Đề cuối học kỳ 2 Toán 11 năm 2023 - 2024 trường THPT Tam Đảo 2 - Vĩnh Phúc

Mã đề 100 Trang 1/2

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT TAM ĐẢO II

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023-2024

MÔN: TOÁN 11 (Đề gồm 02 trang. Thời gian làm bài 90 phút)

Mã đề: 100

Họ và tên học sinh .......................................................................................... Số báo danh: ....................... PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Đạo hàm của hàm số 5 x y = là

A. 5 ln5 x y′ = − . B. 5 ln5

x y′ = . C. 5 ln5 x y′ = . D. 5 ln5

x y′ = − .

Câu 2. Phương trình tiếp tuyến của đường cong 3 2 3 2 y x x = + − tại điểm có hoành độ 0 2 x = là A. 24 30 y x = + . B. 9 7 y x = − . C. 24 30 y x = − . D. 9 7 y x = + .

Câu 3. Nghiệm của phương trình 1 3 27 x−= là A. 2 x = . B. 1 x = . C. 4 x = . D. 3 x = . Câu 4. Hình đa diện sau có bao nhiêu mặt?

A. 9. B. 12 C. 16 D. 10. Câu 5. Cho hình lăng trụ đứng . ABC A B C ′ ′ ′ có tất cả các cạnh bằng nhau (tham khảo hình bên dưới).

Góc giữa hai đường thẳng A B ′ và CC′ bằng A. 90°. B. 60°. C. 45°. D. 30°. Câu 6. Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Gọi A là biến cố ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp. Tính xác suất

( ) P A của biến cố A .

A. ( ) 3 8 P A = . B. ( ) 1 4 P A = . C. ( ) 1 2 P A = . D. ( ) 7 8 P A = .

Câu 7. Rút gọn biểu thức với .

A. . B. . C. . D. . Câu 8. Tập xác định của hàm số 5 log y x = là

A. ( ) ; −∞+ ∞. B. [ ) 0;+ ∞. C. ( ) ;0 −∞ . D. ( ) 0;+ ∞.

Câu 9. Cho 0 a > và 1 a ≠ khi đó 3 loga a bằng

A. 1 3 − . B. 1 3 . C. 3 −. D. 3.

Câu 10. Tung một đồng xu hai lần liên tiếp. Viết tập hợp Ω là không gian mẫu trong trò chơi trên. A. { } ; ; SN NS NN Ω= . B. { } ; ; SS SN NS Ω= . C. { } ; ; ; SS SN NS NN Ω= . D. { } ; SN NS Ω= .

A

B

C

C'

B'

A'

2 6 5. P x x = 0 x >

P x =

17 30 P x =

1 15 P x =

17 15 P x =

Mã đề 100 Trang 2/2

Câu 11. Cho hình chóp .S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C , 3 AC a = và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng ( ) SAC bằng

A. 3 2 a. B. 3 2 2 a . C. 3 2a . D. 3a .

Câu 12. Cho khối chóp .S ABC có chiều cao bằng 5, đáy ABC có diện tích bằng 6.Thể tích khối chóp .S ABC bằng A. 10. B. 11. C. 15. D. 30. PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai (4,0 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Ba người cùng bắn vào 1 bia. Xác suất bắn trúng đích của người thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là

0,5;0,7;0,8. Khi đó: a) Gọi C là biến cố "người thứ ba bắn trúng đích" ( ) 0,8; ( ) 0,2 P C P C ⇒ = = . b) Xác suất để đúng 2 người bắn trúng đích 0,483. c) Gọi B là biến cố "người thứ hai bắn trúng đích" ( ) 0,7; ( ) 0,3 P B P B ⇒ = = . d) Gọi A là biến cố "người thứ nhất bắn trúng đích" ( ) 0,5; ( ) 0,5 P A P A ⇒ = = .

Câu 2. Cho hàm số ( ) 2 ( 2 3) 3 1 y x x x = − − + − . Khi đó:

a) ( ) ( ) ' 2 ' 3 y y >

b) ( ) ' 2 67 y = −

c) Đồ thị của hàm số 'y đi qua điểm ( ) 3;7 A

d) Tích các nghiệm của phương trình ' 0 y = bằng 7 6

Câu 3. Cho tứ diện ABCD có , , AB AC AD đôi một vuông góc với nhau. a) AC AD ⊥ b) ( ) AB ACD ⊥ . c) AB AC ⊥ d) ( ) AB ABC ⊥ . Câu 4. Giải được các phương trình sau. Khi đó: a) Phương trình 2 5 6 x−= có chung tập nghiệm với phương trình 2 2 5 0 x x − − = b) Phương trình 3 9 x = có một nghiệm x a = , khi đó: ( ) 2 lim 2 5 3 x a x x → + − =

c) Phương trình 1 5 25 x−= có một nghiệm

d) Phương trình 1 3 1 9

x x−   =    

có nghiệm nhỏ hơn 3.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (3,0 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. Cho hàm số 5 4 2 3 5 2 2025 y x x x x = − + − + tính ( ) 4 y′′

Câu 2. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập hợp

{ } 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 . Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S , xác suất của biến cố A “số đó không có hai chữ số

liên tiếp nào cùng lẻ” là ( ) a P A b = . Tính 2 T a b = +

Câu 3. Cho hàm số 3 3 5 y x x = − + có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ bằng 3 có dạng …