Bài toán VD - VDC cực trị của hàm số - Nguyễn Công Định

NGUYỄN CÔNG ĐỊNH

GIÁO VIÊN TRƢỜNG THPT ĐẦM DƠI

CHINH PHỤC ĐIỂM 8 – 9 – 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA 2019

N.C.Đ

TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 1

CHỦ ĐỀ: CỰC TRỊ

VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO

DẠNG 1

TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

Câu 1. Biết (0;2) M , (2; 2) N  là các điểm cực trị của đồ thị hàm số 3 2 y ax bx cx d     . Tính

giá trị của hàm số tại 3 x 

A. (3) 2 y  . B. (3) 11 y  .

C. (3) 0 y  . D. (3) 3 y 

Câu 2. Đồ thị hàm số 3 2 3 9 1 y x x x     có hai điểm cực trị A và B . Điểm nào dƣới đây

thuộc đƣờng thẳng AB ?

A.   0; 1 M  . B.   1;10 Q  . C.   1;0 P . D.   1; 10 N  .

Câu 3. Hàm số 

0 1 2 2 2019 2019 2019 2019 2019 2019 ... f x C C x C x C x      có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0 . B. 2018 . C. 1. D. 2019 .

Câu 4. Cho hàm số 1 2 2 10 10 10 10 10 ( ) 1 ... .     f x C x C x C x Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng

A.10 . B. 0 . C. 9 . D.1 .

Câu 5. Giá trị cực đại của hàm số sin2 y x x   trên   0; là:

A. 3 3 2  . B. 3 6 2  . C. 2 3 3 2  . D. 2 3 3 2  .

Câu 6. Gọi A , B , C là các điểm cực trị của đồ thị hàm số 4 2 2 4 y x x    . Bán kính đƣờng

tròn nội tiếp tam giác ABC bằng

A. 2 1 . B. 2 . C. 2 1 . D. 1.

Câu 7. Cho hàm số

4 2 2 1 y x x    có đồ thị . C Biết rằng đồ thị  C có ba điểm cực trị tạo

thành ba đỉnh của một tam giác, gọi là . ABC  Tính diện tích . ABC 

A. 2 S  . B. 1 S . C. 1 2 S  . D. 4 S  .

Câu 8. Cho hàm số ( ) y f x  có đúng ba điểm cực trị là 2; 1; 0   và có đạo hàm liên tục trên

. Khi đó hàm số 2 ( 2 ) y f x x   có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 6. B. 4. C. 5. D. 3.

Câu 9. Cho hàm số 2 3 ( ) ( 1) x f x x x e   có một nguyên hàm là hàm số ( ) F x . Số điểm cực trị của

hàm số ( ) F x là

A. 1. B. 2 . C. 3. D. 0 .

Câu 10. Số điểm cực trị của hàm số sin 4 x y x   ,   ; x   là

A. 2 . B. 4 . C. 3. D. 5 .

NGUYỄN CÔNG ĐỊNH

GIÁO VIÊN TRƢỜNG THPT ĐẦM DƠI

CHINH PHỤC ĐIỂM 8 – 9 – 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA 2019

N.C.Đ

TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 2

Câu 11. Biết phƣơng trình 3 2 0 ax bx cx d       0 a  có đúng hai nghiệm thực. Hỏi đồ thị

hàm số 3 2 y ax bx cx d     có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 4 . B. 5. C. 2 . D. 3 .

Câu 12. Cho hàm số 3 2 ( ) f x ax bx cx d     có đồ thị nhƣ hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm

số 2 ( 2 4 ) y f x x    là.

A. 3. B. 4 . C. 2 . D. 5 .

Câu 13. Biết rằng đồ thị hàm số 2 1 1 3 2 y x x x    có ba điểm cực trị thuộc một đƣờng tròn  C .

Bán kính của  C gần đúng với giá trị nào dƣới đây?

A. 12,4 . B. 6,4 . C. 4,4 . D. 27 .

Câu 14. Cho hàm số  y f x  có đạo hàm     2 3 1 2 , f x x x x x       . Hỏi hàm số



2 1 y f x x     có bao nhiêu điểm cực tiểu.

A. 2. B. 3. C. 4. D. 1.

Câu 15. Cho hàm số 

4 2 f x ax bx c    với 0 a  , 2018 c  và 2018 a b c  . Số điểm cực trị

của hàm số  2018 y f x   là

A. 1. B. 3. C. 5. D. 7 .

Câu 16. Hàm số  2 1 x f x m x    (với m là tham số thực) có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực

trị?

A. 2 . B. 3 . C. 5 . D. 4 .

Câu 17. Cho hàm số  y f x  có đạo hàm    2 1 4 f x x x     với mọi x . Hàm số

   3 g x f x   có bao nhiêu điểm cực đại?

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 18. Cho hàm số ( ) y f x  có đạo hàm liên tục trên và bảng xét dấu đạo hàm

Hàm số 4 2 6 4 2 3 ( 4 6) 2 3 12 y f x x x x x        có tất cả bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. 3. B. 0. C. 1. D. 2.

Câu 19. Cho hàm số ( ) y f x  có bảng biến thiên nhƣ sau

Số điểm cực trị của hàm số ( ) y f x  là

A. 7 . B. 5. C. 6 . D. 8.