Đề khảo sát chất lượng Toán 9 năm 2024 - 2025 phòng GDĐT Nam Sách - Hải Dương

UBND HUYỆN NAM SÁCH PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG

NĂM HỌC 2024 - 2025

MÔN: TOÁN 9 Thời gian làm bài 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (2,0 điểm) Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 8. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án và ghi vào giấy thi (Ví dụ: Câu 1. A,…) Câu 1. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 3 x y + = B. 2 5 0 x y − = C. 7 3 11 0 x y − − = D. 2 3 x y − =

Câu 2. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình

2

2 7

− =   + = 

x y

x y

A. (1; 3) B. (3;1) C. (1;-3) D. (-3; 1) Câu 3. Bạn My có các tấm thẻ, mỗi tấm thẻ ghi một chữ cái trong từ MATHEMATIC. Bạn My rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Xác suất để rút được tấm thẻ ghi chữ T là: A. 1 B. 0,1 C. 0,2 D. 0,3 Câu 4. Cặp số nào sau đây là một nghiệm của phương trình 3 1 x y − = ?

A. ( ) 4;1 B. ( ) 2;0 C. ( ) 1;2 D.( ) 2; 1 −

Câu 5. Giá trị của a để phương trình 3 6 ax y − = có nghiệm ( ) 1; 2 − là

A. 3 a = B. 2 a = C. 0 a = D. 3 a = − Câu 6. Hàm số nào dưới đây không phải hàm số bậc nhất

A. 3 = − y x B. 3 5 = + y x C. 3 2 − = x y D.

2 3 = − y x

Câu 7. Tam giác ABC vuông tại A, tan C bằng:

A. AB AC B. AB BC C. AC AB D. AC BC

Câu 8. Giá trị sin 300 bằng:

A. 3 2 B. 0,5 C. 1

3 D. 2 2

Phần II. Tự luận (8,0 điểm) Câu 9 (2,0 điểm).

1) Giải phương trình hệ phương trình 2 3 5 4 3 + =   = + 

x y x y

2) Tìm a, b để đường thẳng y = ax + b đi qua điểm A (3; 2) và song song với đường thẳng y = –2x + 3.

Câu 10 (2,0 điểm).

1) Rút gọn biểu thức: 2 2 5 2 3 6 2 + = − + + + − − x A x x x x với 3; 2 ≠− ≠ x x

2) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Trên quãng đường AB dài 150 km, một người đi xe ô tô từ A và một người đi xe máy từ B. Hai xe xuất phát cùng một lúc và sau 1 giờ 30 phút thì gặp nhau. Biết rằng vận tốc xe ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 20km/h. Tính vận tốc mỗi xe. Câu 11 (3,0 điểm).

1) Hai bạn An và Bình đứng ở hai vị trí A, B cách nhau 100m cùng quan sát một chiếc diều tại vị trí C. Biết rằng tại thời điểm đó góc nâng tại vị trí A và B lần lượt là 400 và 300. Hỏi độ cao của diều tại thời điểm đó là bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng phần mười). 2) Cho ∆ ABC vuông tại A biết AB = 6cm và AC = 8cm. a) Tính cạnh BC, góc B, góc C (làm tròn đến độ). b) Phân giác góc ABC cắt cạnh AC tại E. Qua C kẻ đường thẳng d vuông góc với đường thẳng BE tại D và đường thẳng d cắt tia BA tại I. Chứng minh: IA.IB = ID.IC và 2 . 2 . IA AB AD ID AI = − Câu 12 (1,0 điểm). Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn: 1 a b c + + = . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 4 ab bc ca S a b b c c a a b c   = + + + + +   + + +  

………………HẾT………………

A B

C

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT

NĂM HỌC 2024 -2025

MÔN: TOÁN 9 Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (2,0 điểm)

Mỗi câu đúng 0,25 điểm

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án D B C A C D A B Phần II. Tự luận (8,0 điểm)

Câu Ý Nội dung Điểm

9 2,0 đ

1

2 3 5 4 3 + =   = + 

x y x y 2 3 5 (1) 4 3 (2) + =   − = 

x y x y

Nhân vào 2 vế của phương trình (2) với 3 ta được hệ phương trình

mới: 2 3 5 12 3 9 + =   − = 

x y x y

0,25

Cộng từng vế hai phương trình của hệ phương trình mới ta được: 14x = 14 suy ra x = 1

0,25

Thay x = 1 vào phương trình (2) ta được:4.1 – y = 3 suy ra y = 1 0,25 Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y) = (1; 1) 0,25

2

Do đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng y = –2x + 3 nên a = – 2 và b ≠ 3. Ta được phương trình đường thẳng y = –2x + b

0,25 Vì đường thẳng y = –2x + b đi qua điểm A (3; 2) nên ta có: 2 = –2.3 + b Suy ra b = 8

0,25 0,25

Giá trị b = 8 có thỏa mãn khác 3. Vậy a = -2 , b = 8 0,25

10 2,0 đ

1

2 2 5 2 3 6 2 + = − + + + − − x A x x x x 2 5 2 3 ( 3)( 2) 2 + = − − + + − − x A x x x x

0,25

( 2)( 2) 5 2( 3) ( 3)( 2) + − −− + = + − x x x A x x 0,25

2 2 15 ( 3)( 2) − − = + − x x A x x

0,25

( 3)( 5) 5 ( 3)( 2) 2 + − − = = + − − x x x A x x x với 3; 2 ≠− ≠ x x

0,25