Đề học kì 1 Toán 8 năm 2024 - 2025 trường THCS Phan Chu Trinh - Hà Nội

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án C B D A D B C B PHẦN I: TỰ LUẬN

Câu Nội dung Điểm I.1 Tính giá trị của biểu thức sau 2 2 1 3 4 x y xy  khi 1 2, 3 x y   .

Thay 1 2, 3 x y   vào 2 2 1 3 4 x y xy  , ta có

   

2 2 1 1 1 1 1 1 1 3. 2 . . 2 . 3.4. .2. 4 3 4 3 3 4 9 18            

0.25

0.5

I.2 Rút gọn biểu thức sau:

         

2 3 2 3 3 2 2

2 2 2 2

2 2 2 2

2

5 10 : 5

2 2

2 2

2

x y x y x y x y x y x y

x xy y x y x xy

y x

     

      

      

 

(Khai triển cho 0,5, rút gọn cho 0,25)

0.5

0.25

II.1 Tìm x biết:

  

2

2 2 1 3 2 3 4

3 2 3 2 3 4

2 4

4 2

6

x x x

x x x x

x

x

x

   

    

 

 



(Nhân cho 0,25, rút gọn cho 0,25, tìm x cho 0,25)

0.25 0.25

0.25

II.2 Tìm x biết:

    

3 5 20 0

5 4 0

5 2 2 0

* 1:5 5

0

* 2: 2 0

2

* 3: 2 0

2

x x

x x

x x x

TH x

x

TH x

x

TH x

x

 

 

  









 



Vậy x=0; x=2; x=-2 (Phân tích cho 0,25; giải 3 trường hợp cho 0,25, trả lời cho 0,25)

0.25

0.25 0.25

PHÒNG GD&ĐT BA ĐÌNH TRƯỜNG THCS PHAN CHU TRINH

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

MÔN TOÁN LỚP 8 Năm học 2024 -2025 ĐỀ CHÍNH THỨC

(HS có thể giải 2 4 0.... x  cho điểm đầy đủ) III.1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử

   

2 2 2 2 2 2 2 2 6 9 6 9 3 x y xy y y x x y x       

(Mỗi bước phân tích cho 0,25)

0.5

III.2         

  

     

3 2 2 2

2 2

8 2 2 2 4 2

2 2 4

2 2 4

2 2 2

x x x x x x x x

x x x x

x x

x x

        

           

  

0.25

0.25

IV.1 a) Kiến thức về Đường trung bình hoặc nên rõ “Nhận xét” của SGK đều được chấp nhận

0.25

IV.1 b)Trong tam giác ABC có M là trung điểm của AB và MN//BC nên N là trung điểm của AC. Trong ∆ABC có MN là đường trung bình nên: BC = 2.MN=2.2,15=4,3 m Vậy cây cao khoảng 4,3 mét

0.25

0.25

0.25

IV.2. Hình vẽ đến câu a

0.25

IV.2 a) Nếu AB = 4 cm, AC = 6 cm, BD = 3 cm. Tính CD?

Trong ∆ABC có AD là phân giác, nên BD CD AB AC 

nên 3

4 6 CD  nên 4,5( ) CD cm 

0.5

0.25 IV.2 b) Tứ giác BNPM là hình gì? Vì sao? - Ta có BNPM là hình bình hành - Trong ∆ABC có N là trung điểm của AB, P là trung điểm của AC nên NP là đường trung bình của ∆ABC. Nên NP//BC hay NP//BM. - Tương tự, có MP//AB hay MP//BN Vậy tứ giác BNPM là hình bình hành vì có các cạnh đối song song.

0.25

0.25

0.25 0.25

IV.2 c) Gọi giao điểm của AD và NP là I. Chứng minh: . . NI PC PI NB 

N

C

M B A

P N

M D

C B

A

- Vì NP//BC (cmt) nên

AN AP AN NB hay NB PC AP PC  

- Vì AI là phân giác của ∆ANP nên

AN NI AP PI 

- Vậy AN NI NB AP PI PC  

Hay . . NI PC PI NB 

0.25

0.25

V. Cho a, b, c thỏa mãn đồng thời 9 a b c   và 2 2 2 27 a b c    .

Tính giá trị của biểu thức:       2023 2024 2025 2 3 4 P a b c      

Ta có:

     

2 2 2

2 2 2

2 2 2

6( ) 27 54

6 9 6 9 6 9 0

3 3 3 0

) 3 0 3 ) 3 0 3 ) 3 0 3

a b c a b c

a a b b c c

a b c

a hay a b hayb c hayc

      

        

     

           

Vậy:

     

 

2023 2024 2025

2025 2023 2024 2 3 4

1 0 1 0

P a b c      

   

0.25

0.25

Chú ý: Học sinh làm cách khác thì xét các bước tương ứng để cho điểm

I P N

M D

C B

A