Các dạng bài tập phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn Toán 9 KNTTVCS

Đại số 9 - Chương 2: Phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn– Tự luận có lời giải KNTTVCS

Trang 1

CHƯƠNG 1

PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

BÀI 1

PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

1.Phương trình tích

Để giải giải phương trình ( )( ) ( ) 0 0, 0 ax b cx d a b + + = ≠ ≠

ta có thể làm như sau:

• Bước 1: Giải hai phương trình bậc nhất: 0 ax b + = và 0 cx d + =

• Bước 2: Kết luận nghiệm: Lấy tất cả các nghiệm của hai phương trình vừa giải được ở bước 1.

2.Phương trình chứa ẩn ở mẫu

• Trong phương trình chứa ẩn ở mẫu, điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu thức trong phương trình đều

khác 0 được gọi là điều kiện xác định của phương trình.

• Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta có thể làm như sau:

Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.

Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.

Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.

Bước 4: Kết luận nghiệm: Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều

kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho.

Đại số 9 - Chương 2: Phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn– Tự luận có lời giải KNTTVCS

Trang 2

CHỦ ĐỀ 1

PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

DẠNG 1

PHƯƠNG TRÌNH TÍCH CƠ BẢN

Để giải giải phương trình ( )( ) ( ) 0 0, 0 ax b cx d a b + + = ≠ ≠

ta có thể làm như sau:

• Bước 1: Giải hai phương trình bậc nhất: 0 ax b + = và 0 cx d + =

• Bước 2: Kết luận nghiệm: Lấy tất cả các nghiệm của hai phương trình vừa giải được ở bước 1.

Bài 1. Giải các phương trình

a) ( 3)(3 2) 0 x x    b) 2 ( 2024)(6 3) 0 x x   

c) 3 5 2 1 0 4 3 x x                         

d)    2 4 2 3 =0 x x  

Bài 2. Giải các phương trình

a) ( )( ) − − = 2 9 4 0 x x b)  3 11 7 5 3 0 4 12 x x x               

BÀI TẬP RÈN LUYỆN

Bài 3. Giải các phương trình sau:

a) x x ( 3)(2 1) 0 − + = b) − − = x x (5 7)(2 6) 0

c) x x (4 10)(24 5 ) 0 − + = d) ( )( ) − + 3 2 1 =0 x x

Bài 4. Tìm nghiệm nguyên của các phương trình sau:

a) x x x ( 5)(3 2 )(3 4) 0 − − + = e) x x x (2 1)(3 2)(5 ) 0 − + − =

c)( )( )( ) + + − 3 2 4 5 =0 x x x d) x x x x ( 1)( 3)( 5)( 6) 0 + + + − =

Bài 5. Giải các phương trình sau:

a) − = 2(7 3) 0 x x b) + − − = x x 2 (2 1)( 2) 0

c)( )( ) + − 2 4 2 3 =0 x x d)

( )

  + + −    

2 3 6 1 =0 2 x x

e) x x x 2 ( 1)(6 2 ) 0 + + − = f) − − + − = x x x 2 (8 4)( 2 2) 0

Bài 6. Giải các phương trình sau:

a) ( )  + − + − =    

x x x 5 3 2 2 0 2 4 b) ( )  − + − + =    

x x x 2 1 3 3 2 0 2 4

Đại số 9 - Chương 2: Phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn– Tự luận có lời giải KNTTVCS

Trang 3

c) ( )  − + − − =    

x x x 4 3 2( 3) 4 10 0 5 7 d) ( )

  − − + + =    

x x x2 3(3 ) 2(5 ) 1 0 8 3

e) ( )

  − − − − − =    

x x x2 2 1 2 2 5 0 5 3 f) ( )

  + − + + − − =    

x x x x2 3 1 5 2 3 0 2 3 6

Đại số 9 - Chương 2: Phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn– Tự luận có lời giải KNTTVCS

Trang 4

DẠNG 2

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA VỀ PHƯƠNG TRÌNH TÍCH CƠ BẢN

Bài 7. Giải các phương trình

a)    2 3 1 = 3 1 x x x   b)    2 3 5 2 5 x x x x    

c)    1 2 3 2 2 x x x     d)    7 2 7 3 0 2 3 x x x     

Bài 8. Giải các phương trình:

a)   

2 2 3 2 7 x x    b)  

2 3 2 2 8 0 x x    

c)   2 3 1 5 2 1 0 x x x x       d)    2 2 3 4 4 4 x x x x     

Bài 9. Giải các phương trình:

a)

2 7 12 0 x x    b) 2 3 5 2 0 x x    BÀI TẬP RÈN LUYỆN

Bài 10. Giải các phương trình

a)( ) ( ) − − + = 2 2 2 2 3 0 x x b) ( ) − + − = 2 2 3 2 4 9 0 x x

c) ( ) ( ) + − + = 3 2 9 2 0 x x d) ( ) ( ) + − + = 2 2 9 2 1 4 1 0 x x

Bài 11. Giải các phương trình sau:

a) x 2 (2 1) 49 − = b) x x 2 2 (5 3) (4 7) 0 − − − =

c) x x 2 2 (2 7) 9( 2) + = + d) x x x 2 2 ( 2) 9( 4 4) + = − +

e) x x 2 2 4(2 7) 9( 3) 0 + − + = f) x x x x 2 2 2 2 (5 2 10) (3 10 8) − + = + −

Bài 12. Giải các phương trình

a) ( ) ( )( ) − + − − = 2 2 1 3 2 1 0 x x x b) ( ) ( ) − + − = 3 4 3 2 2 3 0 x …