc đồ thị hàm số hay không?

Bài 4. Cho hàm số 2 3 y x = .

a) Vẽ đồ thị của hàm số 2 3 y x = .

b) Các điểm 1 3 3 27 5 75 ; , ; , ; 2 4 4 16 2 2 M N Q       −            

có thuộc đồ thị hàm số hay không?

c) Tìm những điểm thuộc đồ thị của hàm số có hoành độ là 2 3 − .

d) Tìm những điểm thuộc đồ thị của hàm số có tung độ là 9.

Bài 5. Cho hàm số 2 1 3 y x = − .

a) Vẽ đồ thị của hàm số 2 1 3 y x = − .

b) Tìm những điểm thuộc đồ thị của hàm số có tung độ là 1 27 − .

Bài 6. Cho hàm số 2 1 4 y x = .

a) Vẽ đồ thị của hàm số 2 1 4 y x = .