Đề giữa học kỳ 1 Toán 9 năm 2024 - 2025 phòng GDĐT Xuân Trường - Nam Định

Họ và tên thí sinh: ............................................ Số báo danh: …………………….. Giám thị: ......................................................................................................................................

Phần I. Trắc nghiệm (3,0 điểm) 1. Trắc nghiệm 4 phương án lựa chọn (2,0 điểm) Từ câu 1 đến câu 8, hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm. Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. 0 2 x y  . B.3 ( 2) 1. x y y    C. 0 0 3. x y   D. 1 2 3. y x  

Câu 2. Biết hệ phương trình 1

2 3 7

x y

x y

      

có nghiệm   ;x y . Kết quả của phép tính x y 

bằng A. 5. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 3. Hệ phương trình nào sau đây có vô số nghiệm?

A. 3 7

5 10

x y

x y

     

. B. 4 3 2

5 7

x y

x y

      

. C. 6 3 9

2 3

x y

x y

      

. D. 3 5

3 2

x y

x y

      

.

Câu 4. Điều kiện xác định của phương trình 2 2 2 5 5 5 2 50 2 10 x x x x x x x      

là

A. 5 x . B. 5, 0 x x   và 5 x . C. 5 x và 5 x . D. 5 x .

Câu 5. Giá trị các hệ số ,x y trong phản ứng hóa học đã được cân bằng 2 3 4 3Fe xO yFe O   là

A. 1, 2. x y   B. 2, 1. x y   C. 4, 3. x y   D. 3, 4. x y  

Câu 6. Nghiệm của phương trình ( 1)( 2) 0 x x    là: A. 1 x  và 2. x  B. 1 x  và 2. x  C. 1. x  D. 1 x  và 2. x  Câu 7. Cho 0 0 90 ,    khi đó ta có

A . sin cos .    B.   0 cot cos 90 .     C. cot tan .    D.   0 sin cos 90 .    

Câu 8. Cho tam giác MNP vuông tại M , có  0 60 ; 9 . N MN cm   Khi đó

A . 18 . NP cm  B. 6 3 . NP cm  C. 1 . 2 NP cm  D. 9 3 . NP cm 

2. Trắc nghiệm đúng sai (1,0 điểm)

Trong mỗi ý a), b), c), d), ở câu 9 học sinh chỉ trả lời đúng hoặc sai và ghi chữ “Đúng” hoặc “Sai” đó vào bài làm. Câu 9. Cho tam giác ABC vuông ởAcó độ dài các cạnh 6 ; 12 AC cm BC cm   .

a) cot . AB C AC 

b)  30 . B  

c)

3 cos . 2 B 

d) 2 2 1   sin B cos C .

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN XUÂN TRƯỜNG

*******

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I

Năm học 2024 - 2025

Môn: Toán lớp 9 Thời gian làm bài: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề)

Phần II: Tự luận (7,0 điểm) Bài 1 (1,75 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau: a)  

2 3 1 1 0 x x x    ;

b)

2

2 1 2 3 ; 3 3 9

x x x x x

     

c) 2 2 1 1. 3 2 x x x     

Bài 2 (1,25 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình: Hai vòi nước cùng chảy vào bể nước cạn thì sau 2 giờ đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất trong

45 phút rồi khóa lại và mở tiếp vòi thứ hai trong nửa giờ nữa thì chảy được 1

3 bể. Hỏi nếu mở

chảy riêng từng vòi thì sau bao lâu chảy đầy bể? Bài 3 (3,0 điểm) 1.

Một bạn muốn tính khoảng cách giữa hai địa điểm A, B ở hai bên hồ nước. Biết rằng các khoảng cách từ một điểm C đến điểm A và đến điểm B là CA = 90 m, CB = 150 m và  0 120 ACB  (hình vē bên). a) Tính AH. b) Tính AB giúp bạn.

2. Cho tam giác ABC vuông tại B biết 2 , 4 AB cm AC cm   .

a) Tính  BAC và độ dài cạnh BC . b) Trên cạnh BC lấy điểm H . Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng AH tại

K , cắt tia AB tại . D Gọi I là giao điểm của DH và AC . Viết tỉ số lượng giác  cosBDH và chứng minh . . DB DA DH DI  . c) Chứng minh  .sin . DK DH DBK  Bài 4 (1,0 điểm) a) Giải phương trình:     2 2 2 2 3 5 3 4 0. x x x x     

b) Cho ba số dương , , x y z thỏa mãn 2 2 2 x y z   .

Chứng minh   2 2 2 2 2 2 1 1 1 506 2025 y z x x y z          

-----Hết-----