Đề giữa học kì 1 Toán 7 năm 2024 - 2025 trường THCS Nguyễn Công Trứ - Hà Nội

UBND QUẬN BA ĐÌNH TRƯỜNG THCS NGUYỄN CÔNG TRỨ

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2024 – 2025 Ngày kiểm tra: 28/10/2024

Môn: Toán - Lớp 7 Thời gian làm bài: 90 phút

Họ và tên: ........................................................................................................ Lớp: 7A ......

Lưu ý: Học sinh làm toàn bộ bài thi vào giấy kiểm tra, không được sử dụng máy tính cá nhân.

I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Ghi lại chữ cái đứng trước đáp án đúng vào bài làm:

Câu 1: Khẳng định sai là:

A. 9

2 ∈ ℚ B. 1

3 ∉ ℤ C. 10 ∈ℕ D. 7 ∉ ℚ

Câu 2. Kết quả của phép tính ቀ −3

5 ቁ 8 : ቀ −3

5 ቁ 6 là:

A. ቀ −3

5 ቁ 10 B. 0 C. 9

25 D. −9

25

Câu 3. Số tự nhiên 𝑛𝑛 thỏa mãn ቀ 2

5ቁ 𝑛𝑛 = 8

125 là

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 4: Số nào sau đây là số đối của

3

4 là:

A. 3

4. B. −3

4 . C. 4

3. D. −4

3 .

Câu 5: Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ −0,4?

A. 4 B. 2

5 C. 5

2 D. −2

5

Câu 6. Một người đi quãng đường từ địa điểm 𝐴𝐴 đến địa điểm 𝐵𝐵 với vận tốc 30 km/h hết 3,5 h.

Tính quãng đường 𝐴𝐴𝐴𝐴.

A. 105 km. B. 35 km. C. 30 km. D. 75 km.

Câu 7. Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. Hai góc đối đỉnh thì bù nhau. B. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. C. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh. D. Hai góc đối đỉnh thì phụ nhau.

Đề thi gồm 02 trang

Câu 8. Cho hình vẽ sau, biết 𝑎𝑎//𝑏𝑏, 𝐴𝐴4 ෢= 135°. Số đo của 𝐵𝐵1 ෢ bằng bao nhiêu?

A. 45𝑜𝑜. B. 65𝑜𝑜.

C. 135𝑜𝑜. D. 550

II. TỰ LUẬN (8 điểm)

Bài 1 (1 điểm) Thực hiện phép tính:

a)

3

4 + −1

3 − 5

18 b) ቀ 3

2ቁ 2 . 8

27 − 4

9

Bài 2 (1 điểm) Tính hợp lí:

a) ቀ

17

21 − 1

16ቁ−ቀ

3

16 + 17

21ቁ b) −5

23 ⋅ 3

4 + −5

23 ⋅ 1

4

Bài 3 (1,5 điểm) Tìm x, biết:

a) 𝑥𝑥− 1

2 = 2

3 b) 2

5 𝑥𝑥+ 5

7 = 3

10 c) ቀ𝑥𝑥+ 1

3ቁ

2 = 1

9

Bài 4 (1,5 điểm). Một người gửi tiết kiệm 300 triệu đồng vào tài khoản ngân hàng với lãi suất 5%

một năm.

a) Tính số tiền lãi mà người đó nhận sau 1 năm?

b) Ngoài ra, ngân hàng có chương trình khách hàng có thể nhận tiền thưởng ngay là 3,5 triệu đồng

với lãi suất 4% một năm. Theo em, lựa chọn nào tốt hơn cho năm đầu tiên, vì sao?

Bài 5 (2,5 điểm). Cho hình vẽ. (HS không cần vẽ lại hình)

Biết 𝑁𝑁1 ෢= 30°, 𝐼𝐼1෡= 30°, 𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼 ෢= 90°, 𝑀𝑀𝑀𝑀⊥𝑀𝑀𝑀𝑀.

a) Chứng minh Mx // Iy

b) Chứng minh 𝑀𝑀𝑀𝑀⊥𝐼𝐼𝐼𝐼

c) Tính 𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁 ෢ và 𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁 ෣?

