Chuyên đề khảo sát hàm số và các bài toán liên quan - Phạm Hùng Hải

Nơi Đâu Có Ý Chí ỞĐó Có Con Đường

MỤC LỤC C LỤC

Chương 1. KHẢO SÁT HÀM SỐVÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN 1

§1 – SỰĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ 1

A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1

B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2

| Dạng 1.1: Tìm khoảng đơn điệu của một hàm sốcho trước . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2

| Dạng 1.2: Tìm khoảng đơn điệu của hàm sốbằng hình ảnh đồthịcho trước . . . . . . . . .12

| Dạng 1.3: Tìm m đểhàm sốy = ax3 +bx2 +cx+d đơn điệu trên R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14

| Dạng 1.4: Tìm m đểhàm y = ax+b

cx+d đơn điệu trên từng khoảng xác định . . . . . . . . . . . . . .16

| Dạng 1.5: Biện luận đơn điệu của hàm đa thức trên khoảng, đoạn cho trước . . . . . . . . .17

| Dạng 1.6: Biện luận đơn điệu của hàm phân thức trên khoảng, đoạn cho trước . . . .21

| Dạng 1.7: Một sốbài toán liên quan đến hàm hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .26

C BÀI TẬP TỰLUYỆN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .55

§2 – CỰC TRỊCỦA HÀM SỐ 62

A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .62

B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .63

| Dạng 2.8: Ứng dụng đạo hàm (quy tắc 1) đểtìm cực trịcực hàm số. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .63

| Dạng 2.9: Xác định cực trịkhi biết bảng biến thiên hoặc đồthị. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .73

| Dạng 2.10: Ứng dụng đạo hàm (quy tắc 2) đểtìm cực trịcực hàm số. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

| Dạng 2.11: Tìm m đểhàm sốđạt cực trịtại điểm x0 cho trước . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .77

| Dạng 2.12: Biện luận cực trịhàm bậc ba y = ax3 +bx2 +cx+d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

| Dạng 2.13: Biện luận cực trịhàm trùng phương y = ax4 +bx2 +c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .82

| Dạng 2.14: Cực trịhàm ẩn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .84