Đề học kỳ 2 Toán 8 năm 2023 - 2024 phòng GDĐT thành phố Thái Bình

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ THÁI BÌNH

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023 - 2024

MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

(Đề gồm 02 trang) I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Chọn một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.

Câu 1. Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?

A. 3 4 x − B. 3 C. 1 1 x x − + D. 3 2 x +

Câu 2. Điều kiện xác định của phân thức 1 2 x x − − là:

A. 1 x ≠ B. 2 x ≠ C. 1 ; 2 x x ≠ ≠ D. x∈

Câu 3. Kết quả rút gọn biểu thức ( ) 1 1 1 1 x x   − +   −  

là:

A. x B. 1 x − C. 2 x − D. ( ) 1 x x − Câu 4. Phương trình nào sau đây không là phương trình bậc nhất một ẩn?

A. 2 2023 0 x − = B. 3 0 x = C. 2 3 0 x + = D. ( )( ) 2 2 0 x x − + = Câu 5. 2 x = − là nghiệm của phương trình: A. 2 4 0 x − = B. 2 4 0 x + = C. 2 1 0 x −= D. 3 2 0 x − = Câu 6. Đồ thị hàm số 2 y x m = − đi qua ( ) A 1 ; 3 − khi đó:

A. m = 3 2 B. m = 2 C. m = 2 − D. m = 1 2 −

Câu 7. Đường thẳng ( ) 1 : 2 d y x m = + song song với đường thẳng ( ) ( ) 2 : 2 1 3 d y m x = + − khi:

A. 1 2 m = B. 1 2 m ≠ C. 3 m ≠− D. 3 m = −

Câu 8. Cho ∆ABC ∆A’B’C’ có  o A 30 = ,  o B' 40 = . Số đo góc C là: A. o 30 B. o 40 C. o 70 D. o 110 Câu 9. Cho ∆ABC ∆DEF theo tỷ số đồng dạng bằng 3. Khi đó ∆DEF ∆ABC theo tỷ số đồng dạng là:

A. 3 B. 1 3 C. 1 3 D. 3

Câu 10. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 4cm, độ dài trung đoạn bằng 5cm. Diện tích xung quanh của hình chóp là:

A. 60cm2 B. 20cm2 C. 30cm2 D. 15cm2 Câu 11. Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 100 lần được kết quả như sau:

Mặt 1 chấm 2 chấm 3 chấm 4 chấm 5 chấm 6 chấm Số lần xuất hiện 16 14 19 15 17 19

Xác suất thực nghiệm của biến cố “Gieo được mặt có số chẵn chấm” là:

A. 47 100 B. 48 99 C. 12 25 D. 29 100

Câu 12. Đội văn nghệ khối 8 của một trường có 3 học sinh nam lớp 8A, 3 học sinh nữ lớp 8B, 1 học sinh nam lớp 8C và 2 học sinh nữ lớp 8C. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh trong đội văn nghệ khối 8 để tham gia chương trình văn nghệ của nhà trường. Số kết quả có thể là:

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài 1. (2,0 điểm)

Cho hai biểu thức 2 A 1 x x − = − và 2 2 1 B 1 1 1 x x x x x = − − − − + với 1 ; 1 x x ≠ ≠−.

1. Tính giá trị của biểu thức A khi 2024. x =

2. Chứng minh rằng 1 B . 1 x x − = +

3. Tìm x biết A.B 2 3 =

Bài 2. (1,0 điểm)

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Hai lớp 8A và 8B của trường trung học cơ sở X có 90 học sinh. Nếu chuyển 4 học sinh từ lớp 8B sang lớp 8A thì hai lớp có số học sinh như nhau. Hỏi ban đầu mỗi lớp có bao nhiêu học sinh? Bài 3. (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. 1. Chứng minh ∆ABC ∆HBA và AB2 = BH.BC. 2. Biết AB = 2cm; AC = 2 3 cm. Tính độ dài đoạn BC và AH. 3. Gọi x, y, z thứ tự là chu vi của các tam giác ABC, ABH, ACH. Chứng minh 2 2 2 x y z = + .

Bài 4. (0,5 điểm)

Tìm hai số thực a, b thỏa mãn ab 2 = và

3 3 a 2 2b 9 + = .

----- HẾT -----

Họ và tên học sinh:…………………………………….. Số báo danh: ……………..

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ THÁI BÌNH

HƯỚNG DẪN CHẤM KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2023 – 2024

MÔN: TOÁN 8

(Hướng dẫn chấm gồm 02 trang)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm.

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Đáp án C B A D B C A D B C C D

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bài Câu Nội dung Điểm

1 (2,0)

1 (0,5)

Xét 2024 x = thấy thỏa mãn điều kiện 1 ; 1 x x ≠ ≠− 0,25

Nên thay vào biểu thức A ta có: A 2024 2 2022 2024 1 2023 − = = − 0,25

2 (1,0)

Với điều kiện 1 ; 1 x x ≠ ≠− ta có ( )( )

2 1 B 1 1 1 1 = − − − − + + x x x x x x 0,25

( ) ( ) ( )( )

1 2 1 1 1 + − − − = − + x x x x x x 0,25

( )( )

( ) ( )( )

2 2 1 2 1 1 1 1 1 − + − − + = = − + − + x x x x x x x x x 0,25

1. 1 − = + x x Vậy với 1 ; 1 x x ≠ ≠− ta có B 1. 1 − = + x x 0,25

3 (0,5)

Với 1 ; 1 x x ≠ ≠− ta có A.B 2 2 1 2 2 2 . 3 1 1 3 1 3 − − − = ⇔ = ⇔ = − + + x x x x x x 0,25

( ) ( ) 3 2 2 1 3 6 2 2 8 ⇔ − = + ⇔ − = + ⇔ = x x x x x (thỏa mãn 1 ; 1 x x ≠ ≠−). Vậy 8 = x là giá trị cần tìm. 0,25

2 (1,0)

Gọi số học sinh ban đầu …