Đề học kỳ 2 Toán 11 năm 2023 - 2024 trường THPT Buôn Ma Thuột - Đắk Lắk

Trang 1/3 Mã đề 326

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2023-2024 TRƯỜNG THPT BUÔN MA THUỘT MÔN TOÁN LỚP 11 Thời gian làm bài 90 phút

Họ và tên học sinh…………………………….Lớp…………..

I. Phần trắc nghiệm (6 điểm)

Câu 1. Đạo hàm của hàm số 2 . 2 = − y x x x là

A. 2 2 2

2

− ′ = −

x y x x . B.

2

2 2 2 1

2

− − ′ = −

x x y x x

. C.

2

2 3 4

2

− ′ = −

x x y x x

. D.

2

2 2 3

2

− ′ = −

x x y x x

.

Câu 2. Hàm số 2 1 1 x y x + = − có đạo hàm là:

A. ( )

2 1

1 y x

− ′ = − . B. 2 ′ = y . C. ( )

2 3

1 y x

− ′ = − . D. ( )

2 1

1 ′ = − y x .

Câu 3. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. B. Trong không gian, hai mặt phẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. C. Trong không gian, hai đường thẳng vuông góc với nhau có thể cắt nhau hoặc chéo nhau. D. Trong không gian, hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.

Câu 4. Tìm tập nghiệm S của phương trình ( ) ( ) 1 2 2 log 1 log 1 1. x x − + + =

A. { } 2 5 S = + . B. { } 3 S = . C. { } 2 5;2 5 S = − + . D. 3 13 2 S   +   =      

.

Câu 5. Với các số thực ,a b bất kì, mệnh đề nào sau đây đúng?

A. ( ) 2 2

b b a a = . B. ( ) 2 2 b a a b + = . C. ( ) 2 2 b a ab = . D. ( ) 2 2 b a a b − = .

Câu 6. Cho khối chóp .S ABC có chiều cao bằng 3, đáy ABC có diện tích bằng 10. Thể tích khối chóp

.S ABC bằng A. 30. B. 10. C. 2 . D. 15. Câu 7. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Biết ( ) SA ABCD ⊥ và 3 SA a = . Thể tích của khối chóp S.ABCD là

A.

3 3 3 a . B.

3 3 12 a . C. 3 3 a . D.

3

4 a .

Câu 8. Hai vận động viên đứng ở vị trí như nhau ném bóng vào rổ, mỗi người ném một lần với xác suất ném trúng rổ tương ứng là 0,8 và 0,7 . Tính xác suất để có ít nhất một vận động viên ném trúng rổ.

A. ( ) 0,42 P X = . B. ( ) 0,9 P X = . C. ( ) 0,94 P X = . D. ( ) 0,234 P X = .

Câu 9. Nếu hai biến cố A và B xung khắc thì ( ) P A B ∪ bằng

A. ( ) ( ) 1 P A P B − − . B. ( ) ( ) P A P B + . C. ( ) ( ) . P A P B . D. ( ) ( ) ( ) ( ) . P A P B P A P B − − .

Câu 10. Cho hàm số 3 2 2024 ( 2 ) y x x = − . Tổng các nghiệm của phương trình y' = 0 là:

A. 3. B. 2. C. 10 3 . D. 4.

Câu 11. Tính đạo hàm của hàm số 6 6 2 2 sin cos 3sin cos y x x x x = + + . A. 1. B. 2 . C. 3. D. 0 . Câu 12. Cho hai biến cố A và . B Biến cố " A hoặc B xảy ra" được gọi là A. Biến cố hợp của A và . B B. Biến cố đối của .A C. Biến cố giao của A và . B D. Biến cố đối của . B Câu 13. Phương trình ( ) 3 log 3 1 2 x − = có nghiệm là

Mã đề 326

Trang 2/3 Mã đề 326

A. 3 x = . B. 10 3 x = . C. 3 10 x = . D. 1 x = .

Câu 14. Với các số thực ,x y dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

2

2 2 2 log 2log log x x y y = − . B. ( ) 2 2 2 log log log x y x y + = + .

C. 2 2 2 log log .log xy x y = . D.

2 2 2

log log log x x y y = .

Câu 15. Cho hàm số 4 2 2 y x mx m = − + , có đồ thị ( ) C với m là tham số thực. Gọi A là điểm thuộc đồ thị ( ) C

có hoành độ bằng 1. Giả sử tiếp tuyến ∆ của đồ thị ( ) C cắt đường tròn ( ) ( ) 2 2 : 1 4 x y γ + − = tại hai điểm phân

biệt , M N . Tìm m để MN ngắn nhất .

A. 16 13 − . B. 13 16 − . C. 13 16 . D. 16 13 .

Câu 16. Cho hình chóp .A BCD có cạnh ( ) AC BCD ⊥ và BCD là tam giác đều cạnh bằng .a Biết 2 AC a = và M là trung điểm của . BD Khoảng cách từ C đến đường thẳng AM bằng

A. 28 7 a . B. 66 11 a . C. 35 5 a . D. 6 3 a .

Câu 17. Cho hàm số ( ) = y f x có đạo hàm tại điểm 0x . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. ( ) ( ) ( )

0

0 0 0 lim → − ′ = − x x f x f x f x x x . B. ( ) ( ) ( )

0

0 0 0 lim → + ′ = + x x f x f x f x x x .

C. ( ) ( ) ( )

0

0 0 0 lim → − ′ = + x x f x f x f x x x . D. ( ) ( ) ( )

0

0 0 0 lim → + ′ = − x x f x f x f x x x .

Câu 18. Cho hình chóp .S ABC có ( ) SA ABC ⊥ và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC . Hãy chọn mệnh đề đúng A. BC AC ⊥ . B. BC AB ⊥ . C. BC SC ⊥ . D. BC AH ⊥ . Câu 19. Cho hình chóp .S ABCD có ( ) SA ABCD ⊥ , ABCD là hình vuông tâm O . Hình chiếu …