Đề ôn tập giữa học kì 2 Toán 12 năm 2024 - 2025 trường THPT Việt Đức - Hà Nội

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 - MÔN TOÁN 12

NĂM HỌC 2024-2025

I. Giới hạn chương trình: Chương 4, 5 (SGK Toán 12- tập 2 – KNTT&CS)

II. Cấu trúc đề: theo format mới

STT Chủ đề Dạng thức 1 Dạng thức 2 Dạng thức 3 Tổng

1 Nguyên hàm – Tích phân – UD 10 8 4 15

2 PP tọa độ trong không gian 2 8 2 5

Tổng số câu hỏi cả đề 12 16 6 34

III. Một số đề tham khảo

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1

Giáo viên biên soạn: thầy Lý Anh Tú

Dạng thức 1: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.

Câu 1: Họ nguyên hàm của hàm số ( ) 2 2 f x x x = + − là:

A. ( )

3 2 2 . 3 2 x x f x dx x C = + − +  B. ( )

3 2 2 . 3 2 x x f x dx C = + − + 

C. ( ) 3 2 2 . f x dx x x x C = + − +  D. ( ) 2 1 . f x dx x C = + + 

Câu 2: Nguyên hàm 1 2 1 I dx x = +  bằng

A. ln 2 1 . x C − + + B. 1 ln 2 1 . 2 x C − + + C. 1 ln 2 1 . 2 x C + + D. ln 2 1 . x C + +

Câu 3: Cho hàm số ( ) f x thỏa mãn ( ) ' 3 2sin f x x = + và ( ) 0 3. f = Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ( ) 3 2 3. f x x cosx = − + B. ( ) 3 2 3. f x x cosx = + +

C. ( ) 3 2 3. f x x cosx = − + D. ( ) 3 2 5. f x x cosx = − +

Câu 4: Tính tích phân 2 0 sin . 4 I x dx

    = −     

A. . 4 I  = B. 0. I = C. 1. I = D. 1. I = −

Câu 5: Cho ( ) 1

0 2 f x dx =  và ( ) 1

0 5 g x dx =  , khi đó ( ) ( ) 1

0 2 I f x g x dx = −      có giá trị bằng

A. 3. I = − B. 12. I = C. 8. I = − D. 8. I =

Câu 6: Cho hàm số ( ) y f x = có đạo hàm liên tục trên đoạn   0;2 và ( ) ( ) 0 2 2. f f − = Tính

( ) 2

0 ' . f x dx  A. 2. − B. 2. C. 4. D. 4. −

Câu 7: Cho tích phân ( ) 4

0 16. f x dx =  Tính tích phân ( ) 2

0 2 . I f x dx = 

A. 16. I = B. 32. I = C. 4. I = D. 8. I =

Câu 8: Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên đoạn   ; . a b Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

hàm số ( ), y f x = trục hoành và hai đường thẳng ( ) , x a x b a b = =  được tính theo công thức

nào sau đây?

A. ( ) . b

a S f x dx =  B. ( ) . b

a S f x dx =  C. ( ) . b

a S f x dx =  D. ( ) . b

a S f x dx  = 

Câu 9: Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên đoạn   ; . a b Gọi ( ) H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm

số ( ), y f x = trục hoành và hai đường thẳng ( ) , x a x b a b = =  ;V là thể tích của khối tròn xoay

tạo được khi quay ( ) H quanh trục . Ox Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ( ) 2 . b

a V f x dx  =  B. ( ) . b

a V f x dx  =  C. ( ) 2 . b

a V f x dx =  D. ( ) . b

a V f x dx  = 

Câu 10: Thể tích khối tròn xoay tạo được do hình phẳng giới hạn bởi các đường ; 0; 1 4 x y y x = = = và

4 x = quay quanh trục Ox có giá trị bẳng

A. 21. 16 B. 21 . 16

 C. 15 . 16

 D. 15 . 8



Câu 11: Trong không gian , Oxyz viết phương trình mặt phẳng ( ) P chứa trục Oz và đi qua điểm

( ) 1;2;1 . M

A. 2 0. x z − = B. 0. y z − = C. 2 0. x y − = D. 2 0. x y − =

Câu 12: Trong không gian , Oxyz cho đường thẳng ( )

1 : 2 3 , 2

x t d y t t z t

= −   = +   = + 

vecto nào dưới đay là vecto

chỉ phương của đường thẳng d ?

A. ( ) 1;2;2 . u = B. ( ) 1;3; 1 . u = − − C. ( ) 1;3;1 . u = D. ( ) 1; 3; 1 . u = − −

Dạng thức 2: Câu trắc nghiệm đúng sai.

Câu 13: Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc ( ) ( ) 1 4 / , v t t m s =

trong đó thời gian t tính bằng giây. Sau khi chuyển động được 6 giây thì ô tô gặp chướng ngại vật và người tài xế phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm

dần đều với vận tốc ( ) 2v t với gia tốc ( ) 2 4 / a m s = − cho đến khi dừng hẳn.

ĐÚNG SAI

A. Quãng đường ô tô chuyển động trong 6 giây đầu tiên là 36 . m

B. Vận tốc của ô tô tại thời điểm người tài xế phanh gấp là 24 / . m s

C. Thời gian từ lúc ô tô giảm tốc độ cho đến khi dừng hẳn là 9giây.