Đề cuối kỳ 1 Toán 12 chuyên năm 2024 - 2025 trường chuyên Trần Phú - Hải Phòng

Mã đề 201 Trang 1/5

SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG

ĐỀ CHÍNH THỨC ( Đề thi gồm 4 trang )

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2024 – 2025

Môn: TOÁN; Khối: 12 Chuyên

Ngày thi: ………………. Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Mã đề thi 201

Họ, tên thí sinh:....................................................................................... Số báo danh:............................................................................................ PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án. Câu 1. Bạn Oanh nuôi 20 con mèo cảnh. Cân nặng mỗi con mèo (đơn vị: kg ) được thống kê lại ở bảng sau:

Cân nặng ( ) kg [2,7;3,0) [3,0;3,3) [3,3;3,6) [3,6;3,9) [3,9;4,2)

Tần số 3 6 5 4 2

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là A. 0,36. B. 11,62. C. 0,1314. D. 3,39. Câu 2. Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

Doanh thu [5;7) [7;9) [9;11) [11;13) [13;15)

Số ngày 2 7 7 3 1

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau? A. 13. B. 11. C. 12. D. 10.

Câu 3. Cho tứ diện ABCD có AB AC AD = = và   60 BAC BAD = = °. Góc giữa cặp vectơ AB 

và CD 

bằng A. 0 0 . B. 0 60 . C. 0 90 . D. 0 120 .

Câu 4. Giá trị lớn nhất của hàm số

2

1 = + x y x trên đoạn [ ] 0;2 là

A. 4 3 . B. 4

3 − . C. 0. D. 1.

Câu 5. Số đặc trưng nào không sử dụng thông tin của nhóm số liệu đầu tiên và nhóm số liệu cuối cùng? A. Khoảng tứ phân vị. B. Khoảng biến thiên. C. Độ lệch chuẩn. D. Phương sai. Câu 6. Trong không gian Oxyz cho hình lăng trụ tam giác . ABC A B C ′ ′ ′ có (1;0;2), (3;2;5), (7; 3;9) A B C − và (5;0;1) A′ .Toạ độ của điểm C′ là

A. ( 11; 3;8) C′ − − . B. ( 11; 3; 8) C′ − − − .

C. (11; 3; 8) C′ − − . D. (11; 3;8) C′ − .

Mã đề 201 Trang 2/5

Câu 7. Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là ( ) 2 3 45 f t t t = − . Nếu xem ( ) f t ′ là tốc độ truyền bệnh

tại thời điểm t . Tốc độ truyền bệnh sẽ lớn nhất vào ngày thứ bao nhiêu? A. 15. B. 16. C. 14. D. 17. Câu 8. Cho hình chóp tứ giác đều . S ABCD có độ dài tất cả các cạnh bằng a . Tích vô hướng của AS BC ⋅ 

bằng

A.

2

2 a . B. 0. C.

2

2 a . D.

2

2 a − .

Câu 9. Cho hàm số

2 4 7 . 1 x x y x     Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Cực tiểu của hàm số bằng −6. B. Cực tiểu của hàm số bằng 2. C. Cực tiểu của hàm số bằng −1. D. Cực tiểu của hàm số bằng 3. Câu 10. Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên như sau:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 11. Trong không gian Oxyz Cho ba điểm ( ) 5 1 2 A ; ; − , ( ) 1 3 7 B ; ; − và ( )1 M x; y; . Giá trị của

x,y để ba điểm A,B,M thẳng hàng là

A.

29 5 3 5

x

y

= −  −  = 

. B.

29 5 3 5

x

y

= −   = 

. C.

29 5 3 5

x

y

=  −  = 

. D.

29 5 3 5

x

y

=   = 

.

Câu 12. Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau

Phương trình ( ) 4 f x = có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A. 0. B. 3. C. 2. D. 4. PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Bảng sau biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương của một công ty (đơn vị: triệu đồng).

Nhóm Tần số

[10;15) 15

[15;20) 18

[20;25) 10