Đề cuối học kỳ 1 Toán 12 năm 2023 - 2024 trường THPT Trần Phú - TP HCM

Trang 1/5 - Mã đề 122

x

y

-2

2 -1

1

O

x

y

2 O 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề có 05 trang)

KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KỲ I

LỚP 12 - NĂM HỌC 2023-2024

Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề : 122 Họ và tên: ................................................................................... Số báo danh: ... Câu 1. Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên ? A. 𝑦=

𝑥+2

𝑥+1.

B. 𝑦=

𝑥−2

𝑥+1.

C. 𝑦=

𝑥+2

𝑥−1.

D. 𝑦=

𝑥−2

𝑥−1. Câu 2. Tìm khoảng đồng biến của hàm số 𝑦= −

1

4 𝑥4 −2𝑥2 + 3. A. (−∞; 0). B. (−∞; −2) và (0; 2). C. 𝑅. D. (0; +∞). Câu 3. Tính đạo hàm của hàm số 𝑦= 𝑥2 + 2𝑥.

A. 𝑦′ = 2𝑥+

2𝑥

𝑙𝑛2. B. 𝑦′ = 2𝑥+ 𝑥2𝑥−1. C. 𝑦′ = 2𝑥+ 2𝑥. D. 𝑦′ = 2𝑥+ 2𝑥𝑙𝑛2. Câu 4. Hàm số nào sau đây đồng biến trên 𝑅 ? A. 𝑦= 𝑥2. B. 𝑦= 𝑙𝑛𝑥. C. 𝑦=

1

𝑒𝑥. D. 𝑦= 𝑥3. Câu 5. Cho hàm số 𝑦= 𝑓(𝑥) liên tục trên 𝑅 và có đạo hàm là 𝑓′(𝑥) = 𝑥(𝑥3 −𝑥2 −2𝑥).

Số điểm cực trị của hàm số 𝑦= 𝑓(𝑥) đã cho là: A. 1. B. 0. C. 3. D. 2.

Câu 6. Hàm số 𝑦=

𝑥2−𝑥+1

𝑥−1 có giá trị cực tiểu là: A. 𝑦= 3. B. 𝑥= 2. C. 𝑦= 0. D. 𝑦= −1. Câu 7. Hàm số 𝑦= −𝑥3 + 3𝑥2 −2 đạt cực đại tại A. điểm 𝑥= 2. B. điểm 𝑦= 2. C. điểm 𝑥= 0. D. điểm 𝑀(2; 2).

Câu 8. Cho số 𝑎> 0,biểu thức 𝐴=

𝑎√𝑎

√𝑎2 3 được viết dưới dạng lũy thừa với cơ số 𝑎 là:

A. 𝐴= 𝑎

5 6. B. 𝐴= 𝑎. C. 𝐴= 𝑎− 1

6. D. 𝐴= 𝑎

3 4. Câu 9. Đặt số 𝑙𝑜𝑔23 = 𝑙,tính số 𝐿= 𝑙𝑜𝑔89 theo 𝑙. A. 𝐿= 3𝑙. B. 𝐿= 2𝑙. C. 𝐿=

2

3 𝑙. D. 𝐿=

3

2 𝑙. Câu 10. Với 𝑎, 𝑏, 𝑐> 0 và 𝑎≠1.Đẳng thức nào sau đây đúng ?. A. 𝑙𝑜𝑔𝑎(𝑏. 𝑐) = 𝑙𝑜𝑔𝑎𝑏+ 𝑙𝑜𝑔𝑎𝑐. B. 𝑙𝑜𝑔𝑎(𝑏. 𝑐) = 𝑙𝑜𝑔𝑎𝑏. 𝑙𝑜𝑔𝑎𝑐. C. 𝑙𝑜𝑔𝑎(

𝑏

𝑐) = 𝑙𝑜𝑔𝑎𝑏−𝑙𝑜𝑔𝑏𝑐. D. 𝑙𝑜𝑔𝑎(

𝑏

𝑐) =

𝑙𝑜𝑔𝑎𝑏

𝑙𝑜𝑔𝑎𝑐.

Câu 11. Hình bên là đồ thị hàm số 𝑦= 𝑓′(𝑥).

Hỏi hàm số 𝑦= 𝑓(𝑥) nghịch biến trên khoảng nào sau đây ? A. (2; +∞). B. (1; 2). C. (0; 2). D. (0; 1).

Trang 2/5 - Mã đề 122

x

y

1

O

x

y

-1

2

3

O

x

y

O

Câu 12. Hàm số 𝑦= 𝑎𝑥4 + 𝑏𝑥2 + 𝑐 có đồ thị như hình vẽ bên.

