Đề cuối học kỳ 2 Toán 12 năm 2023 - 2024 trường THPT Bình Giang - Hải Dương

Trang 1/6 - Mã đề 121

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT BÌNH GIANG ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II

MÔN:TOÁN LỚP 12 NĂM HỌC 2023 - 2024 Thời gian làm bài:90 phút ( Đề này gồm 50 câu trắc nghiệm, gồm 06 trang)

Họ và tên học sinh:........................... Lớp.............. SBD:..................... Mã đề thi

121

Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : 3 2 4 1 0 x y z α + − + = . Vectơ nào dưới đây là một vectơ

pháp tuyến của ( ) α ?

A. ( ) 3 2; 4;1 n = − 

. B. ( ) 1 3; 4;1 n = − 

. C. ( ) 4 3;2; 4 n = − 

. D. ( ) 2 3;2;4 n = 

.

Câu 2. Cho vectơ ( ) 1; 1;2 a = − 

, độ dài vectơ a 

là

A. 4. B. 6 . C. 2. D. 6 − .

Câu 3. Trong không gian với hệ trục , Oxyz mặt phẳng đi qua điểm ( ) 1;3; 2 A − và song song với mặt phẳng

( ): 2 3 4 0 P x y z − + + = là:

A. 2 3 7 0 x y z − + − = . B. 2 3 7 0 x y z + + + = .

C. 2 3 7 0 x y z + − + = . D. 2 3 7 0 x y z − + + = .

Câu 4. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm   1; 2;1 A  ,   1;3;3 B  ,   2; 4;2 C  . Một vectơ

pháp tuyến n 

của mặt phẳng   ABC là:

A.   4;9; 1 n   

. B.   1;9;4 n  

. C.   9;4; 1 n   

. D.   9;4;1 n  

.

Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm ( ) 2; 4;3 A − và ( ) 2;2;7 B . Trung điểm của đoạn AB có tọa độ

là: A. ( ) 2; 1;5 − . B. ( ) 4; 2;10 − . C. ( ) 1;3;2 . D. ( ) 2;6;4 .

Câu 6. Trong không gian Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua điểm

( ) − 2;1; 3 M và có vec tơ chỉ phương = −  (1; 1;2) u ?

A.

= + = −  = + 

2

1

3 2

x t

y t

z t

. B.

= +  = −+  = − 

1 2 1 2 3

x t y t z t

. C.

= + = −  = −− 

2

1

3 2

x t

y t

z t

. D.

= + = −  = −+ 

2

1

3 2

x t

y t

z t

.

Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz điểm (1;1;2) A nằm trên mặt phẳng nào sau đây:

A. 2 8 0. x y z − + − = B. 2 12 0. x y z − − + =

C. 2 6 0. x y z + + − = D. 2 4 0. x y z + − + =

Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng ∆:

1 2

1 3

2

x t

y t

z t

= +   = −+  = − 

. Điểm nào dưới đây thuộc ∆ ?

A. ( ) 2;3; 1 − . B. ( ) 1; 4;3 −− . C. ( ) 1;1; 2 − − . D. ( ) 2; 2;4 − .

Trang 2/6 - Mã đề 121

Câu 9. Cho số phức z a bi = + , ( ) ,a b∈ thỏa mãn 3 5 5 5 z z i + = − Tính giá trị a P b = .

A. 25 16 P = . B. 1 4 P = . C. 16 25 P = . D. 4 P = .

Câu 10. Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi

đồ thị hàm số ( ) y f x = , trục Ox và hai đường thẳng ( ) , x a x b a b = = < , xung quanh trục Ox .

A. ( ) 2 b

a V f x dx = ∫ B. ( )

b

a V f x dx π = ∫ C. ( )

b

a V f x dx = ∫ D. ( ) 2 b

a V f x dx π = ∫

Câu 11. Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức z thoả điều kiện + − ≤ 1 3 4 z i .

A. Đường tròn tâm (1;3) I , bán kính = 4 r B. Hình tròn tâm − ( 1;3) I , bán kính = 4 r .

C. Đường tròn tâm − ( 1;3) I , bán kính = 4 r . D. Hình tròn tâm − − ( 1; 3) I , bán kính = 4 r .

Câu 12. Cho hàm số ( ) f x liên tục trên . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

( ), 0, 1 y f x y x = = = − và 4 x = . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ( ) ( )

1 4

1 1 dx dx S f x f x

− = − ∫ ∫ . B. ( ) ( )

1 4

1 1 dx dx S f x f x

− = + ∫ ∫ .

C. ( ) ( )

1 4

1 1 dx dx S f x f x

− = − − ∫ ∫ . D. ( ) ( )

1 4

1 1 dx dx S f x f x

− = − + ∫ ∫ .

Câu 13. Cho số phức z thỏa mãn − = = + + 1 2; (1 3 ) 2 z w i z .Tập hợp điểm biểu diễn của số phức w là đường

tròn, tính bán kính đường tròn đó A. = 4 R . B. = 5 R . C. = 3 R . D. = 2 R .

Câu 14. Trong không gian Oxyz , vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng

 = − = +  = −+ 

1 : 2 3 1

x t d y t z t

?

A. ( ) = − −  1;3; 1 u . B. ( ) = −  1;3;1 u . C. ( ) =  1;3;1 u . D. ( ) = −  1;2; 1 u .

Câu 15. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn = 7 z và 2z là số thuần ảo?

A. 4. B. 3. C. 2. D. 1 Câu 16. Cho số phức 2 4 z i = − . Tìm số phức liên hợp z của số phức z . A. 4 2 z i = − . B. 4 2 z i = −+ . C. 2 4 z i = + . D. 2 4 z i = −− . Câu 17. Cho hai số phức 1 2 z i = + , 2 3 w i …