Đề kiểm tra lần 1 Toán 12 năm 2024 - 2025 trường THPT Nguyễn Viết Xuân - Vĩnh Phúc

Trang 1/4 - Mã đề 117

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN

ĐỀ KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ LẦN 1

NĂM HỌC 2024 - 2025

Môn: TOÁN - Lớp 12 Đề thi có 04 trang Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:.....................

Mã đề: 117

PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Nghiệm của phương trình 3 81 x = là: A. 4 . B. 27 . C. 3. D. 9. Câu 2. Cấp số nhân ( ) nu có 1 2 u = và 2 4 u = −. Số hạng 6 u của cấp số nhân là:

A. 64 − . B. 128. C. 128 − . D. 64 . Câu 3. Cho hình hộp . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ . Phát biểu nào sau đây là đúng? A. BA BC BB BD ′ ′ + + =    

. B. BA BD BB BD ′ ′ + + =    

. C. BA BC BB BD ′ ′ ′ + + =    

. D. AB CB BB BD ′ ′ + + =    

.

Câu 4. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số

2 2 4 3 x x y x − + = − đi qua điểm nào sau đây?

A. ( ) 2024; 2025 M . B. ( ) 2027; 2024 Q . C. ( ) 2025; 2022 N . D. ( ) 2024; 2024 P .

Câu 5. Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:

Thời gian (phút) [ ) 9,5;12,5 [ ) 12,5;15,5 [ ) 15,5;18,5 [ ) 18,5; 21,5 [ ) 21,5; 24,5

Số học sinh 3 12 15 24 2 Tứ phân vị thứ ba 3 Q của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng: A. 18,1. B. 15,25. C. 21. D. 20 .

Câu 6. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 4 5 2 1 x y x − = + là đường thẳng:

A. 4 y = . B. 1 2 y = − . C. 2 y = . D. 5 y = −.

Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình ( ) ln 9 0 x − ≤ là:

A. [ ) 8; + ∞. B. [ ) 8; 9 . C. ( ] ; 8 −∞ . D. ( ) ; 9 −∞ .

Câu 8. Đường cong ở hình sau là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A.

3 3 2 y x x = − + . B.

3 2 3 2 y x x = − + .

C.

3 6 2 y x x = − + . D.

3 2 3 2 y x x = − + + . Câu 9. Số giao điểm của đồ thị hàm số 3 2 3 2 y x x x = − + với trục Ox là: A. 2 . B. 0 . C. 3. D. 1.

Trang 2/4 - Mã đề 117

Câu 10. Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên sau:

Giá trị cực đại của hàm số ( ) y f x = là:

A. 0 . B. 1. C. 3 −. D. 5. Câu 11. Giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) 3 3 6 f x x x = + − trên đoạn [ ] 1;3 là:

A. 39 − . B. 2 −. C. 10 − . D. 6 −. Câu 12. Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( ) ;1 −∞ . B. ( ) 2; 3 − . C. ( ) 1; 0 − . D. ( ) 0;1 .

PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho hàm số ( ) sin . f x x x = −

a) Đạo hàm của hàm số đã cho là ( ) cos 1 f x x ′ = −.

b) Nghiệm của phương trình ( ) 0 f x ′ = trên đoạn 3 ; 2 2 π π      

là π .

c) Giá trị nhỏ nhất của ( ) f x trên đoạn 3 ; 2 2 π π      

là 3 1 2 π −− .

d) ( ) ( ) 0 0; f f π π = = −.

Câu 2. Một tàu đổ bộ tiếp cận Mặt Trăng theo cách tiếp cận thẳng đứng và đốt cháy các tên lửa hãm ở độ cao 250 km so với bề mặt của Mặt Trăng. Trong khoảng 50 giây đầu tiên kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm, độ cao h của con tàu so với bề mặt của Mặt Trăng được tính (gần đúng) bởi hàm

( ) 3 2 0,01 1,1 30 250 h t t t t = − + − + trong đó t là thời gian tính bằng giây và h là độ cao tính bằng

kilomet. a) Trong 50 giây đầu tiên kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm, độ cao lớn nhất mà con tàu đạt được là 250 (km). b) Trong 50 giây đầu tiên kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm, độ cao con tàu đạt được khi vận tốc của con tàu lớn nhất là 139,37 (km). c) Trong 50 giây đầu tiên kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm, vận tốc lớn nhất của con tàu là

10,33 v ≈ (km/s). d) Trong 50 giây đầu tiên kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm, độ cao thấp nhất mà con tàu đạt được tại thời điểm 25 t ≈ (s). Câu 3. Một nhà sản xuất trung bình bán được 1500 ti vi màn hình phẳng mỗi tuần với giá 15 triệu đồng một chiếc. Một cuộc khảo sát thị trường chỉ ra rằng nếu cứ giảm giá bán 600 nghìn đồng, số lượng ti vi bán ra sẽ tăng thêm khoảng 120 ti vi mỗi tuần. Gọi p (triệu đồng) là giá của mỗi ti vi, x là số ti vi.