Luyện thi THPTQG môn Toán chủ đề ứng dụng đạo hàm và khảo sát đồ thị hàm số

WWW.CAOTHANHPHUC.EDU.VN

LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CHỦĐỀ1

ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT ĐỒTHỊHÀM SỐ

Tóm tắt lý thuyết từng bài

Phân dạng và các ví dụminh họa từng bài

Đềôn luyện từng bài theo sựphân hóa từ cơ bản đến nâng cao

Đềôn tập cuối chủđề

HỒCHÍ MINH – 6/2023

A B

C

D

Muåc luåc

Chương 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT ĐỒTHỊHÀM SỐ 1

Bài 1. SỰĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ 1

A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1

B PHÂN LOẠI, PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

| Dạng 1. Tìm khoảng đơn điệu của một hàm sốcho bởi công thức . . . . . . . . . . . . . . . . . .2

| Dạng 2. Tìm khoảng đơn điệu của hàm sốdựa vào đồthịhoặc bảng biến thiên3

| Dạng 3. Tìm m đểhàm bậc ba đơn điệu trên R, với a ̸= 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4

| Dạng 4. Tìm m đểhàm y = ax + b

cx + d đơn điệu trên từng khoảng xác định . . . . . . . .5

| Dạng 5. Biện luận tính đơn điệu của hàm đa thức trên khoảng, đoạn . . . . . . . . . . . . . .5

| Dạng 6. Biện luận tính đơn điệu của hàm phân thức trên khoảng, đoạn . . . . . . . . . .6

| Dạng 7. Tính đơn điệu của hàm hợp, hàm liên kết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7

| Dạng 8. Tính đơn điệu của hàm giá trịtuyệt đối . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8

C ĐỀÔN LUYỆN BÀI 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10

D ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN BÀI 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .18

Bài 2. CỰC TRỊCỦA HÀM SỐ 19

A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .19

| Dạng 1. Ứng dụng đạo hàm (quy tắc 1) đểtìm cực trịcực hàm số. . . . . . . . . . . . . . . 19

| Dạng 2. Tìm cực trịkhi biết bảng biến thiên hoặc đồthị. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

| Dạng 3. Ứng dụng đạo hàm (quy tắc 2) đểtìm cực trịcực hàm số. . . . . . . . . . . . . . . 21

| Dạng 4. Tìm m đểhàm sốđạt cực trịtại điểm x0 cho trước . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22

| Dạng 5. Biện luận cực trịhàm sốy = ax3 + bx2 + cx + d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

| Dạng 6. Biện luận cực trịhàm trùng phương y = ax4 + bx2 + c. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .23

| Dạng 7. Cực trịcủa hàm hợp, hàm liên kết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24

| Dạng 8. Cực trịcủa hàm chứa ẩn trong dấu giá trịtuyệt đối. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .25

C ĐỀÔN LUYỆN BÀI 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .26

D ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN BÀI 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .33

Bài 3. GIÁ TRỊLỚN NHẤT - NHỎNHẤT CỦA HÀM SỐ 34

A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34