Đề cuối học kỳ 1 Toán 12 năm 2023 - 2024 trường chuyên Lê Hồng Phong - TP HCM

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – KHỐI 12

STT NỘI DUNG

CÂU HỎI THEO MỨC ĐỘ NHẬN THỨC Tổng

số câu

Ghi chú NB TH VD VDC

TL TN TL TN TL TN TL TN 1 Đơn điệu 2 1 1 4 2 Cực trị 1 2 1 4 3 Giá trị lớn nhất – Giá trị nhỏ nhất 1 1 1 3 4 Tiệm cận 2 1 1 4 5 Đồ thị 1 1 1 3 6 Các bài toán về đồ thị 2 1 2 5 7 Lũy thừa 1 1 1 3 8 Logarit 1 1 1 3 9 Hàm số lũy thừa – Hàm số mũ – Hàm số logarit 2 1 1 4 10 Phương trình mũ – Phương trình logarit 2 1 1 4 11 Bất phương trình mũ – Bất phương trình logarit 2 1 1 4 12 Khối đa diện 1 1 1 3 13 Khối cầu 1 1 1 3 14 Khối trụ - Khối trụ 1 1 1 3 20 15 15 50

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG

ĐỀCHÍNH THỨC

(Đềthi có 6 trang)

MÃ ĐỀ343

KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲI NĂM HỌC 2023 - 2024

MÔN: TOÁN

Khối 12

Thời gian làm bài: 90 phút (không kểthời gian phát đề)

Họ, tên thí sinh:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Sốbáo danh:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Câu 1.

Cho hàm sốy = f(x) liên tục trên đoạn [−1; 3] và có đồthịnhư hình vẽ.

Giá trịlớn nhất của hàm sốđã cho trên đoạn [−1; 3] bằng

A. 3. B. 1. C. 0. D. 2.

x

y

O 1 2 3 −1 −2

−1

−2

1

2 3

Câu 2. Mặt cầu có bán kính R thì có diện tích bằng

A. 4πR2. B. 2πR2. C. 2πR. D. πR2.

Câu 3. Giá trịlớn nhất của hàm sốf(x) = x + 1

2x + 3 trên đoạn [1; 2] bằng

A. 2

5. B. 1. C. 3

5. D. 3

7.

Câu 4. Cho hàm sốy = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

x

f ′(x)

−∞ −2 0 1 3 +∞

+ 0 − 0 + 0 − 0 +

Hàm sốđã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3. B. 2. C. 1. D. 4.

Câu 5. Thểtích của khối trụcó đường cao bằng 4a, đường kính đáy bằng a là

A. 2πa3. B. πa3. C. 4πa3. D. πa3

3 .

Câu 6. Tìm tập nghiệm của bất phương trình 1

2

x ≥2.

A. (−∞; −1]. B. [−1; +∞). C. (−∞; −1). D. (−1; +∞).

Câu 7. Cho bất phương trình log 1

3 f(x) > log 1

3 g(x). Khi đó, bất phương trình tương đương

A. f(x) > g(x) > 0. B. f(x) < g(x). C. g(x) < f(x). D. g(x) > f(x) > 0.

Câu 8. Nghiệm của phương trình 3x+2 = 27 là

A. x = 5

2. B. x = 2. C. x = 3

2. D. x = 1.

Câu 9. Cho hình chóp tứgiác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc

với mặt phẳng đáy và SA = a √

2. Tính thểtích V của khối chóp S.ABCD.

A. V = a3√

2 6 . B. V = a3√

2 3 . C. V = a3√

2 4 . D. V = a3√

2.

Trang 1/6 −Đề343

Câu 10. Cho a là sốthực dương. Rút gọn biểu thức P = a 4 3 · √a ta được

A. P = a 7 3. B. P = a 11

6 . C. P = a 5 6. D. P = a 10

3 .

Câu 11.

Cho hàm sốy = f(x) có đạo hàm trên R \ 1

2

và có bảng

biến thiên như hình vẽbên. Đường tiệm cận đứng và đường

tiệm cận ngang của đồthịhàm sốđã cho lần lượt là

A. x = 1

2, y = 1

2. B. x = −1

2, y = −1

2.

C. x = −1

2, y = 1

2. D. x = 1

2, y = −1

2.

x

f ′(x)

f(x)

−∞ 1 2 +∞

− −

−1

2 −1

2

−∞

+∞

−1

2 −1

2

Câu 12. Hàm sốy = −x3 + 3x2 −1 có đồthịnào trong các đồthịdưới đây?

x

y

O

Hình 1

x

y

O

Hình 2

x

y

O

Hình 3

x

y

O

Hình 4

A. Hình 3. B. Hình 4. C. Hình 1. D. Hình 2.

Câu 13. Đạo hàm của hàm sốy = log2 (2x + 1) là

A. y′ = 2 2x + 1. B. y′ = 1 (2x + 1) ln 2. C. y′ = 2 (2x + 1) ln 2. D. y′ = 1 2x + 1.

Câu 14.

Cho hàm sốy = f(x) có đồthịlà đường cong trong hình vẽbên. Tìm số

nghiệm của phương trình 2f(x) −3 = 0.

A. 2. B. 1. C. 4. D. 3.

x

y

O −1

2 3

1

2

Câu 15. Tính đạo hàm của hàm sốy = 3x2−x.

A. y′ = (x2 −x)3x2−x−1. B. y′ = (2x −1)3x2−x ln 3.

C. y′ = 3x2−x · ln 3. D. y′ = (2x −1)3x2−x.

Câu 16. Nghiệm của phương trình log2(x −1) = 3 là

A. x = 8. B. x = 10. C. x = 7. D. x = 9.

Câu 17. Cho a là sốthực dương bất kỳ. Mệnh đềnào sau đây đúng?

A. log(10a) = log a. B. log(10a) = 1 + log a.

C. log(10a) = 10 + log a. D. log(10a) = 10 log a.

Trang 2/6 −Đề343