Đề khảo sát Toán 9 cuối năm 2023 - 2024 phòng GDĐT Quỳnh Lưu - Nghệ An

Câu 1. (2,5 điểm)

a) Tính ( )

2 1 3 2 . 8 2021 2 A = − + +

b) Rút gọn biểu thức P = 1 1 2 : 1 1 2 1 x x x x   −   − + − +  

, với x  0 và 1 x 

c) Cho hàm số bậc nhất ( ) 3 2 y m x n = − + − (m 3)  . Xác định m, n để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 và đi qua điểm A(1; 2). Câu 2. (2,0 điểm)

a) Giải phương trình 2 3 12 7 0 x x − − = b) Cho biết phương trình

2 3 2 0 x x − − = có hai nghiện phân biệt x1, x2. Không giải

phương trình, tính giá trị biểu thức 1 2 2 2 1 2

3 3 x x Q x x + = −

Câu 3. (2,0 điểm) a) Trường THCS phát động phong trào thu gom vỏ hộp sữa nhằm bảo vệ môi trường. Lớp 9A được giao thu 480 vỏ hộp sữa và dự định chia đều cho số học sinh của lớp, nhưng khi thực hiện có 8 bạn xin được làm việc khác nên mỗi bạn còn lại phải thu thêm 3 vỏ hộp sữa nữa mới hoàn thành. Tính số học sinh lớp 9A. b) Để có sản phẩm trưng bày tại ngày hội STEM của trường, nhóm bạn Bình muốn làm hai cái nón bằng giấy màu bán kính đáy của hình nón bằng 4dm và độ dài đường sinh của hình nón là 6dm. Tính tổng diện tích giấy màu mà nhóm bạn Bình dùng (bỏ qua phần giấy thừa và mép dán, kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai, lấy

3,14  ).

Câu 4. (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. a) Chứng minh AEHD là tứ giác nội tiếp. b) Gọi M là trung điểm của BC, AM cắt đường tròn (I) đường kính AH tại điểm thứ hai là K. Chứng minh rằng MD là tiếp tuyến của đường tròn (I) và

2 . MC MK MA = c) Gọi N là trung điểm của DE, AN cắt đường tròn (O) tại F. Chứng minh CB là tia phân giác của góc KCF.

Câu 5. (0,5 điểm) Giải phương trình: ( ) 2 2 3 1 8 12 4 5 2 x x x x x + − − + = + ----------------HẾT--------------- Họ tên thí sinh: ………………………………………… Số báo danh: ……………

Thí sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị coi thi không giải thích gì thêm.

PHÒNG GD&ĐT QUỲNH LƯU

ĐỀ THI THỬ - KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HS LỚP 9

CUỐI NĂM HỌC 2023 - 2024

Đề thi môn: TOÁN (Đề thi gồm có 01 trang) Thời gian thi: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

Ngày thi: 20 tháng 05 năm 2024

ĐỀ CHÍNH THỨC

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ - KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH

LỚP 9 Cuối năm học: 2023 – 2024

Đề thi môn: Toán

CÂU NỘI DUNG ĐIỂM

Câu 1

1a

(1,0 điểm)

a) Tính ( )

2 1 3 2 . 8 2021 3 2 2 2021 2024 2 A = − + + = − + + =

1,0

1b

(1,0 điểm)

P =

( )( )

( )

2 1 1 1 2 1 1 1 : . 2 1 1 2 1 1 1 1

x x x x x x x x x x x

− + − + −   − = =   − + − + + + −  

1,0

1c

(0,5 điểm)

( ) 3 2(m 3) y m x n = − + −  . Do đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 nên n – 2 = 1 3 n  =

Mặt khác đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 2) nên 2 = m – 3 + 1 4 m  =

0,25

0,25

Câu 2

2a

(1,0 điểm)

a) Giải phương trình 2 3 12 7 0 x x − − =

Có 57 0  = 

Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt

1

6 57 3 x + = và 2

6 57 3 x − =

0,5

0,5

2b

(1,0 điểm)

b) Phương trình

2 3 2 0 x x − − = có hai nghiện phân biệt x1, x2.

Áp dụng hệ thức vi-ét ta có x1 + x2 = 3 và x1 . x2 = -2

a.c = 1. (-2) < 0 1 2 , x x  trái dấu

+) Nếu 1 2 1 2 0, 0 x x x x    nên ( ) ( )( )

1 2

1 2 1 2

3 3 1 3

x x Q x x x x

− − − = = = − − +

+) Nếu 1 2 1 2 0, 0 x x x x     nên ( ) ( )( )

1 2

1 2 1 2

3 3 1 3 x x Q x x x x − = = = − +

0,25

0,25

0,25

0,25

Câu 3

3a Gọi số học sinh lớp 9A là x, ( *, 8 x N x   )