572 bài tập trắc nghiệm chuyên đề hàm số nâng cao có đáp án

Câu 1. (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Cho hàm số 4 2 2( 1) 2 y x m x m      có

đồ thị ( ) C . Gọi ( ) là tiếp tuyến với đồ thị ( ) C tại điểm thuộc ( ) C có hoành độ bằng 1. Với giá

trị nào của tham số m thì ( )  vuông góc với đường thẳng 1 ( ) : 2016? 4 d y x  

A. 1 m  B. 0 m  C. 1 m  D. 2 m 

Câu 2. (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị

4 2 ( ) : 2 C y x x   đi qua gốc toạ độ O ?

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 3. (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Cho hàm số 3 2 3 2 5 y x x x     có đồ thị

( ) C . Có bao nhiêu cặp điểm thuộc đồ thị ( ) C mà tiếp tuyến với đồ thị tại chúng là hai đường

thẳng song song?

A. Không tồn tại cặp điểm nào B. 1 C. 2 D. Vô số cặp điểm

Câu 4. (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Cho hàm số

4 2 2 ( ) 1 ( 0). y f x ax b x a      Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là đúng?

A. Hàm số nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng.

B. Hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng.

C. Với 0, a  hàm số có ba điểm cực trị luôn tạo thành một tam giác cân.

D. Với mọi giá trị của tham số ,a b ( 0) a  thì hàm số luôn có cực trị.

Câu 5. (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Xác định các giá trị của tham số m để đồ thị

hàm số 4 3 2 2016 y mx m x    có ba điểm cực trị?

A. 0 m  B. 0 m 

C. \ {0} m   D. Không tồn tại giá trị của m .

Câu 6. (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Cho hàm số

2 2 3 . x x m y x m     Để đồ thị

hàm số không có tiệm cận đứng thì các giá trị của tham số m là:

A. 0 m  B. 0; 1 m m  

C. 1 m  D. Không tồn tại m

Câu 7. (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Trong tất cả các giá trị của tham số m để hàm

số 3 2 1 3 y x mx mx m     đồng biến trên ,  giá trị nhỏ nhất của m là:

A. 4  B. 1  C. 0 D. 1

Câu 8. (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Cho hàm số 2 1( ). 1 x y C x    Hệ số góc của

tiếp tuyến với đồ thị  C sao cho tiếp tuyến đó cắt các trục Ox , Oy lần lượt tại các điểm , A B

thoả mãn 4 OA OB  là:

A. 1 4  B. 1

4 C. 1 4  hoặc 1

4 D. 1

Câu 9. (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Cho hàm số   3 2 2 (2 1) 1 5. y x m x m x       Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số có

hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung?

A. 1 m  B. 2 m 

C. 1 1 m   D. 2 m  hoặc 1 m 

Câu 10. (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Tìm các giá trị của tham số m để phương

trình 3 2 3 x x m m    có 3 nghiệm phân biệt?

A. 2 1 m   B. 1 2 m   C. 1 m  D. 21 m 

Câu 11. (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Các giá trị của tham số m để phương trình

2 2 2 x x m   có đúng 6 nghiệm thực phân biệt là:

A. 0 1 m   B. 0 m  C. 1 m  D. 0 m 

Câu 12. (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Cho hàm số 2 3 x y x

   có đồ thị  C . Có bao

nhiêu điểm M thuộc  C sao cho khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận ngang bằng 5 lần

khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận đứng.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 13. (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Cho hàm số 2 3 2 x y x    có đồ thị  C và

đường thẳng ( ) : . d y x m   Các giá trị của tham số m để đường thẳng d cắt đồ thị  C tại 2

điểm phân biệt là:

A. 2 m  B. 6 m  C. 2 m  D. 2 m  hoặc 6 m 

Câu 14. (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Xác định các giá trị của tham số m để hàm số

3 2 3 y x mx m    nghịch biến trên khoảng   0; 1 ?

A. 1 2 m  B. 1 2 m  C. 0 m  D. 0 m 

Câu 15. (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Cho hàm số 3 2 3 y x x m    có đồ thị  C .

Để đồ thị  C cắt trục hoành tại 3 điểm A , B , C sao cho B là trung điểm của AC thì giá trị

tham số m là:

A. 2 m  B. 0 m  C. 4 m  D. 4 0 m  

Câu 16. (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Cho hàm số 4 2 2 2(2 1) 4 (1). y x m x m    

Các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ

1 2 3 4 , , , x x x x thoả mãn 2 2 2 2 1 2 3 4 6 x x x x     là:

A. 1 4 m  B. 1 2 m  C. 1 4 m  D. 1 4 m 