Biện luận nghiệm của bất phương trình dựa vào bảng biến thiên hoặc đồ thị hàm số

Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ Luyện thi THPT Quốc gia

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... Trường THPT Đặng Huy Trứ CLB Giáo viên trẻ TP Huế 1

Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 07_TrNg 2021

CHUY£N §Ò TR¾C NGHIÖM

Môn: Toán 12

Chuyên đề: KhảO SáT HàM Số

MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH

Lớp Toán thầy LÊ Bá BảO Tr-ờng THPT Đặng Huy Trứ SĐT: 0935.785.115 Facebook: Lê Bá Bảo 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM 10 H-ơng Trà, Huế. I. MỘT SỐ KẾT QUẢ

Trong thực tế, chúng ta gặp rất nhiều các dạng bài tập khác nhau, trong phần trình bày lý thuyết, chúng tôi xin giới thiệu 2 bài toán thường gặp sau: 1. Bài toán 1

Xét hàm số  y g x  liên tục trên   ;a b và  g x có bảng biến thiên như sau:

x a b  g x  

 g x

 g a

 g b

Dựa vào BBT trên, các bài toán có kết quả tương ứng như sau: 1)  m g x  nghiệm đúng    ; . x a b m g b   

2)  m g x  nghiệm đúng    ; . x a b m g a   

3)  m g x  có nghiệm trên    ; . a b m g a  

4)  m g x  có nghiệm trên    ; . a b m g b  

2. Bài toán 2

Xét hàm số  y g x  liên tục trên ;a b     và  g x có bảng biến thiên như sau:

x a b  g x  

 g x

 g a

 g b

Dựa vào BBT trên, các bài toán có kết quả tương ứng như sau: 1)  m g x  nghiệm đúng  ; . x a b m g b       

2)  m g x  nghiệm đúng  ; . x a b m g a       

3)  m g x  có nghiệm trên  ; . a b m g a     

4)  m g x  có nghiệm trên  ; . a b m g b     

Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ Luyện thi THPT Quốc gia

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... Trường THPT Đặng Huy Trứ CLB Giáo viên trẻ TP Huế 2

II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho hàm số  y f x  có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình   1 1 f x m   có nghiệm.

A. 4.  m B. 1.  m C. 2.  m D. 5.  m Câu 2: Cho hàm số  y f x  liên tục trên đoạn 1;4 .      Hàm số  f x  có đồ thị trên đoạn 1;4      như

hình vẽ dưới đây:

Tất cả các các trị của tham số m để bất phương trình  0 f x m   nghiệm đúng với mọi

3 10 ; 2 3 x      

là

A.  4 . m f  B. 10 . 3 m f       

C.  3 . m f  D. 3 . 2 m f       

Câu 3: Cho hàm số  y f x  liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình     cos f f x m  nghiệm đúng

với mọi giá trị 0; x      là

A.  ; 1 .  B. 1;1     . C. 1;3     . D.  1;    .

Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ Luyện thi THPT Quốc gia

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... Trường THPT Đặng Huy Trứ CLB Giáo viên trẻ TP Huế 3

Câu 4: Cho hàm số  f x xác định và nghịch biến trên khoảng   ; .  Biết bất phương trình



2 f x x x m    có nghiệm thuộc đoạn   2;4 , trong đó m là tham số thực. Khẳng định nào

dưới đây đúng? A.  4 12. m f   B.  2 2. m f   C.  2 2. m f   D.  4 12. m f  

Câu 5: Cho hàm số  f x có đạo hàm  y f x   liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

x  1  0 1   f x 



5

0

3



Bất phương trình 

3 2 f x x x x m     ( m là tham số thực) nghiệm đúng   1;1 x  khi và

chỉ khi A.  1 1. m f   B.   1 3. m f    C.  1 1. m f   D.   1 3. m f   

Câu 6: Cho hàm số . f x Biết hàm số  y f x   liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Bất phương trình  f x x m   ( m là tham số) nghiệm đúng với mọi   0;2 x khi và chỉ khi

A.  2 2 m f   . B.  0 m f  . C.  2 2 m f   . D.  0 m f  .

Câu 7: Cho hàm số  y f x  có hàm số  y f x   liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Bất phương trình  2 f x x m   ( m là tham số thực) nghiệm đúng với mọi   0;2 x khi và

chỉ khi A.  0 m f  . B.  0 m f  . C.  2 4 m f   . D.  2 4 m f   .