Ngân hàng câu hỏi vectơ trong không gian Toán 12 - Lê Bá Bảo

NGÂN HÀNG CÂU HỎI TOÁN 12

LÊ BÁ BẢO TRƯỜNG THPT ĐẶNG HUY TRỨ - ADMIN CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ

VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN

 LUYỆN THI THPT QUỐC GIA  CẬP NHẬT TỪ ĐỀ THI MỚI NHẤT

Chủ đề VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN Toán 12

Lớp Toán thầy Lê Bá Bảo TP Huế 0935.785.115

NGÂN HÀNG CÂU HỎI: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN Trong quá trình sưu tầm và biên soạn, nếu tài liệu có sai sót gì thì rất mong nhận được sự góp ý của quý thầy cô cùng các em học sinh! Xin chân thành cảm ơn!

NỘI DUNG ĐỀ BÀI

Câu 1: Cho tứ diện ABCD , gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB . Vectơ AI cùng hướng với vectơ nào sau đây?

A. BI . B. CD . C. CI . D. AB . Câu 2: Cho hình hộp ABCD A B C D    (Hình 7).

Khi đó, AA AD   bằng

A.  AD . B. AB. C. AC. D. AC . Câu 3: Cho hình hộp 1 1 1 1 . ABCD A B C D . Đẳng thức nào dưới đây sai?

A. 1 1 1 1 BC BA B C B A    . B. 1 1 1 1 AD D C D A DC    .

C. 1 1 BC BA BB BD    . D. 1 1 BA DD BD BC    .

Câu 4: Cho tứ diện ABCD . Gọi , M N lần lượt là trung điểm của , BC CD . Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD .

Khi đó, AB AC AD   bằng A. 6 . AM B. 3AN . C. 3AG . D. 6AG . Câu 5: Cho hình hộp ABCD . A B C D . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và CD . Vectơ nào sau đây bằng 2MN ?

A. AD . B. A C . C. .  B D D. BC .

Chủ đề VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN Toán 12

Lớp Toán thầy Lê Bá Bảo TP Huế 0935.785.115

Câu 6: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 2. Khi đó, AB . CA bằng

A. 2. B. 2 3  . C. 2 3 . D. 2 . Câu 7: Cho tứ diện ABCD . LấyG là trọng tâm của tam giác ABC . Phát biểu nào sau đây sai?

A. 0 GA GB GC    . B. 0 GA GB GC GD     .

C. GD GA AD   . D. 3 DA DB DC DG    . Câu 8: Gọi , M N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BD của tứ diện ABCD . Gọi I là trung điểm đoạn MN và P là 1 điểm bất kỳ trong không gian. Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: (2 1) 0.      IA k IB kIC ID A. 2 k  . B. 4 k  . C. 1 k  . D. 0 k  . Câu 9: Cho tứ diện ABCD . Gọi G là trọng tâm tam giác . ABC Tìm giá trị của k thích hợp điền vào

đẳng thức vectơ: DA DB DC kDG   

A. 1 3 k  . B. 2. k  C. 3. k  D. 1 2 k  .

Câu 10: Cho hình hộp . ABCD A B C D . Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ:   ' 0 AC BA k DB C D      .

A. 0 k  . B. 1 k . C. 4 k  . D. 2 k  . Câu 11: Cho a và b là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. . . a b a b  . B. . 0 a b  . C. . 1 a b . D. . . a b a b  .

Câu 12: Cho hai vectơ a và b khác 0 . Xác định góc  giữa hai vectơ a và b khi . . . a b a b 

A. 180  . B. 0 . C. 90  . D. 45  .

Câu 13: Cho hai vectơ a và b thỏa mãn 3, a  2 b  và . 3. a b  Xác định góc  giữa hai vectơ a

và .b A. 30  . B. 45  . C. 60  . D. 120  .

Câu 14: Cho hai vectơ a và b thỏa mãn 1 a b   và hai vectơ 2 3 5 u a b   và v a b   vuông góc

với nhau. Xác định góc  giữa hai vectơ a và .b A. 90  . B. 180  . C. 60  . D. 45  .

Câu 15: Cho hai vectơ a và b thỏa mãn điều kiện 1 a b   và . 3. a b  Tính độ dài vectơ 3 5 .  a b

A. 5 5. B. 24. C. 124. D. 124.

Câu 16: Cho hai vectơ ,a b thỏa mãn: 4; 3; 4 a b a b     . Gọi  là góc giữa hai vectơ ,a b . Chọn

khẳng định đúng?

A. 3 cos 8  . B. 30  . C. 1 cos 3  . D. 60  .

Câu 17: Cho a , b có   2 a b  vuông góc với vectơ   5 4 a b  và a b  . Tính   cos , . a b

A.  

2 cos , 2 a b  . B.   cos , 90 a b  . C.  

3 cos , 2 a b  . D.  

1 cos , 2 a b  .

Câu 18: Cho hai vectơ ,a b thỏa mãn: 4; 3; . 10 a b a b    . Xét hai vectơ y a b   2 , x a b   . Gọi α

là góc giữa hai vectơ ,x y . Chọn khẳng định đúng.