Đề học kì 2 Toán 11 năm 2023 - 2024 trường THPT Đào Duy Từ - Quảng Bình

1

SỞ GD&ĐT QUẢNG BÌNH TRƯỜNG THPT ĐÀO DUY TỪ

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN 11 (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề)

(Đề thi gồm 4 trang)

Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ............ Mã đề 111

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm). (35 câu, mỗi câu đúng 0,2 điểm) Câu 1. Một đội tình nguyện gồm 6 học sinh khối 11 và 8 học sinh khối 12. Chọn ra ngẫu nhiên 2 học sinh trong đội. Xác suất của biến cố "hai học sinh được chọn phải có học sinh của khối 11" là

A. 1 B. 48 91 . C. 15 91. D. 9 13 .

Câu 2. Nếu hai biến cốA và B độc lập thì ( ) P AB bằng

A. ( ) ( ) ( ) P A P B P AB + − B. ( ) ( ) P A P B + . C. ( ) ( ) . P A P B . D. ( ) ( ) 1 P A P B −

Câu 3. Nếu hàm số ( ) y f x = có đồ thị là đường cong và hàm số có đạo hàm tại điểm 0x thì phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm 0 0 0 ( ; ) M x y thuộc đồ thị là

A. 0 0 0 ( ).( ) y y f x x x − = − . B. 0 0 0 '( ).( ) y y f x x x + = −

C. 0 0 0 '( ).( ) y y f x x x − = − D. 0 0 0 '( ).( ) y y f x x x − = +

Câu 4. Lớp 10A có 20 học sinh thích chơi thể thao, trong đó có 8 học sinh giỏi bóng chuyền, 10 học sinh giỏi bóng đá và 6 học sinh giỏi cả hai môn thể thao đó. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp. Xác suất để chọn được học sinh giỏi ít nhất một trong hai môn thể thao nói trên là A. 0,3. B. 0,6. C. 0,1. D. 0,5. Câu 5. Nghiệm của phương trình

2 1 2 3 3 x x + − = là

A. 1 x = . B. 1 x = −. C. 0 x = . D. 1 3 x = .

Câu 6. Trong phép thử “Bạn thứ nhất gieo một con xúc xắc, bạn thứ hai gieo một đồng tiền”. Xét hai biến cố A: “Đồng tiền xuất hiện mặt sấp”; B: “ Con xúc xắc xuất hiện mặt 3 chấm”. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. A và B là hai biến cố độc lập. B. A và B là hai biến cố xung khắc. C. . A B ∩ = ∅ D. . A B ∪ = Ω

Câu 7. Với a là số thực dương tuỳ ý, 3 a bằng

A.

6a . B. 3 a . C.

3 2 a . D.

2 3 a . Câu 8. Xét phép thử gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc đồng chất 6 mặt. gọi A là biến cố: “số chấm xuất hiện là số chẵn”, B là biến cố: “ số chấm xuất hiện không chia hết cho 4”. Hãy mô tả biến cố “ AB ”. A. { } 2;6 . B. { } 1;2;3;5;6 . C. { } 1;2;3 . D. { } 2;4;6 .

Câu 9. Cho C và D là hai biến cố xung khắc. Biết (C) 0,4 P = và (D) 0,45 P = . Kết quả (C ) P D ∪ là A. 0,67 B. 0,05 C. 0,85 D. 0,18 Câu 10. Cho hàm số ( ) y f x = có đạo hàm thỏa mãn ( ) 2 3. f ′ − = Giá trị của biểu thức

( ) ( )

2 2 lim 2 x f x f x →− − − + bằng

A. f(-2) B. -6 C. 3 D. -2. Câu 11. Hai xạ thủ bắn cung vào bia. Gọi 1 X và 2 X lần lượt là các biến cố “Xạ thủ thứ nhất bắn trúng bia” và “Xạ thủ thứ hai bắn trúng bia”. Hãy biểu diễn biến cố B “Có đúng một xạ thủ bắn trúng bia”. theo hai biến cố 1 X và 2 X .

A. 1 2 B X X = ∪ B. 1 2 1 2 B X X X X ∪ = C. 1 2 1 2 B X X X X ∪ = D. 1 2 1 2 B X X X X ∩ =

2

Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Góc giữa hai đường thẳng SB và CD là góc giữa hai đường thẳng nào sau đây? A. SC và CD B. SB và AB C. SC và CD D. SB và SA Câu 13. Có 2 hộp I, II; mỗi hộp đều đựng 4 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh giống nhau về kích thước và khối lượng. Từ mỗi hộp lấy ngẫu nhiên một viên bi. Xét các biến cố sau: M: “Lấy được bi đỏ từ hộp I” N: “Lấy được bi đỏ từ hộp II” P: “Lấy được bi xanh từ hộp I” Q: “Lấy được bi xanh từ hộp II” Khẳng định nào sau đây sai? A. Hai biến cố M và N độc lập B. Hai biến cố N và P độc lập C. Hai biến cố M và Q độc lập D. Hai biến cố P và Q không độc lập Câu 14. Cho hàm số ( ) y f x = có đồ thị ( ) C và đạo hàm (2) 6. f ′ = Phương trình tiếp tuyến của ( ) C tại điểm thuộc (C) là

A. B. C. D.

Câu 15. Cho hàm số tan 1 y x = + . Chọn mệnh đề đúng?

A. 2 1 ' . cos y x = − B. 2 1 ' . sin y x = − C. 2 1 ' . sin y x = D. 2 1 ' . cos y x =

Câu 16. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong mặt phẳng ( ) α thì d vuông góc

với mặt phẳng ( ) α .

B. Nếu đường thẳng d vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng ( ) α thì d vuông góc

với mặt phẳng ( ) α .

C. Nếu …