Luyện kỹ năng ứng dụng hàm số giải bài toán thực tế

1

TÀI LIỆU THAM KHẢO TOÁN HỌC PHỔ THÔNG ______________________________________________________________

--------------------------------------------------------------------------------------------

LUYỆN KỸ NĂNG TOÁN 12 THPT

BÀI GIẢNG ỨNG DỤNG THỰC TẾ CỦA KHẢO SÁT HÀM SỐ

(KẾT HỢP 3 BỘ SÁCH GIÁO KHOA)

THÂN TẶNG TOÀN THỂ QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH TRÊN TOÀN QUỐC

CREATED BY GIANG SƠN (FACEBOOK) ĐÁP ÁN CHI TIẾT PDF BẠN ĐỌC VUI LÒNG LIÊN HỆ TÁC GIẢ:

GACMA1431988@GMAIL.COM (GMAIL); TEL 0398021920

THÀNH PHỐ THÁI BÌNH – THÁNG 7/2024

2

LUYỆN KỸ NĂNG TOÁN 12 THPT ỨNG DỤNG THỰC TẾ CỦA KHẢO SÁT HÀM SỐ

VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO __________________________________________

DUNG LƯỢNG

NỘI DUNG BÀI TẬP

8 FILE 4 trang

ỨNG DỤNG CỦA HÀM SỐ TRONG THỰC TẾ

3

KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT ỨNG DỤNG CỦA HÀM SỐ TRONG THỰC TẾ LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG + VẬN DỤNG CAO P1

________________________________________ Câu 1. Một chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp, có đáy là hình vuông cạnh ( ) x cm và chiều cao

( ) h cm . Biết tổng diện tích bề mặt của chiếc hộp bằng 2 243 cm , tìm x để chiếc hộp có thể tích lớn nhất. A. 9 x  B. 8 x  C. 5 x  D. 7 x 

Câu 2. Một vận động viên thể thao hai môn phối hợp luyện tập với một bể bơi hình chữ nhật rộng 400 m , dài

800 m .

Vận động viên chạy phối hợp với bơi như sau: Xuất phát từ điểm A, chạy đến điểm X và bơi từ điểm X đến điểm C (Hình vẽ). Hỏi nên chọn điểm X cách A gần bằng bao nhiêu mét để vận động viên đến C nhanh nhất (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? Biết rằng vận tốc chạy là 30 km/h, vận tốc bơi là 6 km/h. A.718 B. 720 C. 700 D. 725 Câu 3. Anh Ba đang trên chiếc thuyền tại vị trí A cách bờ sông 2km , anh dự định chèo thuyền vào bờ và tiếp tục chạy bộ theo một đường thẳng để đến một địa điểm B tọa lạc ven bờ sông, B cách vị trí O trên bờ gần với thuyền nhất là 4km (hình vẽ). Biết rằng anh Ba chèo thuyền với vận tốc 6 / m h và chạy bộ trên bờ với vận tốc 10 / km h . Khoảng thời gian ngắn nhất để anh Ba từ vị trí xuất phát đến được điểm B là

A. 40 phút. B. 44 phút. C. 30 phút. D. 38 phút. Câu 4. Từ một tấm bìa mỏng hình vuông cạnh 6dm , bạn Hoa cắt bỏ bốn tam giác cân bằng nhau có cạnh đáy là cạnh của hình vuông ban đầu và đỉnh là đỉnh của một hình vuông nhỏ phía trong rồi gập lên, ghép lại tạo thành một khối chóp tứ giác đều (Hình 7).

Thể tích của khối chóp có giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu decimét khối (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)? A. 3 7,3dm B. 3 7,2dm C. 3 7,5dm D. 3 6,9dm

Câu 5. Giả sử độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức    3 48 G x x x   với 0 48 x   , trong đó x là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân, đơn vị mg. Tính liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất. A. 36mg B. 32mg C. 30mg D. 20mg

4

Câu 6. Số sản phẩm của một hãng đầu DVD sản xuất được trong 1 ngày là giá trị của hàm số:  

2 1 3 3 , . f m n m n  ,

trong đó m là số lượng nhân viên và n là số lượng lao động chính. Mỗi ngày hãng phải sản xuất được ít nhất

40 sản phẩm để đáp ứng nhu cầu khách hàng. Biết rằng mỗi ngày hãng đó phải trả lương cho một nhân viên là 6 USD và cho một lao động chính là 24 USD . Tìm giá trị nhỏ nhất chi phí trong 1 ngày của hãng sản xuất này. A. 1720 USD . B. 720 USD . C. 560 USD . D. 600 USD . Câu 7. Người ta thay nước mói cho một bể bơi dạng hình hộp chữ nhật có độ sâu 1 280 h cm  . Giả sử ( ) h t cm là chiều cao của mực nước bơm được tại thời điểm t giây, bết rằng tốc độ tăng của chiều cao nước tại giây thứ

t là 3 1 ( ) 3 500 h t t    . Hỏi sau bao lâu thì nước bơm được 3

4

độ sâu của hồ bơi?

A.7545,2s . B.7234,8s . C.7200,7s . D.7560,5s . Câu 8. Một công ty đang lên kế hoạch cải tiến sản phẩm và xác định rằng tổng chi phí dành cho việc cải tiến là

 36 96 4 K x x x    

, trong đó x là số sản phẩm được cải tiến, 4 x  . Tìm số sản phẩm mà công ty cần cải

tiến để tổng chi phí đạt giá trị nhỏ nhất. A. 7 đơn vị sản phẩm B. 8 đơn vị sản phẩm C. 5 đơn vị sản phẩm D. 10 đơn vị sản phẩm Câu 9. Một chất …