Đề cuối học kỳ 2 Toán 12 năm 2023 - 2024 trường THPT Nguyễn Huệ - Quảng Nam

Trang 1/4 - Mã đề 101

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề kiểm tra có 04 trang)

KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KỲ 2

NĂM HỌC: 2023-2024

MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 60 phút Mã đề: 101 Họ và tên học sinh:……………………………. ……………………Số báo danh:……………….

Câu 1: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt cầu ( ) S có tâm ( ) 1; 2;1 I − và bán kính

5 R = . Phương trình của ( ) S là

A. ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 : 1 2 1 25 S x y z − + + + − = . B. ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 : 1 2 1 25 S x y z + + − + + = .

C. ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 : 1 2 1 5 S x y z − + + + − = . D. ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 : 1 2 1 5 S x y z + + − + + = .

Câu 2: Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên đoạn [ ] ; a b . Thể tích V của vật thể tròn xoay do hình

phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ( ) y f x = , trục Ox và các đường thẳng x a = , x= b quay quanh trục

Ox được tính theo công thức

A. ( ) d

b

a V f x x = ∫ . B. ( ) 2 d

b

a V f x x π = ∫ . C. ( ) 2 d

b

a V f x x = ∫ . D. ( ) d

b

a V f x x π = ∫ .

Câu 3: Diện tích hình phẳng được gạch chéo trong hình bên dưới bằng

A. ( )

2 2

1 2 2 4 d . x x x

− − − ∫ B. ( )

2 2

1 2 2 4 d . x x x

− + − ∫

C.

2 2

1 ( 2 2 4)d . x x x

− − + + ∫ D. ( )

2 2

1 2 2 4 d . x x x

− − − + ∫

Câu 4: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu ( ) S tâm ( ) 5; 6; 2 I − − và đi qua điểm

( ) 2; 1; 5 N −− có phương trình là

A. ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 : 5 6 2 43 S x y z − + + + + = . B. ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 : 5 6 2 43 S x y z − + + + + = .

C. ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 : 5 6 2 43 S x y z + + − + − = . D. ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 : 5 6 2 43. S x y z + + − + − =

Câu 5: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , mặt phẳng ( ) P đi qua điểm ( ) 3; 1;4 M − đồng thời

vuông góc với đường thẳng 3 1 2 : 1 1 2 x y z d − + − = = − có phương trình là

A. ( ) : 3 4 12 0 P x y z − + + = . B. ( ) : 2 12 0 P x y z − + + = .

C. ( ) : 3 4 12 0 P x y z − + − = . D. ( ) : 2 12 0 P x y z − + − = .

Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ , Oxyz cho đường thẳng 1 2 1 : . 2 3 1 x y z d − − + = = − Điểm nào

sau đây thuộc đường thẳng ? d A. ( ) 1;2; 1 . P − B. ( ) 1; 2;1 . M −− C. ( ) 2;3; 1 . N − D. ( ) 2; 3;1 . Q − −

Câu 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình đường thẳng ∆ đi qua ( ) 1;1;0 M − và

vuông góc với mặt phẳng ( ): 4 2 0 Q x y z − − − = là

Trang 2/4 - Mã đề 101

A. ( )

1

4

1

x t

y t t

z

= −   = −+ ∈   = − 

. B. ( )

1

1 4

x t

y t t

z t

= +   = − ∈   = − 

.

C. ( )

1

1 4

x t

y t t

z t

= −+   = − ∈   = − 

. D. ( )

1 1 4 x t y t t z t

= −−   = − ∈   = 

.

Câu 8: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn

1 2 1 z i −+ = là một đường tròn ( ) C . Tâm I của đường tròn đó là

A. ( ) 1; 2 I . B. ( ) 2 ; 1 I − C. ( ) 2 ; 1 I − − . D. ( ) 2 ;1 I .

Câu 9: Cho ( ) ln d x x F x C = + ∫ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. ( ) ln F x x ′ = . B. ( ) 1 F x x ′ = . C. ( ) 2 1 F x x ′ = − . D. ( ) 2 2 F x x ′ = .

Câu 10: Họ nguyên hàm của hàm số ( ) 2 1 sin f x x = là

A. cot x C + . B. cot x C − + . C. tan x C + . D. tan x C − + .

Câu 11: Nếu

( )

1

1 3 d 2 f x x

− + =     ∫ thì

( )

1

1 d f x x

−∫

bằng

A. 1 −. B. 5. C. 4 −. D. 7 . Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm M trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây?

A. 3 2 z i = −. B. 4 1 2 z i = −− . C. 1 2 z i = + . D. 2 1 2 z i = −+ . Câu 13: Số phức 4 5 z i = − có phần thực bằng A. 5i − . B. 4 . C. 5 −. D. 4 −.

Câu 14: Cho tích phân ( )

0

4 d 8 f x x

− = − ∫ . Tính tích phân ( )

4

0 d f x x

− ∫ .

A. 8 −. B. 8. C. 0 . D. 16. Câu 15: Hàm số ( ) 2x F x e = là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

A. ( ) 2 1 x f x e = . B. ( )

2

2 x f x e = . C. ( )

2 4 1 2

x f x e = . D. ( ) 2 3 2 x f x e = .

Câu 16: Cho ( ) f x là hàm số liên tục trên đoạn [ ] ;a b . Giả sử ( ) F x là một nguyên hàm của ( ) f x trên

đoạn [ ] ; , a b C là hằng số. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ( ) ( ) ( ) d .

b

a f x x F b F a C = …