Đề học kì 1 Toán 11 năm 2023 - 2024 trường THPT Thủ Đức - TP HCM

TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC

NĂM HỌC: 2023 – 2024

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ ĐỊNH KÌ HỌC KÌ I

Môn: TOÁN KHỐI 11 Thời gian làm bài: 90 phút. Không kể thời gian phát đề

MÃ ĐỀ 074

Họ, tên thí sinh:…………………………………………… Số báo danh:……………………………………………… Câu 1. Cho hình chóp . S ABCD có đáy là hình thang ABCD ( ) // AB CD . d là đường thẳng qua S và

song song với AB , trên d lấy điểm M . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. SMCD là hình thang. B. ( ) d SDC ⊂ .

C. ( ) ( ) M SAB SDC ∈ ∩ . D. ( ) ( ) d SAB SDC = ∩ .

Câu 2.

1 2 lim 1 x x − → − − bằng

A. Không tồn tại. B. −∞. C. +∞. D. 0.

Câu 3. Cho hình chóp . S ABCD với điểm M đã cho như hình vẽ bên dưới. Biết SM AD N ∩ = .

B

A

D

C

S

M

N

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. có duy nhất một mặt phẳng qua M và song song ( ) SAD .

B. ( ) ( ) SAM BCD AD ∩ = .

C. ( ) ( ) DMB AMN MD ∩ = .

D. ( ) M SAD ∈ .

Câu 4. Một học sinh giải bài toán “Cho hình chóp . S ABC và G là trọng tâm tam giác ABC . Mặt phẳng

( ) α chứa BG và song song với SA cắt SC tại M . Hãy xác định điểm M ”. Học sinh làm như sau:

Bước 1: học sinh vẽ hình

M

I A

B

C

S

G

Bước 2: Gọi I là trung điểm AC , do G là trọng tâm mặt phẳng ( ) ABC nên B , I , G thẳng hàng

(1).

Bước 3: Từ (1) và giả thiết ( ) α cắt SC tại M nên ta có

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

I BG SAC SAC IM M SAC

α α α

∈ ⊂ ∩  ⇒ ∩ =  ∈ ∩ 

.

Bước 4: Do ( ) // // SA IM SA α ⇒ ⇒M là trung điểm SC .

Trong các bước học sinh giải ở trên, có bao nhiêu bước trình bày chưa đúng?

A. 3. B. 2. C. 1. D. 0.

Câu 5. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Dãy số ( ) na với 1 4 n n a = là dãy số giảm.

B. Dãy số ( ) na với 2 na n n = + là dãy số tăng.

C. Dãy số ( ) na với

2 20 na n n = − là dãy số tăng.

D. Dãy số ( ) na với 3

na n = là dãy số giảm.

Câu 6.

2

2023 2 3 lim 2 n n n + − bằng

A. +∞. B. 3 −. C. 2. D. 0.

Câu 7. Cho hình chóp . S ABCD với ABCD là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của

SA và SD . Mệnh đề nào sau đây sai?

N M

B

A D

C

S

A. Có duy nhất một mặt phẳng chứa SD và song song MN .

B. ( ) MN SBC ∩ = ∅.

C. Có duy nhất một mặt phẳng chứa SC và song song MN .

D. ( ) MN ABD ∩ = ∅.

Câu 8. Cho dãy số ( ) n u với

1

1

2

2. ( 2) n n

u

u u n −

=  = ≥ 

. Giá trị của số hạng 2023 u bằng

A. 1011 2023 2 u = . B. 1010 2023 2 u = . C. 1013 2023 2 u = . D. 1012 2023 2 u = .

Câu 9. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt

phẳng ( ) SAD và ( ) SBC . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. d qua S và song song với BD .

B. d qua S và song song với BC .

C. d qua S và song song với DC .

D. d qua S và song song với AB .

Câu 10. Trong không gian cho hai đường thẳng a , b và mặt phẳng ( ) α thỏa a b ∩ = ∅. Mệnh đề nào

sau đây đúng?

A. a và b chéo nhau. B. Nếu ( ) ( ) // a a b b

α

α

⊂  ⇒ ⊂ 

.

C. Nếu ( ) ( ) // a b α α ⊂ ⇒ . D. // a b.

Câu 11. Cho hình chóp . S ABCD có AC và BD cắt nhau tại O . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. ( ) ( ) SAB SAD SA ∩ = . B. ( ) ( ) SBC SBD SB ∩ = .

C. ( ) ( ) SCD SBD SD ∩ = . D. ( ) ( ) SOC SAC SC ∩ = .

Câu 12. Cho cấp số nhân ( ) n u có 1 3 u = −, 2 12 u = − . Tổng của 13 số hạng đầu tiên của ( ) n u bằng

A.

13 13 4 1 S = −. B.

12 13 1 4 S = − . C.

13 13 1 4 S = − . D. 12 13 4 1 S = −.

Câu 13. Cho cấp số nhân ( ) n u có số hạng đầu tiên là 1u và công bội là q . Số hạng tổng quát nu của cấp

số nhân này được tính bằng công thức nào sau đây?

A. 1 n n u u q = . B. 1 n n u u q = . C. 1 1 n n u u q − = . D. 1 1 n n u u q − = .

Câu 14. Dựa trên giả thiết: “Cho hình chóp . S ABCD , điểm M là điểm nằm trong mặt phẳng ( ) SCD .

Gọi G là trung điểm của AM , qua G kẻ đường thẳng // d SA cắt ( ) SCD tại N ”, học sinh đã vẽ lại

hình như sau: