Đề học kỳ 2 Toán 8 năm 2023 - 2024 phòng GDĐT thành phố Thanh Hóa

1

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II THÀNH PHỐ THANH HÓA NĂM HỌC 2023-2024

Môn: Toán lớp 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Họ và tên: ………………………..…...… Lớp……… Trường THCS ……………………………...

Số báo danh Họ tên, chữ ký người coi thi Số phách Số 1

Số 2

.............................................................................đường cắt phách..................................................................................

Điểm bài thi Họ tên, chữ ký người chấm thi Số phách

Bằng số:

Bằng chữ

Số 1

Số 2

(Bài làm gồm …..…. tờ) ĐỀ CHẴN (Học sinh làm bài trực tiếp vào tờ giấy thi này) I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái trước đáp án đúng. Câu 1. Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?

A. 2

1

x

y

+

+

B. 3

1

x

y

−

+

C. 1 x + D. 3 0 x +

Câu 2. Rút gọn biểu thức

2

2 1 2 1 x x x − − + ta được kết quả là

A. 1 1 x x + − B. 1

1

x

x

−

+

C. 1

1 x −

D. 1 x x −

Câu 3. Phép tính ( )

2 2 2 . 3 2 4

x x

x

+ −

+

có kết quả là

A.

2 4 6 x − B.

2 4 6 x + C.

2 4 4

6

x x − + D.

2 4 6 x x −

Câu 4. Phép tính

2 4 2 : 3

x x

x

− + có kết quả là

A.

2 4 3 x x − B. 2

3

x

x

− C. 3 6 x

x

− D. 3 6 x

x

+

Câu 5. Phương trình 3 6 0 x − = có tập nghiệm là: A. { } 1 S = B. { } 2 S = − C. { } 0 S = D. { } 2 S = Câu 6. Đường thẳng 2024 y ax = − song song với đường thẳng 2023 1 y x = − có hệ số góc a bằng: A. 2023 B. -2024. C. 2024 D.-1. Câu 7. Phương trình ( 1) 2 0 m x − + = là phương trình bậc nhất một ẩn nếu A. 1 m = . B. 1 m ≠. C. 2 m ≠ . D. 0 m ≠ .

2

.........................................................................đường cắt phách........................................................................................... Câu 8. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy điểm A có

tọa độ là

A. A(4;2) B. A(-2;4) C. A(2;4) D. A(4;-2)

Câu 9. Đồ thị hàm số 1 y x = + đi qua

A. điểm ( ) 1; 0 A B. điểm ( ) 1; 2 B

C. gốc tọa độ ( ) 0; 0 O D. điểm ( ) 0; 2 C Câu 10. Nếu ABC ∆ có 6 cm; 8 cm; 10 cm AB AC BC = = = thì ABC ∆ A. vuông tại .A B. vuông tại . B C. vuông tại . C D. không phải là tam giác vuông. Câu 11. Đường cao của hình chóp tứ giác đều . S ABCD là A. SA B. SB C. SO D. SC

Câu 12. Cho hình chóp tam giác đều . S ABC có 6 AB cm = , trung đoạn 8 SH cm = . Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều . S ABC là A. 2 24cm B. 2 48cm C. 2 72cm D. 2 96cm

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu 13. (1,0 điểm) Cho biểu thức

2

2 2 3 9

3 3 9

x x x M x x x

+ = + − + − −

với 3 x ≠±

a) Rút gọn biểu thức M b) Tính giá trị của biểu thức M khi x 7 = −. Câu 14. (1,0 điểm) Giải các phương trình sau:

A

O

D

C B

S

8cm

H 6cm

C

B

A

S

Học sinh không viết vào phần này

4

-2

A

O

x

y

3

a) ( ) 4 6 3 x x + − = b) 2 1 7 5 3

3 4 2

x x x − + − − =

Câu 15. (1 điểm) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 40 km/h. Lúc về vận tốc trung bình của người đó tăng thêm 5 km/h nữa nên thời gian lúc về ít hơn thời gian lúc đi là 20 phút. Tính quãng đường AB. Câu 16. (0,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d):   y = 2m -1 x + m (với m là tham số). Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 5x – 2 Câu 17. (0,5 điểm) Một cái lều trại hình chóp tứ giác đều

.S ABCDcó cạnh đáyAB 2cm = , chiều cao SO 2,4cm = .Tính thể tích không khí bên trong lều trại đó.

Câu 18. (2,5 điểm) Cho tam giác MNP nhọn, MN<MP. Các đường cao MD, NE, PF của tam giác MNP cắt nhau tại H.

a) Chứng minh EHP ∆ đồng dạng với FHN ∆ b) Chứng minh ME.MP = MF.MN và MEF ∆ đồng dạng với MNP ∆ c) Gọi K là giao điểm của đường thẳng EF với đường thẳng NP.

Chứng minh rằng PD.NK = PK.ND Câu 19. (0,5 điểm) Cho a, b là các số thực dương. Chứng minh rằng:

2 2 16 1 1 5  + + ≥ +   +  

a b b a a b a b

BÀI LÀM …