Đề khảo sát lần 3 Toán 9 năm 2024 - 2025 trường THCS Phú La - Hà Nội

UBND QUẬN HÀ ĐÔNG TRƯỜNG THCS PHÚ LA

Đề chính thức (Đề thi gồm 2 trang)

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG (LẦN 3)

NĂM HỌC 2024 – 2025

Môn: TOÁN 9 Ngày kiểm tra: 20/2/2025

Thời gian: 120 phút

Bài I. (1,5 điểm) 1. Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn kết quả thống kê (tính theo tỉ số phần trăm) các thị trường cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha trong 7 tháng đầu năm 2022. a) Trong 7 tháng đầu năm 2022 thị trường nào cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha là nhiều nhất? Ít nhất? b) Biết lượng cà phê mà tất cả các thị trường cung cấp cho Tây Ban Nha trong 7 tháng đầu năm 2022 là 222 956 tấn. Hãy cho biết lượng cà phê mà thị trường Việt Nam cung cấp cho Tây Ban Nha nhiều gấp mấy lần thị trường Bỉ? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) 2. Một hộp có 25 thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1; 2; 3; 4; 5; …; 25; hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Hãy tỉnh xác suất của biến cố "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có hai chữ số với tổng các chữ số bằng 5".

Bài II. (1,5 điểm)

Cho biểu thức 3 9

4

x A

x

 

 và 5 25 3 5 1 : 25 2 15 5 3

                        

x x x x x B x x x x x

với 0, x 9, x 25 x   

a) Tính giá trị biểu thức A khi x= 121;

b) Chứng minh rằng 5

3 

 B

x ;

c) Tìm x để biểu thức P = A. B có giá trị tự nhiên.

Bài III. (2,5 điểm) 1. Bạn Phong đi siêu thị nếu mua 1 chiếc áo polo Lacoste và 1 đôi giày hãng Li-Ning theo giá niêm yết hết 800 000 đồng. Nhưng gặp đợt khuyến mãi: 1 chiếc áo polo Lacoste giảm 5% và 1 đôi giày hãng Li-Ning giảm 10%, nên tổng số tiền phải trả hai sản phẩm này là 735 000 đồng. a) Hãy tính giá niêm yết ban đầu của 1 chiếc áo polo Lacoste và 1 đôi giày hãng Li- Ning? b) Ngoài ra, Siêu thị có thêm ưu đãi nếu khách hàng có hóa đơn từ 2 000 000 đồng trở

lên sẽ được giảm tiếp 10% trên tổng số tiền đã mua. Trong dịp này, bạn Phong đã mua 4 chiếc áo polo Lacoste và 2 đôi giày hãng Li-Ning. Hỏi bạn Phong trả hết tất cả bao nhiêu tiền?

2. Cho hàm số

2

4 x y 

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên; b) Tìm các điểm M thuộc đồ thị (P) sao cho tung độ bằng hai lần hoành độ.

Bài IV. (4 điểm) 1. Sơ đồ bên phải cho thấy một khu vườn hình bán nguyệt SRT với tâm O và bán kính 12m. Khu vực PQR được bao phủ bởi cỏ là một khu vực hình quạt tròn với tâm Q và bán kính 16 m và O là trung điểm của PQ. Phần còn lại trồng hoa như hình vẽ. Tính diện tích phần trồng hoa, biết rằng chiều dài vòng cung PR là 14m. (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

2. Từ điểm A nằm ngoài (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Kẻ đường kính CD của (O). a) Chứng minh 4 điểm O, B, A, C cùng thuộc một đường tròn; b) Kẻ AD cắt (O) tại E sao cho E nằm giữa A và D. Chứng minh rằng: CE ⊥ AD và

2 . AC AE AD  ; c) Vẽ BH ⊥ DC tại H. Gọi I là trung điểm của BH. Chứng minh ba điểm A, I, D thẳng hàng.

Bài V. (0,5 điểm) Một khách sạn có 50 phòng. Hiện tại mỗi phòng khách sạn cho thuê với giá 400 000 đồng một ngày và toàn bộ phòng đã được cho thuê hết. Biết cứ mỗi lần khách sạn tăng giá thuê phòng thêm 20 000 đồng mỗi ngày thì có thêm 2 phòng trống. Hỏi khách sạn nên tăng giá phòng thêm bao nhiêu để doanh thu trong một ngày của khách sạn là lớn nhất?

---------------------- Hết ------------------------