Khẳng định nào sau đây đúng ? A. 𝑎> 0, 𝑏< 0, 𝑐> 0. B. 𝑎> 0, 𝑏> 0, 𝑐< 0. C. 𝑎< 0, 𝑏> 0, 𝑐> 0. D. 𝑎> 0, 𝑏> 0, 𝑐> 0. Câu 13. Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên ? A. 𝑦=

1

3 𝑥3 −𝑥2 + 𝑥+ 1.

B. 𝑦= −

1

3 𝑥3 + 𝑥2 −𝑥+ 1.

C. 𝑦=

1

3 𝑥3 −2𝑥2 + 3𝑥+ 1. D. 𝑦= 𝑥4 −2𝑥2 + 1. Câu 14. Tính đạo hàm của hàm số 𝑦= 𝑥. 𝑙𝑜𝑔𝑥. A. 𝑦′ =

1

𝑙𝑛10. B. 𝑦′ = 1. C. 𝑦′ = 𝑙𝑜𝑔𝑥+

1

𝑙𝑛10. D. 𝑦′ = 𝑙𝑜𝑔𝑥+ 1. Câu 15. Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số 𝑦= 𝑥5 −𝑥3 −2𝑥+ 1. A. 𝑀(−1; 3). B. 𝑁(1; −1). C. 𝑥= 1. D. 𝑥= −1. Câu 16. Phương trình 3𝑙𝑜𝑔4𝑥= 𝑙𝑜𝑔4(3𝑥−2) có bao nhiêu nghiệm ? A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. Câu 17. Cho hàm số 𝑦= 𝑓(𝑥) liên tục trên 𝑅 và có đồ thị vẽ ở hình bên.

Khẳng định nào sau đây đúng ? A. 𝑚𝑎𝑥

(−∞;0) 𝑦= 3.

B. 𝑚𝑎𝑥

𝑅 𝑦= 3.

C. 𝑚𝑖𝑛

(0;+∞) 𝑦= −1.

D. 𝑚𝑖𝑛

𝑅 𝑦= −1.

Câu 18. Đồ thị hàm số nào sau đây có ba đường tiệm cận ?

A. 𝑦=

𝑥−2

𝑥+1. B. 𝑦=

𝑥+1

𝑥2−2𝑥+3. C. 𝑦= √1−𝑥

𝑥−2 . D. 𝑦=

𝑥−1

𝑥2−4.

Câu 19. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 𝑦= 3𝑥+

1

2 𝑐𝑜𝑠2𝑥 trên đoạn [0; 1] là:

A. 0. B.

1

2. C. 𝜋. D. −1. Câu 20. Cho hình chóp 𝑆. 𝐴𝐵𝐶𝐷 có đáy 𝐴𝐵𝐶𝐷 là hình chữ nhật,các tam giác 𝑆𝐴𝐶, 𝑆𝐵𝐷 đều vuông cân tại 𝑆.Biết 𝐴𝐵= 𝑎, 𝐴𝐷= 2𝑎,thể tích hình chóp 𝑆. 𝐴𝐵𝐶𝐷 bằng

A.

2

3 𝑎3. B. √3

3 𝑎3. C. 𝑎3. D. √5

3 𝑎3. Câu 21. Một hình lăng trụ có diện tích đáy bằng 4 𝑐𝑚2 và khoảng cách giữa hai mặt đáy bằng 9 𝑐𝑚.

Thể tích hình lăng trụ đó bằng A. 72 𝑐𝑚3. B. 36 𝑐𝑚3. C. 144 𝑐𝑚3. D. 12 𝑐𝑚3. Câu 22. Cho hình chóp 𝑆. 𝐴𝐵𝐶 có đáy 𝐴𝐵𝐶 là tam giác vuông tại 𝐴 và 𝐴𝐵= 3𝑎, 𝐴𝐶= 4𝑎.

Mặt bên (𝑆𝐵𝐶) là tam giác đều và vuông góc mặt đáy,tính thể tích 𝑉 của hình chóp đã cho.

A. 5√3𝑎3. B.

2√209

3 𝑎3. C.

10√3

3 𝑎3. D. 10√3𝑎3.

Câu 23. Đồ thị hàm số 𝑦=

1

2𝑥−3 có đường tiệm cận ngang là: A. Đường thẳng 𝑥= 0. B. Đường thẳng 𝑦= 0. C. Đường thẳng 𝑦=

1

2. D. Đường thẳng 𝑥=

3

2. Câu 24. Cho hình nón (𝑁) có đường cao,bán kính đáy và đường sinh lần lượt là ℎ, 𝑟, 𝑙.

Khẳng định nào sau đây là sai ? A. Diện tích xung quanh của (𝑁): 𝑆𝑥𝑞=

1

2 𝜋𝑟𝑙. B. Thể tích của (𝑁): 𝑉=

1

3 𝜋𝑟2ℎ.

C. ℎ= √𝑙2 −𝑟2. D. Diện tích toàn phần của (𝑁): 𝑆𝑡𝑝= 𝜋𝑟(𝑙+ 𝑟).