Tuyển chọn 218 bài toán trắc nghiệm hàm ẩn có đáp án và lời giải chi tiết

Nơi Đâu Có Ý Chí ỞĐó Có Con Đường

Muåc luåc

Chủđề1. 1

Dạng 1.1 1

Dạng 1.2 26

Dạng 1.3 52

Dạng 1.4 58

Dạng 1.5 67

Dạng 1.6 78

Chủđề2. 82

Dạng 2.1 82

Dạng 2.2 85

Dạng 2.3 93

Dạng 2.4 99

Dạng 2.5 103

Dạng 2.6 114

Chủđề3. 123

Dạng 3.1 123

Dạng 3.2 126

Dạng 3.3 132

Nơi Đâu Có Ý Chí ỞĐó Có Con Đường

Mục lục Kết nối tri thức với cuộc sống 1

CHỦĐỀ1

Biết đồthịđạo hàm của hàm số

L DẠNG 1.1

Đơn điệu

c Câu 1. Cho hàm sốf(x) có đạo hàm f ′(x) xác định, liên tục trên R và f ′(x) có đồthịnhư hình vẽbên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm sốđồng biến trên (1; +∞). B Hàm sốđồng biến trên (−∞; −1) và (3; +∞).

C Hàm sốnghịch biến trên (−∞; −1). D Hàm sốđồng biến trên (−∞; −1) ∪(3; +∞).

x y

O −1 1

−4

3

Ê Lời giải.

Trên khoảng (−∞; −1) và (3; +∞) đồthịhàm sốf ′(x) nằm phía trên trục hoành.

Chọn đáp án B □

c Câu 2. Cho hàm sốf(x) có đạo hàm f ′(x) xác định, liên tục trên R và f ′(x) có đồthịnhư hình vẽbên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm sốf(x) đồng biến trên (−∞; 1). B Hàm sốf(x) đồng biến trên (−∞; 1) và (1; +∞).

C Hàm sốf(x) đồng biến trên (1; +∞). D Hàm sốf(x) đồng biến trên R. x

y

O 1

Ê Lời giải.

Trên khoảng (1; +∞) đồthịhàm sốf ′(x) nằm phía trên trục hoành.

Chọn đáp án C □

c Câu 3.

Việt Star p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688

Luyện mãi thành tài, miệt mài tất giỏi.

Mục lục Kết nối tri thức với cuộc sống 2

Cho hàm sốy = f(x) liên tục và xác định trên R. Biết f(x) có đạo hàm f ′(x) và hàm sốy = f ′(x) có đồthịnhư hình vẽ, khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm sốf(x) đồng biến trên R. B Hàm sốf(x) nghịch biến trên R.

C Hàm sốf(x) chỉnghịch biến trên khoảng (0; 1). D Hàm sốf(x) đồng biến trên khoảng (0; +∞). x

y

O 2

1

1

Ê Lời giải.

Trong khoảng (0; 1) đồthịhàm sốy = f ′(x) nằm phía dưới trục hoành nên hàm sốf(x) nghịch biến trên khoảng (0; 1).

Chọn đáp án C □

c Câu 4. Cho hàm sốf(x) xác định trên R và có đồthịhàm sốf ′(x) là đường cong trong hình bên. Mệnh đềnào dưới đây đúng?

A Hàm sốf(x) nghịch biến trên khoảng (−1; 1). B Hàm sốf(x) đồng biến trên khoảng (1; 2).

C Hàm sốf(x) đồng biến trên khoảng (−2; 1). D Hàm sốf(x) nghịch biến trên khoảng (0; 2). x

y

O −2

2

Ê Lời giải.

Cách 1: sửdụng bảng biến thiên. Từđồthịcủa hàm sốy = f ′(x) ta có bảng biến thiên như sau:

x

g′

g

−∞ −2 0 2 +∞

− 0 + 0 − 0 +

Cách 2: Quan sát đồthịhàm sốy = f ′(x) Nếu trong khoảng K đồthịhàm sốf ′(x) nằm trên trục hoành (có thểtiếp xúc) thì f(x) đồng biến trên K. Nếu trong khoảng K đồthịhàm sốf ′(x) nằm dưới trục hoành (có thểtiếp xúc) thì f(x) nghịch biến trên K. Nếu trong khoảng K đồthịhàm sốf ′(x) vừa có phần nằm dưới trục hoành vừa có phần nằm trên trục hoành thì loại phương án đó. Trên khoảng (0; 2) ta thấy đồthịhàm sốy = f ′(x) nằm bên dưới trục hoành.

Chọn đáp án D □

Việt Star p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688

Nơi Đâu Có Ý Chí ỞĐó Có Con Đường

Mục lục Kết nối tri thức với cuộc sống 3

c Câu 5. Cho hàm sốf(x) xác định trên R và có đồthịcủa hàm sốf ′(x) như hình vẽ. Mệnh đềnào sau đây đúng?

A Hàm sốy = f(x) đồng biến trên khoảng (−∞; −2); (0; +∞). B Hàm sốy = f(x) nghịch biến trên khoảng (−2; 0).

C Hàm sốy = f(x) đồng biến trên khoảng (−3; +∞). D Hàm sốy = f(x) nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).

x

y

O −2

4

−3

Ê Lời giải.

Trên khoảng (−3; +∞) ta thấy đồthịhàm sốf ′(x) nằm trên trục hoành.

Chọn đáp án C □

c Câu 6. Cho hàm sốf(x) xác định trên R và có đồthịcủa hàm sốf ′(x) như hình vẽ. Mệnh đềnào sau đây đúng?

A Hàm sốy = f(x) đồng biến trên khoảng (−4; 2). B Hàm sốy = f(x) đồng biến trên khoảng (−∞; −1).

C Hàm sốy = f(x) đồng biến trên khoảng (0; 2). D Hàm sốy = f(x) nghịch biến trên khoảng (−∞; −4) và (2; +∞).

x

y

O

−4

−1 2

Ê Lời giải.

Trong khoảng (−∞; −1) đồthịhàm sốf ′(x) nằm trên trục hoành nên hàm sốđồng biến (−∞; −1).

Chọn đáp án B □

c Câu 7. Cho hàm sốf(x) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e (a ̸= 0). Biết rằng hàm sốf(x) có đạo hàm là f ′(x) và hàm sốy = f ′(x) có đồthịnhư hình vẽbên. Khi đó nhận xét nào sau đây là sai?

A Trên (−2; 1) thì hàm sốf(x) luôn …