Đề khảo sát học kỳ 1 Toán 9 năm 2024 - 2025 trường THCS Nhật Tân - Hà Nội

TRƯỜNG THCS NHẬT TÂN

KHUNG MA TRẬN ĐỀ KHẢO SÁT HỌC KỲ I – TOÁN 9

Năm học: 2024-2025

TT Chủ đề Nội dung/ Đơn vị kiến thức

Mức độ đánh giá

Tổng

% điểm Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

1

Phương trình - Hệ phương trình

Phương trình 1 (0,5) 1 (0,75) 1 (0,75)

42,5% Hệ phương trình 1 (0,75)

Giải bài toán bằng cách lập pt hoặc hệ phương trình.

1 (1,5)

2

Bất phương

trình

Bất phương trình bậc nhất một ẩn 1 (0,5) 1 (0,75) 12,5%

3

Hình

học

Hệ thức lượng trong tam giác vuông. Đường tròn

1 (0,25) 3 (2,75) 1 (1,0) 40%

4 Nâng

cao

GTLN - GTNN 1 (0,5) 5%

Tổng 3 1,25

đ

6 5,75đ 3 2,5đ 1 0,5đ

13 10 đ

Tỉ lệ % 12,5% 57,5% 25% 5% 100% Tỉ lệ chung 70% 30% 100%

UBND QUẬN TÂY HỒ TRƯỜNG THCS NHẬT TÂN

ĐỀ KHẢO SÁT HỌC KỲ I

Năm học 2024 - 2025

MÔN: TOÁN 9 (Thời gian làm bài: 120 phút)

(Không kể thời gian giao đề) Bài 1 (2 điểm) Giải các phương trình, hệ phương trình sau:

a) 2 2 ( 2) 0 − − − = x x x b) 2 3 3 2 4 1 1 1 x x x x       c)

4 3 11 2 15 3 5 2 2

 − = +   + = + 

x y

x y

Bài 2: (0,5 điểm) Giải bất phương trình sau: 2 3 1 2 4 x x x    

Bài 3: (3,0 điểm) 3.1 Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Một ô tô chạy trên quãng đường AB. Lúc đi ô tô đi với vận tốc 35 / km h, rồi từ B quay ngay về A với vận tốc 42 / km h , vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là nửa giờ. Tính chiều dài đoạn đường AB. 3.2 Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Ông Minh định mua một chiếc Tivi và một chiếc Robot hút bụi ban đầu tổng cộng giá hai sản phẩm là 6500000 đồng. Vào dịp khuyến mãi Black Friday cửa hàng giá Tivi 10% , giảm giá Robot hút bụi

15% nên ông Minh đã mua hai sản phẩm trên với tổng cộng giá là 5650000 đồng. Tính giá một chiếc Tivi và một chiếc Robot khi chưa giảm giá. 3.3 Chị My gửi tiền tiết kiệm kì hạn 12 tháng ở một ngân hàng với lãi suất 6,5% một năm. Chị My dự định tổng số tiền nhận được sau khi gửi 12 tháng ít nhất là 319500000 đồng. Hỏi Chị My phải gửi số tiền tiết kiệm ít nhất là bao nhiêu để đạt được dự định đó? Bài 4 (4,0 điểm): 4.1 Tính chiều cao của một toà tháp cổ, biết khi các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc 42o thì bóng của tháp trên mặt đất có chiều dài là 150m. (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) 4.2 Cho đường tròn ( ) ; O R , kẻ tia Bx là tiếp tuyến tại B của đường

tròn ( ) ; O R , trên tia Bx lấy điểm A cách tâm O một khoảng bằng 2R .

Lấy điểm C khác B và thuộc ( ) O sao cho AB AC = , BC cắt OA tại H .

1) Tính  sinOAB, số đo góc  AOB . 2) Chứng minh: AC là tiếp tuyến của ( ) O .

3) Tính BC theo R . Bài 5:(0,5 điểm) Một hộp không nắp được làm từ một mảnh bìa cát-tông theo hình vẽ. Hộp có đáy là một hình vuông cạnh x (cm), chiều cao h (cm) và thể tích là 3 500cm . Tính độ dài cạnh hình vuông x sao cho chiếc hộp làm ra tốn ít bìa cát-tông nhất.

----------------Hết ---------------

HƯỚNG DẪN CHẤM

Bài Lời giải Điểm Bài 1 (2,0 điểm)

2 2 ( 2) 0

( 2)(1 2 ) 0

− − − =

− − =

x x x

x x

*) 2 0 *)1 2 0 2 2 1 1 2

− = − = = =

=

x x x x

x

Vậy phương trình có nghiệm ….

0,25 0,25 a) 0,5 đ

b) 0,75 đ 2

2

3 3 2 4 1 1 1 3 3 2 4 1 1 1 .... 3(1 ) (3 2) 4(1 x) ... 1 (tm) 10

x x x x x x x x

x x

x

            

     

 

(ĐKXĐ: 1; 1 x x  )

Vậy phương trình có nghiệm …..

0,25

0,25

0,25

c) 0,75 đ

4 3 11 2 15 3 5 2 2

 − = +   + = + 

x y

x y

(ĐKXĐ: 2; 0 x y   )

Đặt

1 2 1

=  +  = 

a x

b y

ta được hpt

11 4a 3 15 3a 5 2

 − =   + = 

b

b

Giải hpt

1 11 29 a 12a 9 29 3 5 5 1 12a 20 8 3a 5 2 5

=    − = =          + = + = =   

b b

b b b

1( ) 5( ) =   = 

x tm y tm

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất ( ; ) (1;5) = x y

0,25

0,25

0,25

Bài 2

(0,5 điểm)

Giải bất phương trình: 2 3 1 2 4 x x x    

2 3 1 2 4 x x x    