Đề cuối học kỳ 1 Toán 11 năm 2023 - 2024 trường THPT Nguyễn Du - TP HCM

SỞGIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐHỒCHÍ MINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU

ĐỀCHÍNH THỨC (Đềthi có 2 trang)

ĐỀKIỂM TRA CUỐI KỲHỌC KỲI NĂM HỌC 2023 - 2024 Môn:TOÁN 11 Thời gian: 90 phút

Họvà tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mã đềthi: 201

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM: (5 câu/ 2 điểm) Chú ý: Học sinh nhớghi mã đềvào tờgiấy làm bài.

Câu 1. Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ởbảng sau (đơn vị: triệu đồng):

Doanh thu [5; 7) [7; 9) [9; 11) [11; 13) [13; 15) Sốngày 2 7 7 3 1

Sốtrung bình của mẫu sốliệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A [9; 11). B [7; 9). C [11; 13). D [13; 15).

Câu 2. Khảo sát thời gian tập thểdục của một sốhọc sinh khối 11 thu được mẫu sốliệu ghép nhóm sau:

Thời gian (Phút) [0; 20) [20; 40) [40; 60) [60; 80) [80; 100) Sốhọc sinh 5 9 12 10 6

Mốt của mẫu sốliệu trên là

A 42. B 54. C 52. D 53.

Câu 3. Khảo sát thời gian tập thểdục của một sốhọc sinh khối 11 thu được mẫu sốliệu ghép nhóm sau:

Thời gian (Phút) [0; 20) [20; 40) [40; 60) [60; 80) [80; 100) Sốhọc sinh 5 9 12 10 6

Nhóm chứa trung vịcủa mẫu sốliệu trên là

A [80; 100). B [40; 60). C [20; 40). D [60; 80).

Câu 4. Đo cân nặng của một sốhọc sinh lớp 11A cho trong bảng sau:

Cân nặng (kg) [40,5; 45,5) [45,5; 50,5) [50,5; 55,5) [55,5; 60,5) [60,5; 65,5) [65,5; 70,5) Học sinh 10 7 16 4 2 3

Giá trịđại diện của nhóm [45,5; 50,5) là

A 48. B 5. C 55,5. D 60,5.

Câu 5. Trong các sốđặc trưng đo xu thếtrung tâm dưới đây, sốnào thỏa mãn có 25% giá trịtrong mẫu sốliệu nhỏhơn nó và 75% giá trịtrong mẫu sốliệu lớn hơn nó?

A tứphân vịthứba. B trung vị. C sốtrung bình. D tứphân vịthứnhất.

PHẦN II. TỰLUẬN: (7 bài/ 8 điểm)

Bài 1. (1.0 điểm) Giải phương trình lượng giác 2 cos x − √

3 = 0.

Bài 2. (1.0 điểm) Cho cấp sốnhân thỏa mãn

( u1 + u5 = 51

u2 + u6 = 102. Tìm sốhạng đầu và công bội của cấp sốnhân đó.

Bài 3. (1.0 điểm) Xét tính liên tục của hàm sốf(x) =

 



1 −√2x −3

2 −x nếu x ̸= 2

1 nếu x = 2 tại điểm x0 = 2.

Bài 4. (1.0 điểm) Khi kí kết hợp đồng lao động 5 năm với người lao động, một doanh nghiệp đềxuất hai phương án trảlương như sau:

Trang 1/2 −Mã đề201

• Phương án 1: Năm thứnhất, tiền lương là 144 triệu đồng. Kểtừnăm thứhai trởđi, mỗi năm tiền lương được tăng 15 triệu đồng.

• Phương án 2: Quý thứnhất, tiền lương là 32 triệu đồng. Kểtừquý thứhai trởđi, mỗi quý tiền lương được tăng 1, 4 triệu đồng.

Nếu là người được tuyển dụng vào doanh nghiệp trên, em nên chọn phương án nào?(có giải thích) Chú ý: Một quý có 3 tháng.

Bài 5. (1.0 điểm) Tìm giá trịcủa các tham sốa và b biết lim x→2 x2 −ax + b

x −2 = 5.

Bài 6. (2.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD với đáy lớn AB. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm của △SAD và △SBC.

a) Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC).

b) Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD).

c) Chứng minh MN ∥(ABCD).

Bài 7. (1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SA, CD. Chứng minh rằng (OIJ) ∥(SBC).

HẾT

Trang 2/2 −Mã đề201