GV. Phan Nhật Linh - SĐT: 0817 098 716
1
BỘ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM 2025 TOÁN 12 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Họ nguyên hàm của hàm số ( )
2025 f x x = là
A. 2026 2026x C + . B. 2025 2026x C + . C. 2026 1 2025 x C + . D. 2026 1 2026 x C + .
Câu 2: Họ nguyên hàm của hàm số ( ) 2 1 sin f x x = − là
A. tan x C + . B. tan x C − + . C. cot x C − + . D. cot x C + .
Câu 3: Cho ( ) 2025x f x = . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. ( ) 2025 d ln2025
x f x x C = + . B. ( )d 2025 ln2025 x f x x C = + .
C. ( )
1 2025 d 1
x f x x C x
+ = + + . D. ( )
1 d 2025x f x x C + = + .
Câu 4: Họ nguyên hàm của hàm số 3 y x = là
A. 3x C + . B. 2 3 C x −+ . C. 3ln x C + . D. 3ln x C + .
Câu 5: Cho ( )
1
0
d 2 f x x = và ( )
1
0
d 5 g x x = . Khi đó tích phân ( ) ( )
1
0
d f x g x x + bằng
A. 10. B. 7 −. C. 10 − . D. 7 .
Câu 6: Cho ( )
2
1
d 2 f x x = và ( )
3
2
d 2 f x x = − . Giá trị của ( )
3
1
d f x x bằng
A. 1. B. 4 −. C. 0 . D. 4 .
Câu 7: Cho ( )
2 F x x = là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x . Tính ( )
1
0
d I f x x = .
A. 4 . B. 2 . C. 1. D. 3.
Câu 8: Cho hàm số ( ) f x liên tục trên và ( ) F x là nguyên hàm của ( ) f x , biết ( ) 0 3 F = và
( ) 9 12 F = . Tích phân ( )
9
0
d I f x x = bằng
A. 4 I = . B. 9 I = . C. 9 I = −. D. 15 I = .
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2024 - 2025
(Đề thi gồ m: 12 câu trắc nghiệm, 04 câu đúng-sai, 06 câu trả lời ngắn)
Biên soạn theo chương trình GDPT 2018 của BGD Thời gian làm bài: 90 phút
Bộ đề ôn tập giữa học kỳ II môn Toán theo chương trình mới – Đề số 01
GV. Phan Nhật Linh - SĐT: 0817 098 716
2
BỘ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM 2025 TOÁN 12 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI
Câu 9: Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên ,a b . Diện tích hình phẳng ( ) H giới hạn bởi đồ thị hàm số
( ) y f x = , trục hoành và hai đường thẳng ; x a x b = = được tính theo công thức
A. ( )
2 d
b
a S f x x = . B. ( )d
b
a S f x x = . C. ( ) d
b
a S f x x = . D. ( ) d
b
a S f x x = .
Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) P có phương trình là 2 3 0 x y z − + − = . Vec-tơ pháp
tuyến của mặt phẳng ( ) P là
A. ( ) 1;1; 2 n = − . B. ( ) 1; 1;2 n = − . C. ( ) 1;2; 3 n = − . D. ( ) 1;2; 3 n = − − .
Câu 11: Trong không gian Oxyz , phương trình của mặt phẳng nào dưới đây song song với mặt phẳng tọa
độ ( ) Oxy
A. Mặt phẳng ( ): 1 P x = . B. Mặt phẳng ( ): 1 Q y = .
C. Mặt phẳng ( ): 1 T x y + = . D. Mặt phẳng ( ): 1 R z = .
Câu 12: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( ) P đi qua điểm ( ) 3; 1;4 M − đồng thời vuông góc với đường
thẳng 3 1 2 : 1 1 2 x y z d − + − = = − có phương trình là
A. 3 4 12 0 x y z − + + = . B. 2 12 0 x y z − + + = .
C. 3 4 12 0 x y z − + − = . D. 2 12 0 x y z − + − = .
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hàm số ( ) 3 f x = .
a) ( )d =3 f x x x C + .
b) ( )
2 3 2 1 d = 2 2 f x x x x x x C + − + +
c) Gọi ( ) F x là một nguyên hàm của ( ) f x . Khi ( ) 1 1 F = thì ( ) 3 1 F x x = −.
d) Gọi ( ) F x là một nguyên hàm của ( ) f x khi ( ) 1 1 F = thì ta có:
( ) ( ) ( ) 1 2 ... 100 14590 F F F + + + =
Câu 2: Cho hàm số ( ) 2 x x f x e e− = + + và ( ) F x là một nguyên hàm của ( ) f x sao cho ( ) 0 1 F = .
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau?
a) ( ) 2 d 2 x x f x x e e x − = − +
b) ( ) 1 2 1 F e = +
c) ( ) 2 1 x x F x e e x − = − + +
d) Phương trình ( ) 2 2 3
x F x e = − có nghiệm duy nhất 2ln2 x = − .
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.