Chuyên đề hàm ẩn - Nguyễn Chín Em

Chuyên đề: HÀM ẨN

Câu 1. Cho hàm sốf(x) có đạo hàm f ′(x) xác định, liên tục trên R và f ′(x) có đồthịnhư

hình vẽbên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm sốđồng biến trên (1; +∞).

B. Hàm sốđồng biến trên (−∞; −1) và (3; +∞). C. Hàm sốnghịch biến trên (−∞; −1).

D. Hàm sốđồng biến trên (−∞; −1) ∪(3; +∞).

x

y

O −1 1

−4

3

Câu 2. Cho hàm sốf(x) có đạo hàm f ′(x) xác định, liên tục trên R và f ′(x) có đồthịnhư

hình vẽbên. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm sốf(x) đồng biến trên (−∞; 1).

B. Hàm sốf(x) đồng biến trên (−∞; 1) và (1; +∞).

C. Hàm sốf(x) đồng biến trên (1; +∞).

D. Hàm sốf(x) đồng biến trên R.

x

y

O 1

Câu 3. Hàm sốy = f(x) liên tục và xác định trên R. Biết f(x) có đạo hàm f ′(x) và hàm

sốy = f ′(x) có đồthịnhư hình vẽ, khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm sốf(x) đồng biến trên R.

B. Hàm sốf(x) nghịch biến trên R.

C. Hàm sốf(x) chỉnghịch biến trên khoảng (0; 1). D. Hàm sốf(x) đồng biến trên khoảng (0; +∞). x

y

O 2

1

1

Câu 4. Cho hàm sốf(x) xác định trên R và có đồthịhàm sốf ′(x) là đường cong trong

hình bên. Mệnh đềnào dưới đây đúng?

A. Hàm sốf(x) nghịch biến trên khoảng (−1; 1). B. Hàm sốf(x) đồng biến trên khoảng (1; 2).

C. Hàm sốf(x) đồng biến trên khoảng (−2; 1).

D. Hàm sốf(x) nghịch biến trên khoảng (0; 2).

x

y

O −2

2

Câu 5. Cho hàm sốf(x) xác định trên R và có đồthịcủa hàm sốf ′(x) như hình vẽ.

Mệnh đềnào sau đây đúng?

A. Hàm sốy = f(x) đồng biến trên khoảng (−∞; −2); (0; +∞).

B. Hàm sốy = f(x) nghịch biến trên khoảng (−2; 0).

C. Hàm sốy = f(x) đồng biến trên khoảng (−3; +∞). D. Hàm sốy = f(x) nghịch biến trên khoảng (−∞; 0). x

y

O −2

4

−3

Câu 6. Cho hàm sốf(x) xác định trên R và có đồthịcủa hàm sốf ′(x) như hình vẽ.

Mệnh đềnào sau đây đúng?

A. Hàm sốy = f(x) đồng biến trên khoảng (−4; 2).

B. Hàm sốy = f(x) đồng biến trên khoảng (−∞; −1). C. Hàm sốy = f(x) đồng biến trên khoảng (0; 2).

D. Hàm sốy = f(x) nghịch biến trên khoảng (−∞; −4) và

(2; +∞).

x

y

O

−4

−1

2

https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ Chuyên đề: HÀM ẨN Câu 7. Cho hàm sốf(x) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e (a ̸= 0). Biết rằng hàm sốf(x) có đạo hàm là

f ′(x) và hàm sốy = f ′(x) có đồthịnhư hình vẽbên.

Khi đó nhận xét nào sau đây là sai?

A. Trên (−2; 1) thì hàm sốf(x) luôn tăng. B. Hàm f(x) giảm trên đoạn [−1; 1].

C. Hàm f(x) đồng biến trên khoảng (1; +∞).

D. Hàm f(x) nghịch biến trên khoảng (−∞; −2). x

y

O −1

4

2

1

Câu 8. Cho hàm sốy = f(x) liên tục và xác định trên R. Biết f(x) có đạo hàm f ′(x) và

hàm sốy = f ′(x) có đồthịnhư hình vẽ, khẳng định nào sau đây

đúng?

A. Hàm sốf(x) đồng biến trên R. B. Hàm sốf(x) nghịch biến trên R.

C. Hàm sốf(x) chỉnghịch biến trên khoảng (−∞; 0).

D. Hàm sốf(x) nghịch biến trên khoảng (0; +∞).

x

y

O −1 1

Câu 9. Cho hàm sốy = f(x) liên tục và xác định trên R. Biết f(x) có đạo hàm f ′(x) và

hàm sốy = f ′(x) có đồthịnhư hình vẽ. Xét trên (−π; π), khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm sốf(x) đồng biến trên khoảng (−π; π).

B. Hàm sốf(x) nghịch biến trên khoảng (−π; π).

C. Hàm sốf(x) nghịch biến trên khoảng −π; −π

2

và π

2 ; π .

D. Hàm sốf(x) đồng biến trên khoảng (0; π).

x

y

O π

2

−π

2 −π π −1

1

Câu 10. Cho hàm sốy = f(x). Đồthịhàm sốy = f ′(x) như hình bên.

Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm sốf(x) đồng biến trên (−2; 1).

B. Hàm sốf(x) đồng biến trên (1; +∞). C. Hàm sốf(x) nghịch biến trên đoạn có độdài bằng 2.

D. Hàm sốf(x) nghịch biến trên (−∞; −2).

−2 x

y

O −1 1

4

Câu 11. Cho hàm sốy = f(x). Hàm sốy = f ′(x) có đồthịnhư hình bên.

Hàm sốy = g(x) = f(2 −x) đồng biến trên khoảng

A. (1; 3). B. (2; +∞).

C. (−2; 1). D. (−∞; −2). x

y

O

y = f ′(x)

−1 1 4

Câu 12. Cho hàm sốy = f(x). Đồthịhàm sốy = f ′(x) như hình bên dưới

Hàm sốg(x) = f(3 −2x) nghịch biến trên khoảng nào trong các

khoảng sau?

A. (0; 2). B. (1; 3). C. (−∞; −1). D. (−1; +∞).

x

y

O −2 2 5

Th.s Nguyễn Chín Em 2 https://emncischool.wixsite.com/geogebra