Chuyên đề khảo sát hàm số - Tô Quốc An (quyển 1)

Luyện mãi thành tài- miệt mài tất giỏi. 2D1-BT01: XĐ tính Đơn Điệu dựa vào ĐTHS.

0988323371 | Biên soạn và sưu tầm: Tô Quốc An 1

BÀI TOÁN 1: XÁC ĐỊNH TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ DỰA VÀO

ĐỒ THỊ HÀM SỐ

A. LÝ THUYẾT

Bài toán:

Xác định tính đơn điệu của hàm số dựa vào đồ thị hàm số đã cho.

Kí hiệu K là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng

Giả sử hàm số ( ) y f x = xác định trên K

Hàm số ( ) y f x = được gọi là đồng biến (tăng)

trên K nếu: ……………………………………………….. ……………………………………………….. Khi đó đồ thị hàm số đi lên từ ……. sang …….

Hàm số ( ) y f x = được gọi là nghịch biến (giảm)

trên K nếu: ………………………………………………… ………………………………………………… Khi đó đồ thị hàm số đi xuống từ …. sang …….

Lưu ý: Hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên K được gọi chung là ………………………………. trên K.

Hàm số ……………………

Hàm số …………………………

2D1-BT01: XĐ tính Đơn Điệu dựa vào ĐTHS. When the student is ready , the teacher will appear.

2 https://www.facebook.com/toanthayan | 0988323371

B. VÍ DỤ MINH HỌA:

Câu 1: Cho hàm số ( ) y f x = có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?

A. ( ) 2;2 − . B. ( ) 0;2 . C. ( ) 1;1 − . D. ( ) 1;2 .

Câu 2: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số ( ) y f x = . Hàm số đồng biến trên khoảng

nào dưới đây?

A. ( ) 1;+. B. ( ) 1; −+. C. ( ) ;1 − . D. ( ) 1;1 − .

Câu 3: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. ( ) 1;1 − . B. ( ) 1;0 − . C. ( ) ;0 − . D. ( ) 0;1 .

( ) x f y =

Luyện mãi thành tài- miệt mài tất giỏi. 2D1-BT01: XĐ tính Đơn Điệu dựa vào ĐTHS.

0988323371 | Biên soạn và sưu tầm: Tô Quốc An 3

Câu 4: Cho hàm số ( ) y f x = có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới

đây?

.

A. ( ) 0;1 . B. ( ) ;1 − . C. ( ) 1;1 − . D. ( ) 1;0 − .

Câu 5: Cho hàm số ax b y cx d + = + có đồ thị như hình. Tìm câu đúng?

A. Hàm số đồng biến trên \{ 1} −

B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) ;2 −

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) 1; −+.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) 1; −+

Câu 6: Trong các hàm số được cho bởi các đồ thị sau, hàm số nào đồng biến trên ?

Hình 1

Hình 2

Hình 3

Hình 4

A. Hình 1. B. Hình 3. C. Hình 2. D. Hình 4.

x

y

O

1

1 x

y

1 O

1 x

y

O

1

1

x

y

1

O

1

2D1-BT01: XĐ tính Đơn Điệu dựa vào ĐTHS. When the student is ready , the teacher will appear.

4 https://www.facebook.com/toanthayan | 0988323371

Câu 7: Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên và có đồ thị hình vẽ bên dưới

Đồ thị của hàm số ( ) y f x = nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

A. ( ) 1;1 − . B. ( ) 1;0 − . C. ( ) ;0 − . D. ( ) 0;1 .

Câu 8: Cho đồ thị hàm số ( ) y f x = xác định, liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Xét trên

khoảng ( ) ;  − , khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số ( ) f x đồng biến trên ( ) ;0  − .

B. Hàm số ( ) f x nghịch biến trên ( ) 0;.

C. Hàm số ( ) f x đồng biến trên khoảng ;0 2    −    

và ; 2       

.

D. Hàm số ( ) f x đồng biến trên ; 2

    −    

.

Câu 9: Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên , có đồ thị như hình vẽ

x

y

1

-2

-1

O

1