Đề cuối học kỳ 1 Toán 12 năm 2023 - 2024 trường THPT Nguyễn Du - TP HCM

SỞGIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐHỒCHÍ MINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU

ĐỀCHÍNH THỨC (Đềthi có 4 trang)

ĐỀKIỂM TRA CUỐI KỲHỌC KỲI NĂM HỌC 2023 - 2024 Môn:TOÁN 12 Thời gian: 90 phút

Họvà tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sốbáo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mã đềthi: 101

Câu 1. Tập xác định của hàm sốy = log2 3 −2x −x2 là A D = (−1; 3). B D = (−3; 1). C D = (−1; 1). D D = (0; 1).

Câu 2. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào có nghĩa?

A (−3)−6. B (−2) √

2. C (−5)−3

4 . D 0−3.

Câu 3. Tính thểtích V của khối trụcó bán kính đáy r = √

6 và chiều cao h = 2 √

3.

A 12 √

3π. B 96 √

3 5 π. C 4 √

3π. D 36 √

3 5 π.

Câu 4. Hàm sốnào sau đây có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu?

A y = x4 −2x2 −1. B y = −x4 + 2x2 −1. C y = −x4 −2x2 −1. D y = x4 + 2x2 −1.

Câu 5. Tìm tập xác định D của hàm sốy = (2 −x) √

3. A D = (−∞; 2) . B D = (2; +∞). C D = (−∞; +∞) . D D = (−∞; 2] .

Câu 6. Với a là một sốthực dương bất kì, mệnh đềnào sau đây là mệnh đềđúng?

A ln a5 = 1

5 ln a. B ln a

3 = 1

3 ln a.

C ln(3 + a) = ln 3 + ln a. D ln 3a = ln 3 + ln a.

Câu 7. Cho hình nón có đường sinh l = √

23 và chiều cao h = √

2. Bán kính đường tròn đáy của hình nón bằng

A 2 √

21. B 10. C

√

21. D 5.

Câu 8. Cho log3 x = 6. Tính K = log3 3√x. A K = 8. B K = 2. C K = 3. D K = 4.

Câu 9. Cho hàm sốy = f(x) có lim x→+∞f(x) = 1 và lim x→−∞f(x) = −1. Khẳng định nào sau đây đúng?

A Đồthịhàm sốđã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng có phương trình x = 1 và x = −1. B Đồthịhàm sốđã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng có phương trình y = 1 và y = −1. C Đồthịhàm sốđã cho có đúng một tiệm cận ngang. D Đồthịhàm sốđã cho không có tiệm cận ngang.

Câu 10. Cho hàm sốy = f(x) có đồthịnhư hình vẽ. Hàm sốy = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (0; 2). B (−2; 2). C (−∞; 0). D (2; +∞).

x

y

2

2

−2

O

1

Câu 11. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a √

3, SA vuông góc với đáy ABCD và bằng a √

3. Thểtích V của khối chóp S.ABCD là

A 12 √

3a3. B 4 √

3a3. C 5 √

3 3 a3. D 10 √

3 3 a3.

Trang 1/4 −Mã đề101

Câu 12. Đường cong ởhình bên là đồthịcủa hàm sốy = ax4 + bx2 + c. Mệnh đềnào sau đây đúng?

A y′ = 0 có ba nghiệm và a < 0. B y′ = 0 có ba nghiệm và a > 0. C y′ = 0 có hai nghiệm và a > 0. D y′ = 0 có hai nghiệm và a < 0. x

y

O

Câu 13. Gọi x1, x2 (x1 < x2) là hai nghiệm của phương trình 9x−1 = 3x2−2. Giá trịcủa 2x1 + 3x2 bằng

A 5. B 28. C 11. D 10.

Câu 14. Cho khối chóp S.ABCD có SA vuông góc (ABCD), đáy ABCD là hình chữnhật có AB = 3a, AD = a √

7, góc giữa SB và mặt đáy (ABCD) bằng 60◦. Thểtích V của khối chóp S.ABCD là

A 3 √

21a3. B 9 √

21 2 a3. C 9 √

21 4 a3. D 9 √

21a3.

Câu 15. Giá trịnhỏnhất của hàm sốy = x x + 2 trên đoạn [2; 4] là

A 2

3. B 4

3. C 1

2. D 1

5.

Câu 16. Tìm nghiệm của phương trình log3(3x −2) = 3.

A x = 25

3 . B x = 87. C x = 29

3 . D x = 11

3 .

Câu 17. Bán kính R của khối cầu có thểtích V = 36πa3 là

A R = 3a. B R = a 3√

9. C R = a √

3. D R = 3a √

3.

Câu 18. Cho khối chóp tứgiác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a √

5, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60◦. Thểtích V của khối chóp S.ABCD là

A 20 √

15 3 a3. B 80 √

15 3 a3. C 20 √

15a3. D 40 √

15 3 a3.

Câu 19. Đạo hàm của hàm sốy = log3(4x + 1) là

A y′ = 4 ln 3

4x + 1. B y′ = 4 (4x + 1) ln 3. C y′ = ln 3 4x + 1. D y′ = 1 (4x + 1) ln 3.

Câu 20. Tính giá trịcủa biểu thức A = log8 12 −log8 15 + log8 20

A 2. B 3

4. C 1. D 4

3.

Câu 21. Cho hình trụcó bán kính đáy bằng √

3 và thểtích bằng 16π. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình trụ.

A 32 √

3 3 π. B 176 √

3 9 π. C 80 √

3 9 π. D 16 √

3 3 π.

Câu 22. Sốcạnh của hình bát diện đều là

A 14. B 12. C 8. D 16.

Câu 23. Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc (ABC), tam giác ABC vuông cân tại C và có AB = a √

6, góc giữa SB và mặt đáy (ABC) bằng 60◦. Thểtích V của khối chóp S.ABC là

A 12 √

2 5 a3. B 6 √

2 5 a3. C 9 √

2 2 a3. D 3 √

2 2 …