Luyện kỹ năng ứng dụng thực tế vector và hệ trục tọa độ trong không gian

1

TÀI LIỆU THAM KHẢO TOÁN HỌC PHỔ THÔNG ______________________________________________________________

------------------------------------------------------------------------------------------

LUYỆN KỸ NĂNG TOÁN 12 THPT

ỨNG DỤNG THỰC TẾ VECTOR VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

(KẾT HỢP 3 BỘ SÁCH GIÁO KHOA)

THÂN TẶNG TOÀN THỂ QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH TRÊN TOÀN QUỐC

CREATED BY GIANG SƠN (FACEBOOK) ĐÁP ÁN CHI TIẾT PDF BẠN ĐỌC VUI LÒNG LIÊN HỆ TÁC GIẢ

GACMA1431988@GMAIL.COM (GMAIL); TEL 0398021920

THÀNH PHỐ THÁI BÌNH – THÁNG 9/2024

2

LUYỆN KỸ NĂNG TOÁN 12 THPT

ỨNG DỤNG THỰC TẾ VECTOR VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

__________________________

DUNG LƯỢNG

NỘI DUNG

5 FILE 1 file 4 trang

ỨNG DỤNG THỰC TẾ VECTOR VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

3

PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN LỚP 12 THPT VECTOR TRONG KHÔNG GIAN, HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

(LỚP BÀI TOÁN ỨNG DỤNG THỰC TẾ_ P1)

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

Câu 1. Một thiết bị thăm dò đáy biển được đẩy bở một lực   5;2; 7 f   

(đơn vị: N) giúp thiết bị thực hiện độ

dời   10;20; 20 a   

(đơn vị: m).Gọi A là công sinh bởi lực f



. Giá trị của A là

A . 210N B. 220N C. 230N D. 240N Câu 2. Trong hệ trục tọa độ   Oxyz , một thiết bị âm thanh được phát từ vị trí   1; 5;8 A . Người ta dự định đặt

một máy thu tín hiệu trên mặt phẳng   Oxy . Biết máy thu đặt ở vị trí   ; ; M a b c sẽ nhận được tín hiệu sớm

nhất. Khi đó 2 3 a b c   bằng A.10 B. 11 C. 13 D. 12 Câu 3. Một chiếc ô tô được đặt trên mặt đáy dưới của một khung sắt có dạng hình hộp chữ nhật với đáy trên là hình chữ nhật , ABCD mặt phẳng ( ) ABCD song song với mặt phẳng nằm ngang. Khung sắt đó được buộc vào móc E của chiếc cần cẩu sao cho các đoạn dây cáp , , , EA EB EC ED có độ dài bằng nhau và cùng tạo với mặt

phẳng ( ) ABCD một góc bằng 60. Chiếc cần cẩu kéo khung sắt lên theo phương thẳng đứng. Biết rằng các

lực căng 1 2 3 4 , , , F F F F 

đều có cường độ là 4500 N và trọng lượng của khung sắt là 2900 N . Trọng lượng của chiếc xe ô tô là A. 12688 N B. 12450N C. 12620N D. 12640N

Câu 4. Một chiếc máy đo đạc trắc địa được đặt trên một giá đỡ ba chân với điểm đặt   0;0;4 S và các điểm tiếp

xúc với mặt đất của ba chân lần lượt là       2;0;0 , 1; 3;0 , 1; 3;0 A B C   . Biết rằng trọng lực tác dụng lên

chiếc máy có độ lớn là 30 N và được phân bố thành ba lực 1 2 3 , , F F F 

có độ lớn bằng nhau như hình dưới.

Tính tích vô hướng của 1 2 . F F 

.

A. 87,5 B. 86 C. 90 D. 89,5

Câu 5. Tìm công do lực 8 6 9 F i j k    thực hiện làm di chuyển một vật từ điểm   0;10;8 A đến điểm

  6;12;20 B dọc theo một đường thẳng. Khoảng cách được đo bằng mét, lực tính bằng Newton và công tính

bằng Jun.

4

A. 182,49J B. 180,25J C. 183,45J D. 184,15J Câu 6. Có hai trạm thu phát sóng tín hiệu mặt đất đặt ở hai điểm O, A và vệ tinh thu phát tín hiệu tại ở vị trí M, biết vệ tinh di chuyển luôn cách mặt đất 35000km. Tín hiệu tại O phát lên vệ tinh M rồi tuyền đến trạm thu tại A. Xét hệ trục Oxyz được chọn thỏa   0;0;0 O ,   30;40;0 A   ; ;35 M x y ( đơn vị tọa độ là ngàn km). Biết vận tốc

trung bình truyền tín hiệu giữa vệ tinh với trạm thu phát khoảng 270000km/s. Một tín hiệu phát từ O đến M, rồi truyền về A mất ít nhất bao nhiêu giây ( làm tròn đến hàng phần trăm).

A. 0,32s B. 0,45s C. 0,54s D. 0,28s Câu 7. Khi chuyển động trong không gian, máy bay luôn chịu tác động của bốn lực chính: lực đẩy của động cơ, lực cản của không khí, trọng lực và lực nâng khí động học. Lực cản của không khí ngược hướng với lực đẩy của động cơ và có độ lớn tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc máy bay. Một chiếc máy bay tăng vận tốc từ 900 km/h lên 920 km/h, trong quá trình tăng tốc máy bay giữ nguyên hướng bay. Lực cản của không khí khi máy bay

đạt vận tốc 900 / km h và 920 / km h lần lượt được biểu diễn bởi hai vectơ 1F 

và 2 F 

. Biết 1 2 F kF 

 

với k là một

số thực dương nào đó. Tính giá trị của k (làm tròn kết quả đến chữ số thập …