Đề học kỳ 1 Toán 11 năm 2023 - 2024 trường TH Thực hành Sài Gòn - TP HCM

Mã đề 111|Trang 1

TRƯỜNG TRUNG HỌC THỰC HÀNH SÀI GÒN

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề có 03 trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2023 – 2024 MÔN: TOÁN – LỚP: 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

MÃ ĐỀ 111 Họ và tên học sinh:…………………………………………………….Số báo danh:…………………………. PHẦN I (3,0 điểm). TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (gồm 12 câu, mỗi câu 0,25 điểm) Học sinh ghi đúng 1 lựa chọn A, B, C hoặc D vào bảng trả lời trắc nghiệm.

Câu 1. Chu kì tuần hoàn của hàm số sin y x là

A. 2 T . B.  T . C. 2 T . D. 4 T   .

Câu 2. Tập xác định D của hàm số   sin( 1) y x là

A.  D . B.             \ 1 , 2 D k k   .

C.        \ 1, D k k  . D.  \ 1 D .

Câu 3. Giá trị nào dưới đây là một nghiệm của phương trình  sin 1 x ?

A.  x . B. 3

2 x . C. 2 x . D.  x .

Câu 4. Số nghiệm của phương trình sin2 0 x  trên đoạn [ ; ]   là

A. 2 . B. 3. C. 4. D. 5 .

Câu 5. Số hạng đầu tiên của dãy số ( ) n u được xác định bởi công thức

2 ( ) 1 3 4 n n n u   



là

A. 3 13  . B. 0. C. 2

7 . D. 1

5 .

Câu 6. Dãy số ( ) n u được cho bởi công thức nào dưới đây là dãy số tăng?

A.  ( 2)n n u . B.   1

n u n . C. 2023 n u n . D.   2 n u n n .

Câu 7. Dãy số ( ) n u nào có công thức dưới đây là một cấp số cộng?

A.   2 1 n n u . B.  2 n

n u n . C.   2 1 n u n . D.  3 n u n .

Câu 8. Tổng       5 9 13 17 ... 397 401 có giá trị bằng

A. 20 300 . B. 19 899. C. 20 295. D. 20 700.

Câu 9. Dãy số ( ) n u nào có công thức dưới đây là một cấp số nhân?

A. 2023 n u n  . B. 2 n u n  . C.  ( 2)n n u . D. 1

n u n  .

Mã đề 111| Trang 2

Câu 10. Cho dãy số: 2 3 4 5 1 1 1 1 1 ; ; ; ; ;... 2 2 2 2 2

. Số hạng tổng quát của dãy số này là

A. 1 1 1 2 2 n n u    . B. 1 1 2 n n u   . C. 1 2 n n u  . D. 1 1 2 n n u   .

Câu 11. Dưới đây là bảng số liệu ghép nhóm cân nặng của các học sinh lớp 11A:

Cân nặng (kg) [40;45) [45;50) [50;55) [55;60) [60;65)

Số học sinh 5 9 10 7 4

Ước lượng cân nặng trung bình của các học sinh lớp 11A được kết quả là

A. 49, 4 kg . B. 51,9 kg . C.54,4 kg . D. 52,5 kg .

Câu 12. Dưới đây là bảng tần suất ghép lớp cân nặng của 25 quả cam ở lô hàng A:

Cân nặng (g) [130;140) [140;150) [150;160) [160;170) [170;180)

Tần số tương đối 8% 24% 48% 16% 4%

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là

A. [170;180). B. [160;170). C. [150;160). D. [140;150).

PHẦN II (7,0 điểm). TỰ LUẬN

Bài 1 (1,0 điểm). Tính các giới hạn sau:

a)    

2

2 3 4 1 lim

2 1 n n n n

; b)



  

2

2 1

3 2 1 lim

x

x x x x

.

Bài 2 (1,0 điểm). Cho hàm số:

khi

khi

khi

             

2 1 1 1 ( ) 1 2

1 1 2

x x x

f x x

x x

.

Xét tính liên tục của hàm số ( ) f x tại điểm  0 1 x .

Bài 3 (0,5 điểm). Rút gọn biểu thức:     2 2 1 cos 1 cos A x x (giả sử các biểu thức đều có nghĩa).

Bài 4 (3,0 điểm). Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình thang, // AB CD , AB CD  ,

AD và BC không song song. Gọi , M N lần lượt là trung điểm các cạnh , SA SB .

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ( ) SAD và ( ); SBC ( ) SAB và ( ) SCD .

b) Chứng minh MN // ( ) SCD .

c) Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC và I là điểm nằm trên cạnh AD thỏa mãn 2 . AI ID 

Chứng minh IG // ( ) SCD .