Đề cuối kì 2 Toán 12 năm 2023 - 2024 trường THPT Lê Hồng Phong - Đắk Lắk

1/6 - Mã đề 217

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG

(Đề thi có 06 trang)

KIỂM TRA HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN TOÁN – Khối lớp 12

Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Câu 1. Hàm số ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên khoảng K nếu

A. '( ) ( ), . F x f x x K = ∀∈ B. '( ) ( ), . f x F x x K = − ∀∈

C. '( ) ( ), . F x f x x K = − ∀∈ D. '( ) ( ), . f x F x x K = ∀∈

Câu 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm ( ) 1;1;1 E , mặt phẳng ( ): 3 5 3 0 P x y z − + − = và

mặt cầu ( ) 2 2 2 : 4 S x y z + + = . Gọi ∆ là đường thẳng qua E , nằm trong mặt phẳng ( ) P và cắt ( ) S tại 2

điểm phân biệt , A B sao cho 2 AB = . Phương trình đường thẳng ∆ là

A.

1 2

2

1

x t

y t

z t

= −   = −  = − 

. B.

1 2

1

1

x t

y t

z t

= +   = +  = + 

. C.

1 2

3

5

x t

y t

z t

= −   = −+  = + 

. D.

1 2

1

1

x t

y t

z t

= +   = −  = − 

.

Câu 3. Tìm tất cả các giá trị thực ,x y sao cho ( ) 1 2 5 x yi y x i −− = + − .

A. 2, 1 x y = − = −. B. 2, 9 x y = − = . C. 2, 1 x y = = . D. 3, 2 x y = = .

Câu 4. Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 7x f x = .

A. 1 7 d 7 x x x C + = + ∫ B.

1 7 7 d 1

x x x C x

+ = + + ∫ C. 7 d 7 ln 7 x x x C = + ∫ D. 7 7 d ln 7

x x x C = + ∫

Câu 5. Trong không gian với hệ trục tọa độ , Oxyz cho hai điểm ( ) 1;1; 1 A − và ( ) 2;3;2 B . Vectơ AB 

có tọa độ là

A. ( ) 3;4;1 B. ( ) 1; 2; 3 −− C. ( ) 1; 2; 3 D. ( ) 3;5;1

Câu 6. Cho hàm số ( ) f x liên tục trên đoạn [ ] 0;10 thỏa mãn ( ) ( )

10 10

0 2 d 7, d 1 f x x f x x = = ∫ ∫ .

Tính ( )

1

0 2 d P f x x = ∫ .

A. 6 P = . B. 12 P = . C. 6 P = −. D. 3 P = .

Câu 7. Trong không gian với hệ trục tọa độ , Oxyz mặt cầu có tâm ( ) 1;7;1 A − và tiếp xúc với mặt phẳng

2 2 1 0 x y z − + + = có phương trình là

A. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 7 1 2 x y z − + + + + = . B. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 7 1 4 x y z − + + + + = .

C. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 7 1 2 x y z + + − + − = . D. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 7 1 4 x y z + + − + − = .

Câu 8. Số phức liên hợp của số phức 3 5 z i = −+ là: A. 3 5 z i = + . B. 3 5 z i = −+ . C. 3 5 z i = − . D. 3 5 z i = −− .

Mã đề 217

2/6 - Mã đề 217

Câu 9. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) P có phương trình: 2 3 0 x y z + −+ = .

Khi đó mặt phẳng ( ) P có một véc tơ pháp tuyến là:

A. (2;1; 1). n = − 

B. (2;1;1). n = 

C. (2; 1; 1). n = −− 

D. ( 2;1; 1). n = − − 

Câu 10. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm ( ) 1;2;5 A trên trục Ox

có tọa độ là

A. ( ) 0;0;5 . B. ( ) 0;2;5 . C. ( ) 0;2;0 . D. ( ) 1;0;0 .

Câu 11. Xét hai điểm , M N lần lượt là các điểm trong mặt phẳng toạ độ Oxy biểu diễn các số phức z và ( ) 1 3 + i z . Biết rằng diện tích của tam giác OMN bằng 6, môđun của số phức z bằng

A. 2 . B. 2 . C. 4 . D. 2 3 .

Câu 12. Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) = cos3 f x x.

A. = + ∫cos3 sin 3 xdx x C B. = + ∫cos3 3sin 3 xdx x C

C. = − + ∫ sin 3 cos3 3 x xdx C D. = + ∫ sin 3 cos3 3 x xdx C

Câu 13. Cho số phức z thỏa mãn . 1 z z = . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 3 4 2 P z z z z z = + + − + .

A. 13 4 . B. 1. C. 3 D. 3 4 .

Câu 14. Tích phân ( )

1 2

0 2 e d x x x − ∫ bằng

A.

2 5 3e . 4 + B.

2 5 3e . 2 − C.

2 5 3e . 4 − D.

2 5 3e . 4 −−

Câu 15. Xét

2 2

0 e d x x x ∫ , nếu đặt 2 u x = thì

2 2

0 e d x x x ∫ bằng

A.

2

0 2 e d u u ∫ . B.

4

0 2 e d u u ∫ . C.

4

0

1 e d 2

u u ∫ . D.

2

0

1 e d 2

u u ∫ .

Câu 16. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( ) ( ) 2 2 2 : 2 9 S x y z + + + = . Bán kính của

( ) S bằng

A. 18. B. 3. C. 9. D. 6 .

Câu 17. Cho hai số phức 1 2 2 5 , 2 1 z i z i = − = −. Tổng hai số phức 1 2 z z + là

A. 1 2 1 3 z z i + = − . B. 1 2 3 7 z z i + = − . C. 1 2 3 3 z z i + = − . D. 1 2 4 6 z z i + = − .

Câu 18. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm ( ) 2;0;0 A , ( ) 0; 1;0 B − , ( ) 0;0;3 C . Mặt

phẳng ( ) ABC có phương …