Bài tập trắc nghiệm cực trị của hàm số có lời giải chi tiết - Lê Bá Bảo

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO_ Trường THPT Đặng Huy Trứ, Huế

SĐT: 0935.785.115 Địa chỉ: 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế

Trung tâm BDKT 87 Bùi Thị Xuân, TP Huế

Bài viết chuyên đề:

KHảO SáT HàM Số

Cực trị của hàm số

LuyÖn thi THPT 2017_2018

Huế, tháng 8/2017

[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................1

Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ

CHUY£N §Ò TR¾C NGHIÖM

Môn: Toán 12 CB Chủ đề: Cực trị của hàm số.

Dành tặng cho các em học sinh đang sợ Toán, yếu

Toán và đang loay hoay về Toán! Cố lên các em!

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO Trường THPT Đặng Huy Trứ, Huế

SĐT: 0935.785.115 Địa chỉ: 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế

Dạng toán 1: Xác định điểm cực trị, cực trị của hàm số.

Phương pháp:

Lập bảng xét dấu  f x  hoặc lập bảng biến thiên để đưa ra kết luận.

Câu 1. Tìm điểm cực đại của hàm số 3 3 2. y x x   

A. 1. B. 1.  C. 0. D. 4.

Lời giải: TXĐ: . D 

Ta có: 2 1 4 3 3 0 . 1 0 x y y x x y         

Cách 1: (Dấu hiện I) Lập bảng biến thiên.

x  1  1   f x   0  0 

 f x



4

0



Dựa vào bảng biến thiên, điểm cực đại của hàm số là C§ 1. x 

 Chọn đáp án B.

Cách 2: (Dấu hiện II) Xét dấu   0 f x  với 0x là nghiệm phương trình  0. f x  

Ta có: 2 1 4 3 3 0 ; 6 . 1 0 x y y x y x x y             

Ta có:  1 6 0 1 y x     là điểm cực tiểu của hàm số và   1 6 0 1 y x    là

điểm cực đại của hàm số.

Câu 2. Tìm điểm cực tiểu của hàm số 3 2 3 2. y x x   

A. 0. B. 2. C. 4.  D. 1.

Lời giải: TXĐ: . D 

[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................2

Ta có: 2 0 2 3 6 0 . 2 2 x y y x x x y          

Cách 1: (Dấu hiện I) Lập bảng biến thiên.

x  0 2   f x   0  0 

 f x



2

4 



Dựa vào bảng biến thiên, điểm cực tiểu của hàm số là CT 2. x 

 Chọn đáp án B.

Cách 2: (Dấu hiện II) Xét dấu   0 f x  với 0x là nghiệm phương trình  0. f x  

Ta có: 2 2 2 3 6 0 ; 6 6. 0 2 x y y x x y x x y               

Ta có:  2 6 0 2 y x      là điểm cực tiểu của hàm số và  0 6 0 0 y x     là điểm

cực đại của hàm số.

Câu 3. Tìm cực đại (giá trị cực đại) C§ y của hàm số 3 3 4. y x x   

A. C§ 1. y  B. C§ 1. y  C. C§ 2. y  D. C§ 6. y 

Lời giải: TXĐ: . D 

Ta có: 2 1 6 3 3 0 . 1 2 x y y x x y         

Cách 1: (Dấu hiện I) Lập bảng biến thiên.

x  1  1   f x   0  0 

 f x



6 

2 

 Dựa vào bảng biến thiên, cực đại của hàm số là C§ 2. y 

 Chọn đáp án C.

Cách 2: (Dấu hiện II) Xét dấu   0 f x  với 0x là nghiệm phương trình  0. f x  

Ta có: 2 1 6 3 3 0 ; 6 . 1 2 x y y x y x x y             

[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................3

Ta có:  1 6 0 1 y x     là điểm cực đại của hàm số suy ra  C§ 1 2 y y   và

  1 6 0 1 y x     là điểm cực tiểu của hàm số suy ra   CT 1 6. y y   

Câu 4. Tìm cực tiểu giá trị cực tiểu) CT y của hàm số 3 3 4. y x x   

A. CT 1. y  B. CT 1. y  C. CT 2. y  D. CT 6. y 

Lời giải: TXĐ: . D 

Ta có: 2 1 6 3 3 0 . 1 2 x y y x x y         

Cách 1: (Dấu hiện I) Lập bảng biến thiên.

x  1  1   f x   0  0 

 f x



6 

2 

 Dựa vào bảng biến thiên, cực tiểu của hàm số là CT 6. y 

 Chọn đáp án D.

Cách 2: (Dấu hiện II) Xét dấu   0 f x  với 0x là nghiệm phương trình  0. f x  

Ta có: 2 1 6 3 3 0 ; 6 . 1 2 x y y x y x x y             

Ta có:  1 6 0 1 y x     là điểm cực đại của hàm số suy ra  C§ 1 2 y y   và

  1 6 0 1 y x     là điểm cực tiểu của hàm số suy ra   CT 1 6. y y   

Câu 5. Tìm điểm cực đại của hàm số 4 2 2 2. y x x   

A. 1. B. 1.  C. 0. D. …