Các dạng toán tần số và tần số tương đối Toán 9

PHÂN LOẠI VÀ GIẢI CHI TIẾT CÁC DẠNG TOÁN 9

Trang: 1.

CHƯƠNG VII. TẦN SỐ VÀ TẤN SỐ TƯƠNG ĐỐI

BÀI 22. BẢNG TẦN SỐ VÀ BIỂU ĐỒ TẦN SỐ

A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1. Bảng tần số

* Tần số của một giá trị là số lần xuất hiện giá trị đó trong mẫu dữ liệu.

* Bảng tần số là bảng thống kê cho biết số của các giá trị trong mẫu dữ liệu.

Bảng tần số có dạng sau:

Giá trị 1x 2x … kx

Tần số 1 m 2 m … k m

Trong đó 1 m là tần số của 1x , 2 m là tần số của 2x , ……., k m là tần số của kx .

2. Biểu đồ tần số

Biểu đồ biểu diễn bảng tần số được gọi là biểu đồ tần số. Biểu đồ tần số thường gặp là biểu đồ tần số dạng cột và biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng.

Nhận xét: Để vẽ biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng ta thực hiện theo các bước sau

Bước 1: Vẽ trục ngang để biểu diễn các giá trị trong dãy dữ liệu, vẽ trục đứng thể hiện tần số.

Bước 2: Với mỗi giá trị trên trục ngang và tần số tương ứng ta xác định một điểm. nối các điểm liên tiếp với nhau.

Bước 3: Ghi chú giải cho các trục, các điểm và tiêu đề của biểu đồ.

B. PHÂN LOẠI CÁC BÀI TẬP.

1. Lập bảng tần số

Bài toán 1. Một đội bóng đá thi đấu 26 trận trong một mùa giải. Số bàn thắng mà đội đó ghi được trong từng trận đấu được thống kê lại như sau:

2 3 2 3 3 1 0 3 1 0 1 1 2

2 4 0 0 2 2 2 0 3 4 0 2 0

Mẫu dữ liệu trên có bao nhiêu giá trị khác nhau ? Xác định tần số của mỗi giá trị và lập bảng tần số của mẫu dữ liệu.

Lời giải

Mẫu dữ liệu có các giá trị là: 0; 1; 2; 3; 4 ;5.

Tần số của các giá trị: 0; 1; 2; 3; 4 ;5 lần lượt là: 7; 4; 8; 4; 2; 1.

Bảng tần số:

Số bàn thắng 0 1 2 3 4 5

Tần số 7 4 8 4 2 1

Chú ý 1: Số giá trị của mẫu dữ liệu gọi là cỡ mẫu.

Trong bài toán 1, tổng các tần số 7 + 4 + 8 + 4 + 2 +1 = 26.

Cỡ mẫu là 26.

Chú ý 2: có thể lập bảng tần số ở dạng cột thứ nhất ghi các giá trị, cột thứ hai ghi tần số của các giá trị đó.

Số bàn thắng Tần số

PHÂN LOẠI VÀ GIẢI CHI TIẾT CÁC DẠNG TOÁN 9

Trang: 2.

0 7

1 4

2 8

3 4

4 2

5 1

Bài toán 2. Người ta đếm số lượng người ngồi trên mỗi chiếc xe ô tô 5 chỗ đi qua một trạm thu phí trong khoảng thời gian từ 9 giờ đến 10 giờ sáng. Kết quả được ghi lại ở bảng sau:

5 4 5 2 3 2 5 1 1 2 1 1 2 5 1

1 1 3 2 1 1 4 2 1 4 1 2 1 4 1

2 3 2 3 2 3 2 3 3 1 2 1 3 2 2

1 4 3 2 3 1 3 5 1 2 3 5 1 2 1

Lập bảng tần số cho mẫu dữ liệu trên.

Lời giải

Bảng tần số:

Số người 1 2 3 4 5

Tần số 20 17 12 5 6

Nhận xét:

 Số người ngồi trên xe phổ biến nhất là 1 người.

 Cỡ mẫu: 60.

Bài toán 3. Số cuộc gọi đến một tổng đài hỗ trợ khách hàng mỗi ngày trong tháng 4/2023 được ghi lại như sau:

4 2 6 3 6 3 2 5 4 2 5 4 3 3 3

3 5 4 4 3 4 6 5 3 6 3 5 3 5 5

Lập bảng tần số cho mẫu dữ liệu trên.

Lời giải Bảng tần số:

Số cuộc gọi mỗi ngày 2 3 4 5 6

Tấn số 3 10 6 7 4

Nhận xét:

 Tháng 4 có 30 ngày.

 Cỡ mẫu: 30.

Bài toán 4. Bảng sau đây ghi lại các bạn đạt điểm tốt vào các ngày trong tuần của lớp 9E, mỗi điểm tốt ghi tên một lần.

5 5 5 7 7 8 8 8 5 8 8 8 6 6 6 6 8 9 5 7

6 6 7 7 6 8 9 9 7 8 8 5 7 7 7 7 6 8 8 9

PHÂN LOẠI VÀ GIẢI CHI TIẾT CÁC DẠNG TOÁN 9

Trang: 3.

Ngày Thứ hai Thứ ba Thứ tư Thứ năm Thứ sáu

Tên bạn đạt điểm tốt Bình Nam

Tuấn Thảo Bình Yến Nam

Nam Thảo

Lập bảng tần số cho mẫu dữ liệu trên.

Lời giải Bảng tần số:

Tên người Bình Nam Tuấn Thảo Yến

Tần số 2 3 1 2 1

Nhận xét:

 Có thể lập bảng tần số dạng cột.

 Người có số lần đạt điểm tốt nhiều nhất là bạn Nam, Nam được 3 lần đạt điểm tốt.

Bài toán 5. Thống kê điểm kiểm tra môn Toán của 40 học sinh lớp 9C như sau: Lập bảng tần số cho mẫu dữ liệu trên:

Lời giải Bảng tần số của mẫu số liệu:

Điểm 5 6 7 8 9 Cộng

Tần số 6 8 10 12 4 N = 40

Bài toán tương tự: Thống kê thâm niên công tác (đơn vị: năm) của 33 nhân viên ở một công sơ như sau:

7 2 5 9 7 4 3 8 10 4 4

2 4 4 5 6 7 7 5 4 1 8

9 4 2 8 5 5 7 3 14 8 8

Lập bảng tần số của mẫu số liệu thống kê trên.

Hướng dẫn Bảng tần số của mẫu số liệu:

Số năm công tác 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14

Tần số 1 3 2 7 5 1 5 5 2 1 1

II. Biểu đồ tần số Bài toán 6. Vào đợt nghỉ hè vừa rồi, mỗi ngày bạn Bình đề học thêm một số từ vựng tiếng Anh mới. Số …