Bài 6 (0,5 điểm): Cho 4𝑥𝑥

2𝑥𝑥+𝑦𝑦= 8 và 9𝑥𝑥+𝑦𝑦

35𝑦𝑦= 243 với 𝑥𝑥; 𝑦𝑦 ∈ ℕ. Tính 𝑥𝑥. 𝑦𝑦?

----------- HẾT -----------

CHÚC CÁC CON LÀM BÀI TỐT!

3 2

1 4

2 1

3 2

1

1

y

x N M

I E

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I – TOÁN 7

I.TRẮC NGHIỆM (2 điểm): Mỗi câu đúng được 0.25đ

1 2 3 4 5 6 7 8 D C C B D A B A II.TỰ LUẬN (8 điểm):

BÀI CÂU HƯỚNG DẪN GIẢI ĐIỂM

Bài 1

(1đ)

a =

5

36 0.5đ

b = 9

4 . 8

27 −4

9 = 2

9 0.5đ

Bài 2

(1đ)

a = ቀ

17

21 −

17

21ቁ−ቀ

1

16 +

3

16ቁ= −

1

4 0.5đ

b =

−5

23 ⋅ቀ

3

4 +

1

4ቁ=

−5

23 0.5đ

Bài 3 (1.5đ)

a 𝑥𝑥=

7

6 0.5đ

b

2

5 𝑥𝑥=

−29

70 ⇒ 𝑥𝑥=

−29

28 0.5đ

c 𝑥𝑥+

1

3 = ±

1

3 ⇒ 𝑥𝑥∈ቄ0;

−2

3 ቅ 0.5đ

Bài 4 (1.5đ)

a

Nếu nhận lãi suất 5% một năm thì người gửi nhận được số tiền lãi sau 1 năm là: 300. 5% = 15 (triệu đồng)

1đ

b

Nếu nhận lãi suất 4% một năm thì người gửi nhận được số tiền lãi sau 1 năm là: 300. 4% = 12 (triệu đồng) Tổng số tiền lãi thu về: 12 + 3,5 = 15,5 (triệu đồng) > 15 (triệu đồng) KL: Lựa chọn 2 tốt hơn

0.25đ

0.25đ

Bài 5 (2.5đ)

a Chứng minh Mx // Iy 1đ

b Chứng minh 𝑀𝑀𝑀𝑀⊥𝐼𝐼𝐼𝐼 1đ

c

Tính được 𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥 ෣= 60°

Tính được 𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁 ෢= 60°

Tính được 𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁 ෣= 120°

0.25đ 0.25đ

Bài 6 (0.5đ)

4𝑥𝑥

2𝑥𝑥+𝑦𝑦= 8 ⇒ 22𝑥𝑥

2𝑥𝑥+𝑦𝑦= 23 ⇒ 2𝑥𝑥−(𝑥𝑥+ 𝑦𝑦) = 3 ⇒ 𝑥𝑥−𝑦𝑦= 3

9𝑥𝑥+𝑦𝑦

35𝑦𝑦= 243 ⇒ 32(𝑥𝑥+𝑦𝑦)

35𝑦𝑦 = 35 ⇒ 2(𝑥𝑥+ 𝑦𝑦) −5𝑦𝑦= 5

0.25đ

⇒ 2(𝑥𝑥−𝑦𝑦) −𝑦𝑦= 5 ⇒ 2.3 −𝑦𝑦= 5 ⇒ 𝑦𝑦= 1 ⇒ 𝑥𝑥= 4 ⇒ 𝑥𝑥. 𝑦𝑦= 4 0.25đ

2 1

3 2

1

1

y

x N M

I E